七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结「篇一」

七年级数学上册知识点归纳总结

20xx年七年级数学上册知识点归纳总结1

第一章有理数

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且pO)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有

理数.P

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；

不是有理数；

正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类：①有理数零②有理

数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数负分数

(3)注意：有理数中，1、0、T是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个

数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数；

aNOa是正数或0a是非负数；aW0a是负数或0a是非正数。

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直

线。

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反

数；0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的

相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；

(3)相反数的和为0a+b=Oa、b互为相反数。

(4)相反数的商为-1。

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反

数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；a(a0)a(aO)

(3)a

alaO；a

alaO；

(4)|a|是重要的非负数,即|a|20,非负性;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小；

(2)正数大于一切负数；

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小；

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小,

越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；若ab=la、b互为倒数；若ab=Ta、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1,-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-lo

7.有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小

的'绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+

(b+c)o

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-

b)。

10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘；

(2)任何数与零相乘都得零；

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶

数个负数为正。11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律：(ab)c=a(be)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

即无意义.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：

零不能做除数。

13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；

(2)负数的奇次累是负数；负数的偶次幕是正数；

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果

叫做塞；

(3)a是重要的非负数，即a20；若a+|b|=0a=0,b=0；

(4)正数的任何次累都是正数，0的任何次幕都是0；负数的奇次幕是负数，

负数的偶次嘉

是正数。

0.120.01211（5）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二

位.10100222a0

15.科学记数法：把一个大于10的数记成aX10的形式，其中a是整数数位

只有一位的数即lWa<10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数T,整数

位数=10的指数+1

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确

到那一位。

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步

骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一

种方法，但不能用于证明.常用于填空，选择。

第二章整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项

式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前

面的符号）；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3.多项式：几个单项式的和叫多项

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每

个单项式叫多

项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5.整式单项式

多项式（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与

系数无关，与

字母的排列顺序无关）。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的

各项都不变号；

若括号前边是号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：

（合并）

10.多项式的升塞和降塞排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到

大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幕排列（或降幕排列）。

第三章一元一次方程

1.等式：用号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。

3.方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一

定是方程）。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程

的解就能代入”。

5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性

质1（移项变号）。

七年级数学上册知识点总结「篇二」

1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式

子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式）

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“X”号省略，数字写在字母前;字母

与字母相乘时，相同字母写成幕的形式;数字与数字相乘时，“X”号不能省略;式

中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要如：电费、水

费、出租车、商店优惠。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项

式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关

系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；（不要漏负号和分母）

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、（注意指数1）

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中

的每一项是否是单项式、每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的

次数是指多项式里次数最高项的次数（选代表）；多项式的项是指在多项式中每一个

单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列

式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式（分母里含有字母）；整式分为单项式和多项式。

以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理：期末考试复习，大

家还满意吗?希望对大家有所帮助！

七年级数学上册知识点总结「篇三」

七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结

1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球

1）圆柱与棱柱

相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是

平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点

（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的

交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底

面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱

柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、

四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形

（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n

棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）

图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交

得到线，线与线相交得到点。

2.展开与折叠

1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表

面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）

㈣成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的

局。

3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇

形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的.周长。

4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形

的表面展开，可得到n个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3

3.截一个几何体

1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面

的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形

3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形

4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形

5）用平面去截球，截面形状：圆

4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到

的形状

题型：

题型一：识别立体图形

题型二：判断几何图形是如何构成的

例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线

2.自行车的辐条运动可解释为线动成体

3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体

七年级数学上册知识点总结「篇四」

初一上学期数学知识点

整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也

是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同

类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同

类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相

同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类

项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

初一数学上册代数初步知识

1.代数式：用运算符号”+-x+〃连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字

母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产

有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"•"乘，或省略不写；

(2)数与数相乘，仍应使用"X"乘，不用"•"乘，也不能省略乘号；

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如aX5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如aX应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3+a

写成的形式；

(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为

a、b时，，则应分类，写做a-b和b-a。

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(l)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n,奇数是：

2n+l;三个连续整数是：n-l>n>n+1;

(4)若b〉0,则正数是:a2+b,负数是：-a2-b,非负数是：a2,非正数是：-

a2o

数学七年级倒数重点知识点

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数;若ab=l?a、b互为倒数;若ab=-l?a、b互为负倒数。

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，T

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1,-1。

七年级数学上册知识点总结「篇五」

一、正数和负数

1、正数和负数的概念

负数：比0小的数正数：比0大的