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七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结「篇一」

七年级数学上册知识点归纳总结

20xx年七年级数学上册知识点归纳总结1

第一章有理数

1.有理数:

(1)凡能写成q(p,q为整数且pO)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有

理数.P

注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;

不是有理数;

正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类:①有理数零②有理

数负整数

负整数正分数负有理数分数负分数负分数

(3)注意:有理数中,1、0、T是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个

数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

aNOa是正数或0a是非负数;aW0a是负数或0a是非正数。

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直

线。

3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反

数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的

相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0a+b=Oa、b互为相反数。

(4)相反数的商为-1。

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值:

(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反

数;

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为:a0(a0)或a;a(a0)a(aO)

(3)a

alaO;a

alaO;

(4)|a|是重要的非负数,即|a|20,非负性;

5.有理数比大小:

(1)正数永远比0大,负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,

越接近标准。6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注意:0没有倒数;若ab=la、b互为倒数;若ab=Ta、b互为负倒数.

等于本身的数汇总:

相反数等于本身的数:0

倒数等于本身的数:1,-1

绝对值等于本身的数:正数和0

平方等于本身的数:0,1

立方等于本身的数:0,1,-lo

7.有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小

的'绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+

(b+c)o

9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-

b)。

10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相

乘;

(2)任何数与零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶

数个负数为正。11有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(be);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

即无意义.12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:

零不能做除数。

13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幕都是正数;

(2)负数的奇次累是负数;负数的偶次幕是正数;

14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果

叫做塞;

(3)a是重要的非负数,即a20;若a+|b|=0a=0,b=0;

(4)正数的任何次累都是正数,0的任何次幕都是0;负数的奇次幕是负数,

负数的偶次嘉

是正数。

0.120.01211(5)据规律2底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二

位.10100222a0

15.科学记数法:把一个大于10的数记成aX10的形式,其中a是整数数位

只有一位的数即lWa<10,这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数T,整数

位数=10的指数+1

16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确

到那一位。

17.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;注意:不省过程,不跳步

骤。

18.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一

种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。

第二章整式的加减

1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项

式。

2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数(要包括前

面的符号);

单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与字母有关)。

3.多项式:几个单项式的和叫多项

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每

个单项式叫多

项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.整式单项式

多项式(整式是代数式,但是代数式不一定是整式)。

6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与

系数无关,与

字母的排列顺序无关)。

7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。

8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的

各项都不变号;

若括号前边是号,括号里的各项都要变号。

9.整式的加减:一找:(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合:

(合并)

10.多项式的升塞和降塞排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到

大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幕排列(或降幕排列)。

第三章一元一次方程

1.等式:用号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等。

3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一

定是方程)。

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程

的解就能代入”。

5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性

质1(移项变号)。

七年级数学上册知识点总结「篇二」

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式

子,叫做代数式。(注:单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“X”号省略,数字写在字母前;字母

与字母相乘时,相同字母写成幕的形式;数字与数字相乘时,“X”号不能省略;式

中出现除法时,一般写成分数形式。式中出现带分数时,一般写成假分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑,有单位时要考虑是否要如:电费、水

费、出租车、商店优惠。

4、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项

式、因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关

系,若①分母中不含有字母,②式子中含有加、减运算关系,也不是单项式。

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)

5、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中

的每一项是否是单项式、每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的

次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个

单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列

式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理:期末考试复习,大

家还满意吗?希望对大家有所帮助!

七年级数学上册知识点总结「篇三」

七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结

1.生活中常见的立体图形:圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球

1)圆柱与棱柱

相同点:圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点:①圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是由几个平面围成的,且每个平面都是

平行四边形,棱柱的底面是多边形,而圆柱的底面是圆。

2)棱柱的有关概念及特点

(1)棱柱的有关概念:在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的

交线叫做侧棱。

(2)棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都相等;二是棱柱的上、下底

面的形状相同,并且都是多边形;三是侧面的形状都是平行四边形。

(3)棱柱的分类:棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱(简称棱

柱),直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、

四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形

(4)棱柱中的点、棱、面之间的关系:底面多边形的边数n确定该棱柱是n

棱柱,它有2n个顶点,3n条棱,其中有n条侧棱,有(n+2)个面,n个侧面。

3)点、线、面构成立体图形(图形的构成元素)

图形是由点、线、面构成的,其中面有平面,也有曲面;线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是:点动成线,线动成面、面动成体,面与面相交

得到线,线与线相交得到点。

2.展开与折叠

1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表

面不同的棱剪开,可得到不同组合方式的表面展开图。

2)圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)

㈣成,其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的

局。

3)圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇

形的半径长是圆锥母线的长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的.周长。

4)正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方形

的表面展开,可得到n个不同的展开图。(其中“一四一”的6个,“二三一”3

3.截一个几何体

1)用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,截面的形状既与被截面

的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。

2)用平面去截正方体,其截面形状:三角形、四边形、五边形、六边形

3)用平面去截圆柱,截面形状:圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形

4)用平面去截圆锥,截面形状:圆、椭圆、三角形、类似于拱形

5)用平面去截球,截面形状:圆

4.从三个方向看物体的形状:正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到

的形状

题型:

题型一:识别立体图形

题型二:判断几何图形是如何构成的

例如:1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线

2.自行车的辐条运动可解释为线动成体

3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体

七年级数学上册知识点总结「篇四」

初一上学期数学知识点

整式

1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也

是单项式。

3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数:多项式中,次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同

类项。

10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同

类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相

同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类

项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

初一数学上册代数初步知识

1.代数式:用运算符号”+-x+〃连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字

母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产

有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项:

(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用"•"乘,或省略不写;

(2)数与数相乘,仍应使用"X"乘,不用"•"乘,也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如aX5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如aX应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3+a

写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为

a、b时,,则应分类,写做a-b和b-a。

3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

(l)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;

(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:

2n+l;三个连续整数是:n-l>n>n+1;

(4)若b〉0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-

a2o

数学七年级倒数重点知识点

乘积为1的两个数互为倒数;

注意:0没有倒数;若ab=l?a、b互为倒数;若ab=-l?a、b互为负倒数。

等于本身的数汇总:

相反数等于本身的数:0

倒数等于本身的数:1,T

绝对值等于本身的数:正数和0

平方等于本身的数:0,1

立方等于本身的数:0,1,-1。

七年级数学上册知识点总结「篇五」

一、正数和负数

1、正数和负数的概念

负数:比0小的数正数:比0大的

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