高一物理人教版必修1课时练习3-5共点力的平衡（B）

十九共点力的平衡(B)【学考达标】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是()A．力F3只能在第四象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cosθD．力F3可能在第一象限的任意区域【解析】选C。由共点力的平衡条件可知，F3和F1、F2的合力等值、反向，所以F3的范围应在F1、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四象限，也可以在第一象限的一部分；由于F3和F2的合力与F1大小相等，方向相反，而F1大小方向确定，故力F3与F2夹角变小，F2和F3的合力不变；由于力F2大小未知，方向一定，F3的最小值可以通过作图求出，为F1cosθ(过F1的末端作F2的平行线，两平行线间的距离就可以表示F3的最小值)。2.(2021·杭州高一检测)如图所示，物块放在斜面体上，斜面体放在水平地面上，对物块施加一沿斜面体向上的力F。现将此力沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上，力的大小保持不变，物块和斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是()A．斜面体对物块的作用力一直减小B．斜面体对物块的作用力先增大后减小C．地面对斜面体的作用力先增大后减小D．地面对斜面体的作用力不变【解析】选A。对物块受力分析，受重力、拉力和斜面体施加的力(支持力和摩擦力的合力)，由于拉力和重力的合力变小，故根据平衡条件，斜面体对物块的作用力变小，故A正确，B错误；对物块和斜面体整体分析，受重力、拉力和地面施加的力，由于重力和拉力的合力减小，故根据平衡条件，地面对斜面体的作用力变小，故C、D错误。3.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()A．G和GB．eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC．eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G D．eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G【解析】选B。日光灯受力如图所示，将T1，T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有T1sin45°＝T2sin45°、T1cos45°＋T2cos45°＝G，解得T1＝T2＝eq\f(\r(2),2)G，故选B。4.如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在墙壁上向左移动，此过程中绳AO受到的拉力()A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【解析】选B。对结点O受力分析如图由图可知，当OB绳拉力逆时针转动过程中，绳AO受到的拉力一直减小，故选B。5．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是()A.在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力B．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力C．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力D．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力【解析】选C。蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示。在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，选项A、B错误；根据共点力平衡有f＝mgsinα、N＝mgcosα，因为a点的α比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，选项C正确、D错误。6．筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子与小球球心均在竖直平面内，筷子和竖直方向的夹角均为θ，此时小球受到的摩擦力为0，下列说法正确的是()A.两根筷子对小球的弹力均为eq\f(mg,2cosθ)B．两根筷子对小球的弹力均为eq\f(mg,2sinθ)C．若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向上滑动D．若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向下滑动【解析】选B。对小球受力分析，筷子对小球的两个压力，小球的重力，如图所示。在竖直方向上有2F1sinθ＝mg，解得F1＝F2＝eq\f(mg,2sinθ)，故选项A错误、B正确；若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角θ，由图可知，则小球一定向下滑动，故选项C错误；同理，若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角θ，由图可知，则小球一定向上滑动，故选项D错误。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20N，m静止在水平面上。求：(1)OA绳和OB绳的拉力大小；(2)m受到的摩擦力。【解析】(1)结点O的受力如图所示。根据平衡条件得，竖直方向上FTAcos60°＋FTBcos30°－Mg＝0水平方向上FTAsin60°－FTBsin30°＝0解得FTA＝10N，FTB＝10eq\r(3)N≈17.3N。(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上FTB－FTA－Ff＝0所以摩擦力大小Ff＝FTB－FTA＝7.3N，方向水平向左。答案：(1)10N17.3N(2)7.3N方向水平向左【选考提升】(20分钟50分)8.(8分)(2021·温州高一检测)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都是μ，则()A．上方球与下方三个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为eq\f(4,3)mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为eq\f(4,3)umg【解析】选C。对上方球分析可知，球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个球受支持力大小为4mg，每个球受支持力为eq\f(4,3)mg，故C正确；三个下方球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误。9．(8分)(多选)如图甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则()A.电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力【解析】选A、C。电脑在散热座上受到重力、散热座的支持力和摩擦力的作用保持平衡状态，受力分析如图，根据平衡状态的条件可得摩擦力大小f＝mgsinθ，支持力大小N＝mgcosθ，当卡位1调至卡位4时，倾角θ变小，则电脑受到的摩擦力变小，支持力变大，故选项A正确，B错误；支持力与摩擦力的合力始终不变，合力大小等于电脑的重力，但不是电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力，故选项C正确、D错误。10．(10分)中国的元宵节灯笼又统称灯彩，起源于1800多年前的西汉时期，每年农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的元宵节灯笼，来营造喜庆的节日氛围。一质量为m的灯笼按如图所示的悬挂方式悬挂，A、B为竖直墙壁上的两个悬点，轻绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为60°和30°。(1)求轻绳OA、OB的拉力分别为多大？(2)保持悬点A和结点O固定不动，将轻绳OB从图中所示位置沿结点O按逆时针缓慢旋转到水平位置(OB绳始终绷紧)，则轻绳OA、OB的拉力大小如何变化？【解析】(1)轻绳OA、OB的拉力分别为FOA＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mgFOB＝mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)mg(2)保持悬点A和结点O固定不动，将轻绳OB从图中所示位置沿结点O按逆时针缓慢旋转到水平位置，根据平行四边形定则作图，如图所示：平行四边形从最初的矩形开始逐渐增大，所以轻绳OA、OB的拉力大小都增大。答案：(1)eq\f(1,2)mgeq\f(\r(3),2)mg(2)轻绳OA、OB的拉力大小都增大11.(12分)如图所示，质量m1＝1kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮与斜面上质量为m2＝3kg的物块B相连，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止。g取10m/s2。求：(1)绳OQ的拉力大小；(2)斜面对物块B的支持力与摩擦力的大小。【解析】(1)以结点O为研究对象，受力如图并正交分解根据平衡条件有F1－Fsin60°＝0，Fcos60°－m1g＝联立解得F＝20N，F1＝10eq\r(3)N(2)物块B受力如图并正交分解根据平衡条件有F－m2gsin30°－f＝0FN－m2gcos30°＝0解得FN＝m2gcos30°＝3×10×eq\f(\r(3),2)N＝15eq\r(3)Nf＝F－m2gsin30°＝5N答案：(1)20N(2)FN＝15eq\r(3)Nf＝5N12．(12分)(创新应用题)如图甲所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的两个连接点O连线中点的正上方(示意图如图乙所示)，重力大小为300N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)空调外机对每个三角形支架O点的压力FN和每个横梁沿OA方向的拉力；(2)若有个螺母从空调外机顶端由静止脱落，通过高为2m的窗户用时0.2s，则空调外机顶端距窗户上沿为多高(不计空气阻力g取10m/s2)。【解析】(1)对空调外机进行受力分析，如图所示因为有两个三角