2023年高考物理考试易错题-功和功率（含解析答案）

易错点11功和功率

错题纠正

例题1.（多项选择）（2022•全国•高考试题）质量为1kg的物块在水平力尸的作用下由静止

开始在水平地面上做直线运动，F与时间f的关系如下图。已知物块与地面间的动摩擦因

数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s、则（）

FN

4

I*t/s

024

-4

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0〜6s时间内/对物块所做的功为40J

（答案）AD

（解析）物块与地面间的摩擦力为

f="mg=2N

AC.对物块从0口3内由动量定理可知

（/_/兑=加匕

即

（4-2）x3=1xv3

得

v3=6m/s

3s时物块的动量为

p=，叫=6kg•m/s

设3s后经过时间t物块的速度减为0,由动量定理可得

一(F+f)t=0-/wv3

即

-(4+2)/=0-1X6

解得

/=Is

所以物块在4s时速度减为0,则此时物块的动能也为0,故A正确，C错误;

B.0匚3物块发生的位移为X”由动能定理可得

(尸

即

2

(4-2)xt=-xlx6

得

x,=9m

3s~4s过程中，对物块由动能定理可得

~(F+f)x2=0-^mvj

即

2

-(4+2)X2=0--xlx6

得

x2=3m

4s口6s物块开始反向运动，物块的加速度大小为

a=―—―=2m/s2

m

发生的位移为

2

x3=—x2x2m=4m<x,+x2

即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；

D.物块在6s时的速度大小为

v6=2x2m/s=4m/s

0口6s拉力所做的功为

%=(4X9-4X3+4X4)J=40J

故D正确。

应选AD。

（误选警示）

误选B的原因：没有正确分析物体的受力情况和运动情况，没有对物体加速、减速和反方

向加速做出正确推断，每个阶段的运动时间和运动位移没有精确计算，简单依据图像做出

错误推断。

误选C的原因：利用动量定理时忘记时合力的冲量等于物体动量的变化，简单依据图像面

积计算拉力的冲量。

例题2.（多项选择）（2022・山西吕梁•三模）一质量为m=40kg的儿童电动汽车在水平地面

上由静止开始做直线运动。电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分

别如图甲、乙所示，3s末电动汽车牵引力功率到达额定功率，10s末电动汽车的速度到达

最大值，14s时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到

的阻力恒定。以下说法正确的选项是（）

A.电动汽车最大速度为5m/s

B.电动汽车受到的阻力为100N

C.关闭发动机后，电动汽车经过5s停止运动

D.整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J

（答案）AD

（解析）AB.由VT图像可知在0〜3s内，电动汽车的加速度

a,=1m/s2

由尸T图像可知在0〜3s内

P=F-V=F-at

解得

尸=100N

由牛顿第二定律

F_f=ma、

解得

f=60N

由

P=f-vm=300W

解得

%=5m/s

故A正确，B错误；

C.关闭发动机后

f=tna2

经过

v10

^2=—=YS

a23

电动汽车停止运动，故C错误；

D.对全程由动能定理可得

P

万4+尸4+%=0-0

解得

W(=-(岑x3+300xll)J=-3750J

所以整个过程中克服阻力做功为3750J,故D正确。

应选AD。

(误选警示)

误选B的原因：不会依据匀加速阶段利用牛顿第二定律求解阻力，或者不会利用最后匀

速阶段的额定功率除以最大速度求解阻力。

误选C的原因：不会正确对汽车做出关闭发动机后的受力分析和运动过程分析。

知识总结

一、正、负功的理解和推断

条件从动力学角度看从能量角度看

力对物体做正功，向物体

正功当0%V-时，cosa力是物体运动的动力

2提供能量，即受力物体获

>0,W>Q得了能量

当2=决由，cosa=力对物体既不起动力作

不做功

用，也不起阻力作用

0,%=0

物体克服外力做功，向外

兀

当5Vag兀时，cosa输出能量(以消耗自身能

负功力是物体运动的阻力

量为代价)，即负功表示

<0,W<Q

物体失去了能量

说明也可依据力和速度方向夹角推迷斤功的正负

二、区分平均功率和瞬时功率

(1)平均功率：与一段时间相对应

W

0=7：

②@=闻，其中B为平均速度.

(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应

①当F与v方向相同时，P=Fv,其中v为瞬时速度；

②当斤与v夹角为a时，P=Fvcosa,其中v为瞬时速度.

3.P=Fv中三个量的制约关系

定值各量间的关系应用

P肯定尸与V成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出

1h，-J

vF与P成正比

功率，获得较大牵引力

汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以

V与尸成正比

产肯定提高速度

|易混点:

1.选取不同的参考系时，物体产生的位移可能不同，用公式求出的功就存在不确定性。因此在

高中阶段计算功时，一般以地面为参考系。

2.推断力对物体是否做功时，不仅要看力和位移，还要注意力与位移之间的夹角，小于90°做正

功，大于90。做负功。

3.计算某个力的功时，要注意这个力是否始终作用在物体上，也就是说要注意力和位移的同时

性。

4.能量是标量，动能只有正值没有负值,最小值为零。

5.重力势能具有相对性，是因为高度具有相对性，因此零势能面的选择尤为重要。

6.势能的正、负不表示方向，只表示大小。

7.比拟两物体势能大小时必须选同一零势能面。

8.物体势能大小与零势能面的选取有关，但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。

9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。

10.求合力的功等于总功等于各个力做功的代数和时，要注意各个功的正负，进行代数求和。

11.动能变化量肯定是末动能减去初动能。

12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功，另一边是动能变

化量（末减初）

13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说"质量大，体积小'’.即较小的大密度重物,

不能只说成"密度大"。

14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中，瞬时速度要用纸带依据中间时刻的瞬时速度

等于平均速度来求，而不能由V=J丽来求。

15.功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少。

16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。

17.功率和效率是两个不同的概念，二者无必定的联系，功率大的效率不肯定高,效率高的功率

也不肯定大。（效率肯定小于100%）

18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时，如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度

这种方法即认为汽车可以一直保持匀加速直至到达最大速度的观点，是错误的。因为有额定

功率限制,功率不能无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时，牵引力开始减小，做加

速度减小的加速运动，直到牵引力等于阻力，到达最大速度。

O以额定功率起步

以恒定加速度起步

19.人加速行走，静摩擦力没有对地位移，人受到的静摩擦力不做功，而人的内力做了功。

20.人从地面跳起，弹力没有对地位移，人受到的弹力不做功,而人的内力做正功。

21.蹦床运动:如果人一直站立，此时人相当于一个小球，则机械能守恒。如果人下落时身体下

蹲，在最di点双臂向上摆动的过程，人的内力做了正功，将化学能转化成了机械能。

举一反三

1.（2022•浙江•模拟预测）如图，一位质量为m的滑雪运发动从高力的斜坡加速下滑。如

果运发动在下滑过程中受到的阻力耳，斜坡倾角，，则以下说法正确的选项是（）

A.阻力做功为仁耳嘉

B.重力做功为外=mgh

C.阻力做功为叫=耳〃D.人所受外力的总功为零

（答案）B

（解析）AC.阻力做功为

h

W=~F

((sin。

故AC错误;

B.重力做功为

WG-rngh

故B正确：

D.人加速下滑，动能增加，则依据动能定理可知，人所受外力的总功不为零，故D错

误。

应选B。

2.（2022•青海西宁•二模）2023年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快

线跑出了160千米的时速，完成了最gao设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能

力、牵引功率、速度均得到了较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用

下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知f=0时刻，质量为加的列车，速度沿正方向且初

速度大小为%，忽略空气阻力，则以下说法正确的选项是（）

甲

A.列车在。〜3%内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动

B.列车在％末运动方向发生改变

C.在。〜，。内列车的牵引力的功率不变

D.列车在第一个内速度增量比0〜内速度增量大

（答案）D

（解析）A.依据4T图像可知，0〜3/。内列车的加速度先均匀增加，之后加速度反向并保

持不变，可知列车先做加速度增大的加速运动，后做匀变速直线运动，A错误；

BD.在图像中，图线与横轴围成的面积大小等于速度变化量的大小，由图乙可知，在

0~。内的速度变化量为

,1C

Av,=-x2a0t0=a0t0

2fo内的速度变化量为

△%=Fo

可知在0〜2fo内的速度变化量为

Av=Av,+AV2=0

故列车在2fo时刻的速度等于初速度%,运动方向未发生改变，列车在第一个％内速度增量

比0~2/°内速度增量大，B错误，D正确；

C.在0~f。内，列车做加速度增大的加速运动，可知牵引力逐渐增大，速度逐渐增大，故

列车牵引力的功率逐渐增大，C错误；

应选D。

3.（多项选择）（2022•广东•高考试题）如下图，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平

段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度

2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,尸。段的倾角为30。，重力加

速度g取lOm/s?,不计空气阻力。以下说法正确的有（）

A.从M到N,小车牵引力大小为40NB.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

C.从P到Q,小车重力势能增加1x10"D.从P到Q,小车克服摩擦力做功700J

（答案）ABD

（解析）A.小车从M到N,依题意有

[=尸匕=200W

代入数据解得

F=40N

故A正确；

B.依题意，小车从M到/V,因匀速，小车所受的摩擦力大小为

ft=F=40N

则摩擦力做功为

%=-40x20J=-800J

则小车克服摩擦力做功为800J,故B正确；

C.依题意，从P到Q,重力势能增加量为

A£p=mgx△"=500Nx20mxsin300=5000J

故C错误：

D.依题意，小车从P到Q,摩擦力为力，有

/>+Mgsin300=—

%

摩擦力做功为

W2=~f2XS2

s2=20m

联立解得

%=-700J

则小车克服摩擦力做功为700J,故D正确。

应选ABDo

L[2022•北京•高考试题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青

年少科学探究的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球

一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫"还是在地面做此实验（）

A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化

C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化

（答案）C

（解析）AC.在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力

始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在"天宫"上，小球处于完

全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍旧不做功，A错

误，C正确：

BD.在地面上小球运动的速度大小改变，依据。=匕和尸=加仁[重力不变）可知小球的向

rr

心加速度和拉力的大小发生改变，在〃天宫〃上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改

变，BD错误。

应选Co

2.（2022•浙江•模拟预测）已知质量为10kg的货物在无人机拉力作用下匀速上升30m,然

后匀速水平移动40m,空气阻力不能忽略。以下说法正确的选项是（）

A.匀速上升时，货物处于失重状态B.无人机在匀速上升时机械能增量3000J

C.整个过程，货物机械能增加了5000JD.无人机水平移动过程中升力、重力均不做

功

（答案）B

（解析）A.匀速上升时，货物处于平衡状态而不是失重状态，故A错误；

B.无人机在匀速上升时机械能增量为

AEp=wg/i=3000J

故B正确；

C.整个过程，货物的机械能只在匀速上升的过程中增加，因此也为3000J,故C错误：

D.空气阻力不能忽略，无人机的升力应该斜向运动的方向，水平移动过程中，做正功，

故D错误。

应选B。

3.（2022•山西省翼城中学校模拟预测）2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运

动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项根底训练。如下图，运发

动从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达8点时获得速度％=5m/s,然后保持速度大小

不变继续做圆周运动。已知运发动的质量（含装备）为50kg,做圆周运动的半径为5m。

不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取

g=10m/s2,以下说法正确的选项是（）

A.运发动从A点加油到8点的过程中，冰面对运发动做的功为625J

B.运发动做匀速圆周运动时处于平衡状态

C.运发动到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250N

D.保持匀速圆周运动时，运发动的倾角（身体与冰面的夹角）为60。

（答案）C

（解析）A.运发动运动过程中，冰面对运发动不做功，A错误；

B.运发动做匀速圆周运动时有加速度，不是处于平衡状态，B错误；

C.由向心力公式得

v252

F=-2.=50x—N=250N

向wr5

C正确；

D.运发动受力如下图

fG

八G50x10.r-

tan0=—=---------=2w-\/3

场250

则

"60°

D错误。

应选C。

4.（2023•湖北•模拟预测）如图中a、b所示,是一辆质量m=6xl03kg的公共汽车在t=。和

t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时:汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运

动）。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得6=30。，依据题中提供的信

息，不可以估算出的物理量有)

图。图b图C

A.汽车的长度B.4s末汽车的速度

C.4s末汽车合外力的功率D.4s内汽车牵引力所做的功

（答案）D

（解析）A.由图知，4s内汽车的位移刚好等于汽车的长度，由

对拉手环进行受力分析如上图所示，得到

——=tan30°,a=gtan30°

mg

联立得到

x=—ar=—xlOx—x42=46m

223

故A错误；

B.由

v=a?=lOx—x4m/s=23m/s

3

故B错误；

C.由

F=wa=6xl03xl0x—N»3.46X104N

3

所以4s末汽车的功率为

P=FV=3.46X104X23W=7.97X105W

故C错误：

D.因不知汽车的摩擦力，所以无法求汽车的牵引力，即不能估算4s内汽车牵引力所做的

功，故D正确。

应选D。

5.（2022•河南•模拟预测）质量为1kg的物块静止在水平面上，给物块一大小为3m/s的初

速度，物块在水平面上滑行Is后停下，假设给物块一相同的初速度的同时，再给物块一个

沿运动方向的恒力F,结果物块运动3s后停下，重力加速度大小取10m/s2,则整个过程中

拉力F做功为（）

A.9JB.9.5JC.10JD.10.5J

（答案）A

（解析）依据题意，设物块与地面间的动摩擦因数为“，则

at=jug=—

解得

〃二0.3

设拉力为F,则

从mg-F=m-%

,2

解得

F=2N

物块在拉力作用下运动的距离

1）「

x=]32=4.5m

则拉力做功

W=Fx=9J

应选Ao

6.（2023•浙江•模拟预测）如下图，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出

水平地面的C平台上，C平台离地面的高度肯定。运输机的皮带以肯定的速度v顺时针转

动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，

会留下肯定长度的痕迹。已知全部货物与皮带间的动摩擦因数为满足tan9<〃，可以认

为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

A.传送带对货物做的功等于物体动能的增加量

B.传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功

C.因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量

D.货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多

（答案）D

（解析）A.物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度到达皮带的速度时做匀速运动，传

送带对货物做的功等于物体动能的增加量与重力势能的增加量的和。A错误；

B.物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度到达皮带的速度时做匀速运动，而传送带一直

做匀速运动，所以物体位移的绝对值占小于传送带的位移为，传送带对物体做功大小为

物体对传送带做功大小为

即%>%,B错误;

C.在传送物体的过程中，电动机做的功转化为物体的动能、重力势能与系统产生的内能，

所以电动机需多做的功大于货物机械能的增加量，C错误；

D.皮带上摩擦产生的热为

『V2

Q==/jmgcos6G—

la

当倾角i5和速度v肯定时，物体做匀加速运动时，依据牛顿第二定律可得

/jmgcos0-mgsin9=ma

解得物体的加速度为

a-〃gcos6-gsin，

加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多，D正确。

应选D。

7.（2022•浙江•模拟预测）如下图，相同小球P和Q分别从光滑圆弧AM、BN的等高处同

时由静止释放。圆弧AM的半径是8N的2倍，两圆弧底部M、N切线水平且在同一水平

面上，M、N间距足够大，以下说法正确的选项是（）

A.两球可能会在平抛过程中相遇

B.小球经过M、N时的向心加速度相同

C.小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等

D.从开始运动到落到C。的过程中，小球P重力的平均功率比小球Q的大

（答案）C

（解析）A.由图可知I,小球P和Q分别从光滑圆弧AM、8N的等高处同时由静止释放,

到达圆弧底端的时间

>’即

即小球P比Q后到达圆弧底端，之后两小球均做平抛运动，则最终小球Q先落在CD上,

故两球在平抛过程中不会相遇，故A错误；

B.小球从释放到达圆弧底端的过程由动能定理得

,12

mgh=—zwv

即两小球到达圆弧底端的速度大小相等，由题意知圆弧AM的半径是BN的2倍，由

2

&=二可知，小球经过M、N时的向心加速度大小不相等，故B错误；

r

C.因为平抛时间均为

则小球做平抛运动的水平位移大小为

即小球P、Q做平抛运动的水平位移大小相等，故C正确；

D.因为最终小球Q先落在CD上，而从开始运动到落到CD的过程中，重力做功均为

W=mg(h+hMC)

由平均功率尸=：可知，小球P重力的平均功率比小球Q的小，故D错误。

应选C。

8.（2022•贵州贵阳•模拟预测）神舟十三号返回舱进入大气层，减速伞翻开后，将返回舱的

运动简化为竖直方向的直线运动，其运动的VT图像如下图。设该过程中，重力加速度和

A.重力的功率在。口4时间内随时间减小

B.所受合力在6口t2时间内做正功

C.加速度的值在0口L时间内随时间增大

D.机械能在口与时间内不变

（答案）A

（解析）A.依据

PG=mgv

可知，重力的功率在0口4时间内随时间减小，选项A正确；

B.在404时间内速度减小，则动能减小，则合外力做负功，选项B错误；

C.图像的斜率等于加速度，可知加速度的值在0口时间内随时间减小，选项C错误：

D.在L口〃时间内动能减小，重:力势能也减小，则机械能减小，选项D错误。

应选A„

X1

9.（2022•湖南•二模）依据机动车的运动情况，绘制如右图图像，已知机动车质量为

rt

I.Sxl^kg.其在水平路面沿直线行驶，规定初速度4的方向为正方向，运动过程中所受

阻力恒定为1.5x1（/N。则以下说法合理的是（）

A.1秒末机动车牵引力功率为1.8xlO"W

B.机动车的初速度为20m/s

C.机动车的加速度为8m/s2

D.机动车在前3秒的位移是24m

（答案）B

（解析）ABC.由图像设]与;的函数关系式为

X,1,

—=k-+b

rt

整理可得

x—kt+bt2

由运动学公式X=+广知上式中上=%=2（hn/s,加速度4=-8m/s2,故B正确，C错

误。1秒末机车的速度

匕=vQ+at=\2m/s

依据牛顿第二定律

F-f-ma

P=Fv]

解得到

P=3.6xlO4W

故A错误；

D.机车做减速运动经时间

f="^=2.5s

所以前3秒的位移

x=-^=25m

-2a

故D错误。

应选Bo

10.（2023•江苏省震泽中学模拟预测）质量为1.0*4kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速

度为25m/s,所受阻力大小为2.0xl03N,此时汽车发动机输出的实际功率是（）

A.50WB.25kWC.50kWD.250kW

（答案）C

（解析）汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡

F=/=2.0X105N

汽车发动机的功率

P=FV=2.0X103X25W=50kW

应选C,

11.（2022•浙江•模拟预测）中国版"野牛"级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功

率为8700kW的大功率燃汽轮机，最gao时速为108km/ho假设气垫船航行过程所受的阻

力f与速度v成正比，即人心，则以下说法正确的选项是（）

A.该气垫船的最大牵引力为2.9X105N

B.从题中给出的数据，无法计算k值

C.在输出额定功率下以最ga。时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9X105N

D.以最ga。时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW

（答案）C

（解析）AC.在额定输出功率下以最ga。时速航行时

v=108km/h=30m/s

依据P=Fv得

F=f=8700xl01N=29xl（）5N

v30

此时匀速运动，则

^F=2.9xl05N

假设以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于

2.9xl05N,选项A错误，C正确;

B.依据「kv得

f7Qx105

k=—=---------N-s/m«9.67X103N-s/m

v30

选项B错误；

D.以最ga。时速一半的速度匀速航行时

F,=/,=A^=9.67xlO3XyN=1.45X105N

则

p,=p/=1.45xl05xl5W=2175kW

选项D错误。

应选C。

12.（2022・浙江•高考试题）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把

静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加

速度大小不超过Sm/s?的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取lOm/s?,则提升重

物的最短时间为（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

（答案）C

（解析）为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率到

达额定功率时，保持功率不变直到重物到达最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速

度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，依据牛顿第二

定律可得

当功率到达额定功率时，设重物的速度为匕，则有

41200,.

v.=-=------m/s=4m/s

Tm300

此过程所用时间和上升高度分别为

t.=—=—s=0.8s

q5

,d42

h.=—=-----m=1.6m

'2a,2x5

重物以最大速度匀速时，有

%=%=1200

m/s=6m/s

Tmg200

重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为

=—=—s=1.2s

a

m5

v262

h、=——=---m=3.6m

2am2x5

设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为&，该过程依据动能定理可得

1,1,

P^2-mgh2=-mv^--mv,

又

h2=85.2m-1.6m-3.6m=80m

联立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短时间为

'min=4+&+‘3=0,8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正确，ABD错误：

应选C。

13.（2022•上海市杨浦高级中学模拟预测）一台起重机先以不变的牵引力F将一质量为m

的重物由静止起竖直向上提起，当起重机的输出功率到达额定功率P后，保持该功率直到

重物做匀速运动，重力加速度为g。重物在上升过程中（）

ppF

A.最大速度小于了B.平均功率大于；C.最大加速度大于一D.加速时间小于

F2m

尸

g（F-nig）

（答案）B

（解析）A.输出功率到达额定功率P时，匀加速过程结束，匀加速阶段的最大速度

P

v.=~

1F

又

F-mg-ma

得

F="?(g+a)

p

V|=---------------

m(g+a)

之后重物做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于重力时，速度到达最大值，之后做

匀速运动，匀速运动的速度

PPP

%=->vi=­；-------；=

mgm(g+〃)F

所以最大速度大于4。A错误；

B.从开始运动到起重机的输出功率到达额定功率P过程中，瞬时功功率

P[=Fv=Fat

瞬时功功率和时间成正比，从开始运动到输出功率到达额定功率P过程中，平均功率为

22

到达额定功率后，一直保持额定功率P不变，所以重物在上升过程中的平均功率

P>^

2

B正确；

C.匀加速阶段加速度最大

F-mgF

a------—<—

mm

C错误；

D.假设一直以匀加速阶段的加速度，匀加速到匀速阶段的最大速度时间为

P

"V"，._P

aF-mgg(F-mg)

tn

又因为功率到达额定功率后，重物做加速度减小的加速运动后运动，不是一直匀加速，所

P

以加速时间大于

g(F-mg)

应选Bo

14.(2022•浙江•模拟预测)图甲是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机"亿航

184",其质量为260kg,最大载重为100kg,图乙是该无人机某次在最大载重情况下，从

地面开始竖直升空过程中的“t图像，前2s图像为直线，2s末到5s末图像为曲线，曲线两

端皆与两侧直线相切，5s后无人机匀速上升，发动机的输出功率等于额定输出功率，g=10

m/s2,则以下说法正确的选项是()

图甲图乙

A.前5s上升的高度为19m

B.1s末发动机的输出功率为7200W

C.2s末到5s末，发动机的输出功率不变

D.2s末到5s末，无人机上升的高度不会超过17m

(答案)D

(解析)A.因为速度时间图像的面积表示位移，由图像可知，前2s上升/4m,2s末到

5s末上升的高度大于15m,所以前5s上升的高度大于19m,故A错误；

B.由图像知1s时无人机做加速度为

<z=-^-=m/s2=2m/s2

由牛顿第二定律得，无人机的牵引力满足

所以此时无人机的输出功率为

P=Fv

联立解得

P=8640W

故B错误；

C.经分析可以计算得出2s末发动机的输出功率为

P=FV'=17280W

5s末发动机的输出功率为

P=/V"=(w+A/)gv"=21600W

所以这段时间发动机的输出功率是变化的，故C错误；

D.假设2s末到5s末，飞机按最大输出功率即额定功率21600W工作，由动能定理得

1,1,

Pt-(/»+M)gx=—(m+—+

计算可得上升的高度最大为

x=17m

故2s末到5s末，飞机上升的高度不会超过17m,故D正确。

应选D。

15.（2022•山东•模拟预测）单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某

士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向

匀速飞行，场景如下图。喷射器引擎沿士兵身体所在直线向下喷气，士兵身体与水平面的

夹角为6,受到的空气阻力大小/=如2（其中k为常量，v是飞行速度的大小），不计喷气

过程燃油的减少，装备及士兵质量为m,则喷射器克服阻力的功率为（）

A.B.J吗C.'粤sgD.、叵£

\ktan0V^tan0VA-sin36vArtan^

（答案）B

（解析）士兵受重力mg、空气阻力,以及喷射器的推力F而处于平衡状态，如下图，依据

平衡条件可得

tan。*

f

mg

tan。

喷射器克服阻力的功率为

由题意知

联立解得

应选B。

F

16.（2022♦福建•漳州立人学校模拟预测）跳绳是一种健身运动。某同学在原地跳绳过程

中，离开地面后的速率一时间图像如下图。已知该同学的质量m=50kg,重力加速度

g=10m/s2,速度一直在竖直方向上，不计阻力，（）

A.1分钟内该同学克服重力做的功为5xlO3j

B.1分钟内该同学克服重力做的平均功率为250W

C.1分钟内地面对该同学做的功5X103J

D.1分钟内地面对该同学的冲量大小3X104NS

（答案）AD

（解析）A.依据图像可知，该同学每次跳起的速度大小为

v=gt=10x0.lm/s=lm/s

该同学跳起的最大高度为

V

h=-=0.05m

2g

依据图像可知，1分钟内该同学跳绳次数为

〃二儡=2。。次

则1分钟内该同学克服重力做的功为

W=nmgh=5000J

A正确；

B.跳次绳需要0.3s,则1分钟内该同学克服重力做的平均功率为

产=逊=50X10X0.05W=83.33W

t0.3

B错误；

C.1分钟内地面对该同学做的功为0,c错误；

D.起跳时地面对该同学的冲量大小为

/,=mv-0=50N-s

因起跳时和落地时同学的速度相同，则落地时地面对该同学的冲量大小也为50N.s,则1

分钟内地面对该同学的冲量大小为

/=77x（2/,+OTgx0.1）=200x（2x50+50xl0x0.1）N-s=3xl04N-s

D正确。

应选AD。

17.（多项选择）（2023•广东•模拟预测）疫情期间，同学们在家学习的同时不忘坚持体育锻

炼，某同学在家做俯卧撑运动。关于做俯卧撑运动的过程，以下说法中正确的选项是

（）

A.俯卧撑向下运动的过程中，该同学处于失重状态

B.俯卧撑向上运动的过程中，该同学克服重力做功的功率逐渐增大

C.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学不做功

D.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学施加的冲量不为零

（答案）CD

（解析）A.俯卧撑向下运动的过程中，该同学先向下加速，失重；后向下减速，超重，

选项A错误：

B.俯卧撑向上运动的过程中，该同学向上的速度先增加后减小，即克服重力做功的功领先

逐渐增大后逐渐减小，选项B错误；

C.在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的作用力没有位移，则地面对该同学不做功，

选项C正确；

D.依据/=Ft可知，在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学施加的冲量不为零，选项D

正确。

应选CD。

18.（多项选择）（2022•山东・威海市教育教学研究中心二模）如下图，竖直平面内固定一半

径火=0.5m光滑圆形轨道，圆心为。。一小球在轨道的最di点4