新人教版初三数学下二次函数同步练习题

罗平轻松学习辅导中心13年中学生周末辅导同步专题26.1二次函数的概念〔1〕●根底稳固1.函数y=(k+2)是关于x的二次函数,那么k=________.2.正方形的周长是ccm,面积为Scm2,那么S与c之间的函数关系式为_____.3.填表:c26144.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,那么y与x间的函数关系式为_________.5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,假设宽为xm,那么该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________.6.以下结论正确的选项是()A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零7.以下函数中,不是二次函数的是()A.y=1-x2B.y=2(x-1)2+4;C.y=(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x28.在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,那么y与x的函数关系式为()A.y=x2-4B.y=(2-x)2;C.y=-(x2+4)D.y=-x2+169.假设y=(2-m)是二次函数,那么m等于()A.±2B.2C.-2D.不能确定●能力提升10.y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.11.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数缺乏一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.●综合探究12.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如下图的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).(1)试写出S与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围.26.2二次函数的图像与性质根底知识1、二次函数的三种形式:一般式:顶点式:;交点式:.一般地,抛物线与的形状相同,位置不同.把抛物线向上(下)向左(右)平移,可得到抛物线.平移的方向、距离要根据,的值来决定.抛物线有如下特点:(1)当时,开口向上,函数有最小值;当时,开口向下,函数有最大值;(2)对称轴是;(3)顶点是.3、二次函数的图像是抛物线.EQ\o\ac(○,1)顶点是：，对称轴是：.EQ\o\ac(○,2)开口方向：时，开口向上；时，开口向下.EQ\o\ac(○,3)增减性：当，在时，随的增大而减小，在时,随的增大而增大；当时，在时，随的增大而增大，在时,随的增大而减小.EQ\o\ac(○,4)最值:当时，函数有最小值,且当时，有最小值是；时，函数有最大值,且当时，有最大值是.EQ\o\ac(○,5)开口大小:越大抛物线的开口越小,反之越大.4、我们可以利用根的判别式来判断函数与轴交点的个数(1)当时,抛物线与轴有两个交点;(2)当时,抛物线与轴有一个交点;(3)当时,抛物线与轴无交点.5、抛物线与轴的交点是.二、快速练习1、抛物线的顶点坐标是〔〕A．〔2，3〕B．〔－2，3〕C．〔2，－3〕D．〔－2，－3〕2、二次函数的最小值是〔〕A.2〔B〕1〔C〕-1〔D〕-2第3题二次函数的图象如下图，假设点A〔1，y1〕、B〔2，y2〕是它图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是〔〕A． B． C．D．不能确定4、抛物线向左平移5个单位,再向下移动2个单位得到抛物线5、函数取得最大值时，______．6、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．求函数的最小值及图象的对称轴和顶点坐标。重点突破1、函数与的图象可能是〔〕A．B．C．D．A．B．C．D．2、小强从如下图的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕.你认为其中正确信息的个数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、抛物线的对称轴是直线〔〕A． B． C． D．4.抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是〔-1，-3)，那么m和n的值分别是〔〕A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,05．二次函数y=ax2+bx+c的图像如下图，那么点〔〕在直角坐标系中的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴的交点有()A.一定有两个交点B．只有一个交点C．有两个或一个交点D．没有交点7、抛物线过点，，且对称轴是直线〔1〕求该二次函数的解析式；〔2〕将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．8、抛物线与轴相交于、两点〔点在点的左侧〕，与轴相交于点，顶点为.直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴.10、如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点．〔1〕求的值和该抛物线顶点P的坐标；〔2〕请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．ABABPxyO〔第10题〕C〔5,4〕拔高训练1、如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，那么阴影局部的面积是.把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，那么a+b+c=__________yxOyxOB．C．yyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy4、如图，二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．〔1〕求点与点的坐标；〔2〕当四边形为菱形时，求函数的关系式．即学即练1、把二次函数用配方法化成的形式A.B.C.D.2、抛物线〔是常数〕的顶点坐标是〔〕A． B． C． D．3、二次函数的图象的顶点坐标是〔〕A． B． C． D．4．抛物线与x轴交点的个数是〔〕．〔A〕0 〔B〕1 〔C〕2 〔D〕35、，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是〔〕A．A．B．C．D．6.假设二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，那么m的值是.8.如果把抛物线y=2x2