七年级数学教案余角和补角

七年级数学教案余角和补角

七年级数学教案余角和补角「篇一」

教学目标：

1.知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方

法，体会概率的意义。

2.过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生

活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作

交流的能力。

3.情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参

与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1.概率的定义及简单的列举法计算。

2.应用概率知识解决问题。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学过程：

一、复习旧知

1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬

币，出现反面。③三角形内角和是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨。

不可能事件的有，必然事件有，不确定事件有。

2、任何两个偶数之和是偶数是事件；任何两个奇数之和是奇数是事件；

3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终

获胜，那么欢欢获胜的可能性。

4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，

而双方的队长却都没有异议，为什么？

5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？

每一种结果的概率分别为多少？

求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复试验，那么能不能不进行大

量的重复试验，只通过一次试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我

们今天要探究学习的”等可能事件的概率”。

二、情境导入

1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同

吗？正面朝上的概率是多少？

2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1,2,3,4,5这5个号码，这些球

除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？你是怎么得到

概率的值？

学生分组讨论，教师引导

三、探究新知

1、请大家观察前面的抛硬币、掷骰子和摸球游戏，它们有什么共同的特点？

学生分组讨论，教师引导：

（1）一次试验可能出现的结果是有限的；

（2）每种结果出现的可能性相同。

设一个实验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。

如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

2、探究等可能性事件的概率

（1）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？

（2）不透明的一个袋子中装有大小相同的三个球，一个黄色和已编有1.2.3

号码的3个白球，从中摸出2个球，一共有多少种不同的结果？摸出2个白球有多

少种不同结果？摸出2个白球的概率是多少？

学生先独立思考，然后同桌间讨论，教师巡视指导

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么

事件A发生的概率为：

P（A）=/n

必然事件发生的概率为1，记做P（必然事件）=1;不可能事件的发生的概率

为0,记做P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么OVP（A）<1

3、应用新知

例：任意掷一枚均匀骰子。

1.掷出的点数大于4的概率是多少？

2.掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是

1,2,3,4,5,6,因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

1.掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6。

所以P（掷出的点数大于4）=2/6=1/3

2.掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6。

所以P（掷出的点数是偶数）=3/6=1/2

四、实践练习

1、袋子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小丽从盒中任

意摸出一球。请问摸出红球的概率是多少？

2、先后抛掷2枚均匀的硬币

（1）一共可能出现多少种不同的结果？

（2）出现“1枚正面、1面反面”的结果有多少种？

（3）出现“1枚正面、1面反面”的概率有多少种？

（4）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,对吗？

3、将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的数之和分别是5的结果有多少种？

（3）向上的数之和分别是5的概率是多少？

（4）向上的数之和为6和7的概率是多少？

五、课堂检测

1、甲、乙、丙三个人随意的站一排拍照，乙恰好站中间的概率是（）

A2/9B1/3C4/9D以上都不对

2、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34,则抽不中的概率是（）

A0.34B0.17C0.66D0.76

3、把标有1、2、3、410的10个乒乓球放在一个箱中，摇匀后，从中任取一

个，号码小于7的奇数概率是（）

A3/10B7/10C2/5D3/5

4、某商场举办有奖销售活动办法如下：凡购满100元得奖券一张，多购多

得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则一张奖

券中一等奖的概率是

5、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。

从中任意摸出一球，贝!I：P（摸到红球）=

P（摸到白球）=

P（摸到黄球）=

6、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出

一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？分别是多少？如果不相等，能否通过改

变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

六、课堂小结

回想一下这节课的学习内容，同学们自己的收获是什么？

1、等可能性事件的特征：

（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的。（有限性）

（2）每种结果出现的可能性相等。（等可能性）

2、求等可能性事件概率的步骤：

（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。

(2)计算所有基本事件的总结果数n。

(3)计算事件A所包含的结果数。

(4)计算P(A)=/n。

布置作业：

1、P148习题6.4知识技能1.2.3

2、问题解决：请大家为“翠苑小区”亲子活动设计一个有奖竞猜活动方案。

板书设计

等可能事件的概率(1)

等可能事件的特征：

1、一次试验可能出现的结果是有限的；

2、每一结果出现的可能性相等。

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的种结果，那么

事件A发生的概率为：

七年级数学教案余角和补角「篇二」

教学目标

知识与能力

从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础上，进一步体验不确

定事件的特点及事件发生的可能性大小。

教学思考

能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。解决问题

在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增

加数学活动经验。

情感态度与价值观

在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观

点，提高个人认识。

教学重点难点：

在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积

极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。

教学过程

创设情境，切入标题

同学们，商场经常利用转盘游戏进行抽奖，你认为顾客们的中奖可能性有多大

呢？这节课我们就来探究一下有关转盘游戏的问题。新课探究

请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？

请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。

结果，8小组有6组转出了红色。

为什么会出现这样的结果呢？

因为，在这个转盘中，红域的面积大，白域的面积小，因此，当转盘停上转动

时，指针落到红域的‘可能性大。

大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。

学生按照题目要求进行实验。

请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里）实验结

果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下

9,6,10,5,8,12。共计50次。

请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。

根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该

是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50：96,结果

接近百分之五十。

在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。

通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的可能性大小与指针落

在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想

今天的实验结论。

游戏与交流

下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设计中要求进

行游戏，教师巡回指导。

每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共

35次，平均数减小1的，共13次。

请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。这个转

盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。

如果平均数增大1,我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数

加1,如果是平均数减小1,我就在每个数上都减去1。

同学们说出很多种方法，不一一列举。

“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，“平均数减小1”占百分

之二十七。

如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。

同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的

同学可以在课下与我交流。

以下过程同教学设计，略去。

随堂练习

指导学生完成教材第206页习题。

课时小结

学生可从各个方面加以小结。布置作业

仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。

七年级数学教案余角和补角「篇三」

一、教学目标

㈠知识与技能

1.理解掌握有理数的减法法则

2.会进行有理数的减法运算

㈡过程与方法

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力

3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力

㈢情感态度与价值感

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义

思想

二、学法引导

1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教

学活动。

2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固

三、重、难点与关键

L重点：有理数减法法则和运算

2.难点：有理数减法法则的推导

3.关键：正确完成减法到加法的转化

四、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方

式讨论解决。

五、教学过程

㈠创设情境，引入新课

1、计算(口答)

(1)；(2)-3+(-7)

(3)-10+3；(4)10+(-3)

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，

白天的最高气温是3C,夜晚的最低气温是一3℃,这一天的最高气温比最低气温

高多少？

引导学生观察:

生：3c比一3c高6℃

师：能不能列出算式计算呢？

生：3-(-3)

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

㈡探索新知，讲授新课

1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3—(-3),就是要求出一

个数x,使x与-3的和等于3,那什么数与一3的和等于3呢？

生：6+(-3)=3

师：很好！由此可知3—(—3)=6

师：计算：3+(+3)得多少呢？

生：3+(+3)=6

师：让学生观察两式结果，由此得到

3-(-3)=3+(+3)

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以

师：是如何转化的呢？

生：减去一个负数(一3),等于加上它的相反数(+3)

2、换几个数再试一试，计算下列各式：

(1)0-(-3)=0+(+3)=

(2)-5-(-3)=-5+(+3)=

(3)9-8=9+(-8)=

引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？

归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数”是转化的桥梁。

(投影显示或板书)有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用式子表示为：a-b=a+(~b)

强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化

1、减加

2、数相反数

3、例题讲解：(出示投影)

例1、计算下列各题

⑴9-(-5)⑵(-3)-1

七年级数学教案余角和补角「篇四」

我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二

章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教

学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情

境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让

学生自然走入文本。合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相

关的问题。

教材分析

1、教材地位与作用。

就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法

的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整

式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分

解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后

面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。

2、教学目标。

根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整

个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：

(-)知识目标:

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（二）能力目标：

1、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探

索知识和合作交流能力。

（三）情感目标：

1、通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的

学习习惯。

3、教学重点与难点。

本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的

变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我

将本课的学习重点、难点确定为：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单

项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

2/教法与学法及教学手段。

教法：为让学生体验单项式概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，

促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反

馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。

学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单

向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，

主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主

探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，

互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。

教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生

的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策

略。

教学过程

本节课，一共设以下几个环节

第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣：

兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的

主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的

一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间

有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地

段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答，对整节的学习也创设了良好的

情绪状态。）数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任

务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时

使学生受到较好的思想品德教育。

第二环节，以旧探新，引出课题（分2部分）

单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些

问题背景，同时给学生留有充分思考的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极

的'状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知

识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。

利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。

1、（回顾旧知）计算：

（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价

是（）元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）o

（4）数n的相反数是（）o

给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案。符

合学生的认知规律。

2、（走入文本，自主学习）我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一

定的想法，也许一样，也许不一样。其实在我们的教材中给出了他们的说法，这样

大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下。大家先独立阅读学

习，然后前后每4人为一组相互交流，体验自己的收获，认识不足的地方大家可以

相互弥补。这一设计，主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围，

形成新的学习方式。符合数学课程标准中指出：主动参与特定的数学活动，通过观

察，探索获得数学的知识经验。”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成

自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标。同时对于学生的收获及时

地整理，使获得成就感。

第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给

出练习。

1、判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)—5ab2；(5)y+x；(6)—xy2；(7)—5。

△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势

态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从

而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了

个铺垫，降低了本节课的难点。

第四环节范例教学，练习反馈：

范例学习

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有()册；

(2)底边长为a,高为h的三角形的面积():

(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是();

(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为

()元；

(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是()o

(给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导。)

1、为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过

程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我

马上让学生模仿解题尝试练习：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出

它的系数和次数。

①x+1；②；③“r2；④一a2bo

下面各题的判断是否正确？

①一7xy2的系数是7；②一x2y3与x3没有系数；③一ab3c2的次数是0+3+

2；

④一a3的系数是一1；⑤-32x2y3的次数是7；⑥nr2h的系数是。

3、填空：

(1)单项式一5y的系数是____,次数是..

(2)单项式a3b的系数是____,次数是

(3)单项式的系数是____,次数是

(4)单项式一5mR2的系数是—，次数是一

学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练

习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求，比如

只有字母的系数的不是1就是T，单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉

必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度。同时及时总结提升经验。

第五环节知识整理，归纳小结：

让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的

认知结构建立起密切的多方面的联系时•，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学

生的归纳总结能力和语言表达能力。因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须

的。

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有

关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学

中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生

认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概

念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一

步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学

时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的

目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打

下坚实的基础。

七年级数学教案余角和补角「篇五」

课题：一元一次方程的解法（去分母）

课时：第四课时

教学内容：P197—198.例5、例6

教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

教学重点：去分母的方法及其根据

教学难点及其解决方法：

1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项。

解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

2.正确理解分数线的作用。

解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作

用，所以去分母时•，注意把分子作为一个整体，加上括号。

教法：启发式，讲练结合。

教学过程：

复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

解方程：（学生练）5y-l=14①

解：移项，得5y=14+1

同并同类项，得5y=15

系数化为1,得y=3

（口算检验）

新课教授

L引入有分母的一元一次方程（根据等式基本性质2,将方程①两边都除以

6,仍得等式）（即例5）

思考：

（1）此方程如何求解？

若把方程左边看成(5y—1),再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好

的方法？

(2)能否把它还原为原来的‘方程①？

若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程。

(3)如何还原呢？(方程两边都乘以6)

(4)此过程的根据是什么？(等式基本性质2)

(5)其目的是什么？(消去分母，故此步骤称“去分母”)

解题过程：解：去分母，得5yT=14(板书演示约分过程)

(以下步骤，略)

2.小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小

公倍数？

3.练习：《掌握代数》P87.2(D

4.引入例6

让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)

提示：各分母的最小公倍数是什么？

评讲并提出注意事项：

解：去分母,得4(2x-l)-2(10x+l)=3(2x+l)-12(板书演示P199的过程)

(以下步骤参照课文P198例6)

5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：

(1)去分母时、没分母的项不要漏乘。

(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。(标出P199.“注意”的关

键语句)

6.练习：《掌握代数》P88.4Q)

总结：

1.去分母的方法及其根据

2.去分母时要注意的事项

练习：

1.《掌握代数》P90.（1）、（2）、（3）（评讲，强调注意事项）

2.《掌握代数》P90.（4）、（5）（口算检验）

作业：

《代数》P206.10

七年级数学教案余角和补角「篇六」

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第

四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟

练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法

求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问

题方面，它会起到事半功倍的效果。

2.教学目标

（1）知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为

复杂的二元一次方程组。

（2）能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养

学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

（3）情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功

的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。

3.教学重点难点

教学重点：利用加减法解二元一次方程组。

教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。

4.教学准备：多媒体、课件。

二、学情分析

我所任教的初一（2）班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，

也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼，他们

希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分

析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。

因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当

地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教法与学法分析

说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。

说学法：合作探究法，观察比较法。

四.教学设计

（-）复习旧知

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

2、前面我们学过了哪些消元方法？（“单身”代入法、“朋友”加减法）

下列两题可以用什么方法来求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。

教师：肯定、鼓励、板书。

［设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺

垫］

（二）探究新知

1、情境导入

师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找

“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：

问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解？为什么？导入课

题，板书课题。［设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知

欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识］

2、合作探究

（让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他

们。）

总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系

数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成

“朋友”。

方法一：将方程①变形后消去X。

方法二：将方程②变形后消去y。

让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的

同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对

的表示给自己一次鼓励。［设计意图：让学生探索这道过渡性的题目，是遵循了学生

的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为

“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。］

3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①

5x6y=42②

师：这道题的x与y的系数有何特点？如何变成“朋友”？

（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。）

［设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二

元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析

问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现

的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。］

4＞试一试

学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的

代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便？

（小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展

示两种解题方法让学生们进行比较。）

［设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节

课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的冲动。］

（三）反馈矫正

解方程组：

（给学生提供展现自我才华的‘机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此

时可轻声播放一首钢琴曲，为学生创造一种轻松和谐的学习氛围）

让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成

情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下

小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同

学为他们鼓掌。

［设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自

讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的

同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。

同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。］

（四）课堂小结：学完这节课，大家有什么收获？请同学们谈谈对这节课的体

会。

［设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。］

（五）布置作业：

七年级数学教案余角和补角「篇七」

教学目标

1、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算统一为加加法运

算，灵活应用运算律进行运算。

2、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问

题的能力。

3、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的'联系，提高学生学习数学的兴趣。

重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数的

加法形式。

教学过程：

一、复习提问

1、叙述有理数的加法、减法法则。

2、计算。

(1)(-8)+(-6)(2)(-8)-(-6)(3)8-(-6)(4)(-8)-6(5)5-14

二、新授

我们又已经学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎么样进行有理数

的加减混合运算。

例1、计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以

计算，也可以用有理数的减法法则，把它改为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为

几个有理数的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=-19

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-

20,+3,+5,-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号，把它写

为：-20+3+5-7o这个式子读作“负20、正3、正5、负7”或读作“负20加3加

5减7”。

例1的运算过程也可简写为：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加减法统一为加法）

=-20+3+5-7（省略式子中的括号和括号前面的加号）

=-20-7+3+5（加法交换律交换时，要连同符号一起交换）

=-27+8（利用结合律进行同号两数相加）

=-19（异号两数相减）

让学生正确理解号含义，“-”号具有双重含义，减号，负号。如2-7中

号可以理解为负号，读作正2、负7的和，也可以理解为减号，读作2减去

7。具体选用哪种含义，要结合具体情况而定，如-2-7中，前一个“-”显然只能

作负号，而后一个则可看作负号，也可看作减号。但“-”号只能一用，即一

个号视为某种含义后，就不能再具备另一个含义了，不能一号两用。如-2-5

理解为-2减去-5,就犯了“-号两用”的错误了。

三、巩固练习

课本第24页练习

四、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算

简便，一般情况采用：

1、凡相加是整数的，可以先加；

2、分母相同或易于通分的分数相结合；

3、有互为相反数可以互相抵消的，先相加；

4、正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

五、作业布置

课本第25页至第26号习题第5、6、13题

课后反思：

有理数的加减混合运算只讲了一道例题，至于小结的2、3、4这三点在下一节

课中还要举例说明，就学生练习的情况来看，大多数学学生掌握得还不错，只是仍

然有小部分同学在运算或运用交换律时把符号弄错。应加强这方面的练习。

七年级数学教案余角和补角「篇八」

一、教学目标

根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特

征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：

1.知识目标

(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可

以合并，并形成合并同类项的法则。

(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2.能力目标

(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养

学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学

问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3.德育目标

(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思

维认知规律。

(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极

参与、勤于思考意识。

4.美育目标

通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数

学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

二、教学方法、手段

1.教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从

事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的

数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2.教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验

出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培

养探索能力、创新意识。

3.教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习

兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提

倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学

生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在

教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、学法指导

自主探究法：主动观察一分析一思考一比较一探索一联想一猜测一类比一归纳

一例题探索一练习挑战、巩固提高一总结

七年级数学教案余角和补角「篇九」

k教学目标5]

1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法

则。

2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，

化简整式。

3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。

k教学重点与难点』

教学重点：多项式与多项式相乘的运算。

教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。

（教学过程11

一、创设情境，引出课题

小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，

小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸

上裁下一块多大面积的长方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1

(1)请用三种不同的方法表示厨房的总面积。

(2)这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？

(3)通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

(让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流)

答：(1)总面积：(a+n)(b+m)；a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m

(a+n)；ab+am+nb+nm

(2)总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)①

=ab+am+nb+nm②

第①步运用分配律把(b+m)看成一个数，第②步再运用分配律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘

的法则：

(学生归纳，教师板书)

2、运用新知，计算例题

例1：计算

(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x-l)(x+3)(3)(x-1)2

解：(1)(x+y)(a+2b)=x?a+x?(2b)+y?a+y?(2b)=ax+2bx+ay+2by

(2)(3x—1)(x+3)=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

(3)(x—1)2=(x—1)(x—1)=x2—x—x+l=x2—2x+l

教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程

中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。

反馈练习：课内练习1

例2,先化简，再求值：(2a—3)(3a+l)—ba(a—4),其中a=

解：(2a—3)(3a+l)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

当2=时，原式=17a—3=17X()-3=-19-3=-22

注意的几点：(1)必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。

(2)当代入的是一个负数时，添上括号。

(3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。

反馈练习：1、计算当y=-2时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的

值。

2、课内练习2、3。

三、分层训练，能力升级

1、填空

(1)(2x—1)(x—1)=

(2)x(x2—1)—(x+1)(x2+l)=

(3)若(x—a)(x+2)=x2—6x—16,贝！Ja=

(4)方程y(y—1)—(y—2)(y+3)=2的解为

2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15

米，则现在这块地的面积为平方米。

3、某人以一年期的定期储蓄把20xx元钱存入银行，当年的年利率为x,第二

年的年利率减少10%,则第二年到期时他的本利和为多少元？

四、小结

让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答

疑惑。

五、布置作业

课本的分层作业题。

七年级数学教案余角和补角「篇十」

一、教学目标

1.知识与技能

(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的

符号表示；

(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的.方法，积累操作经验；

(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质；

2、数学思考

能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性

质。

3、解决问题

能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程

中与他人合作、交流的重要性。

4、情感与态度目标

认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动

富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习

的能力。

二、教材分析

“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这

一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条

直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公

理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关

系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学平行线的判定做好铺

垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实

践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象

木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把

它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平

或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。

三、学校与学生情况分析

万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学

条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大

部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，

逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与

态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还

给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理

特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交

流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。

七年级数学教案余角和补角「篇十一」

教学目标

1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清

各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧。

2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题

和用方程去解决实际问题的能力。

3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴

趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。

教学难点

把生活中的实际问题抽象出数学问题。

知识重点

引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案

教学过程

（师生活动）设计理念

提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家

旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价;乙旅行

社：不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅

行社较为合算？

由学生完成选择旅行社的方案。从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新

课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。

分析问题出示教科书94页探究2：用哪种灯省钱？

师生共同探讨完成下列问题：

1、上述问题中基本等量关系有哪些?

（费用=灯的售价+电费，电费=0.5X灯的功率（千

瓦）X照明时间（时）

2、列式表示两种灯的费用各为多少？

（节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.5X0-0.lit

白炽灯用t小时的费用（元）为：3+0.06X0.5t）

3、当照明时间t取何值时，（1）白炽灯比节能灯省钱。

（2）节能灯比白炽灯省钱？（3）白炽灯与节能灯费用一样？（精确到1小时）

4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯

方案。

以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学

数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主

体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。

合作交流

探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相关的实际问题，每一

大组完成一个，分四个小组讨论后设计出最佳方案。

10分钟后，大组派代表交流发言。

1、电价问题

据我们调查，我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47

元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电

的最佳方案。

2、水费问题

我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过

10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超

过20吨部分按0.50元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水

费3.15元。

问：（1）甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

（2）根据你家用水情况，设计出最佳用水方案。

3、用气问题

某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方

米o.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最

节约?请设计出方案来。

4、电信支费

随着电信事业的发展，各式各样的电信业务不断推出，请你通过市场调查，为

你家设计出一种通讯方案。

(1)两地间打长途电话所付电费有如下规定：若通话在3分钟以内都付2.