北师版初一数学整式的运算1VIP

北师版初一数学整式的运算1目录CONTENCT整式的基本概念整式的加减法整式的乘法整式的除法整式的混合运算01整式的基本概念由数字、字母通过乘法运算得到的代数式叫做单项式。单项式中，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例如：$2x^3$是一个单项式，其中2是系数，x的指数3是次数。单项式几个单项式的代数和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：$2x^3+3x^2+4$是一个多项式，其中2x^3、3x^2和4是它的项，最高次数是3，因此这是一个三次多项式。多项式010203用运算符(加、减、乘、除、乘方)把数或表示数的字母连起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也叫做代数式。例如：$2x+1$、$x^2-y$、$a$、$3$都是代数式。代数式02整式的加减法同类项是指代数式中字母部分完全相同的项，例如$2x^2y$和$3x^2y$就是同类项。在合并同类项时，可以直接将它们的系数相加减，字母部分不变，例如：$2x^2y+3x^2y=5x^2y$。合并同类项可以简化代数式，使其更易于处理。同类项的合并去括号法则是指将括号内的项分别与括号前的符号相乘，然后去掉括号，例如：$-(a+b)=-a-b$。使用去括号法则时，需要注意括号前的符号，如果括号前是负号，则去掉括号后各项的符号都要改变，如果括号前是正号，则去掉括号后各项的符号不变。去括号法则0102整式的加减法运算在进行整式的加减法运算时，需要注意运算的顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算，同时需要注意符号的变化。整式的加减法运算是指将代数式中的同类项进行合并，然后进行加减运算，例如：$2x^2y-3x^2y=-x^2y$。03整式的乘法定义单项式与单项式相乘，即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变。例子$2x^3times3x^2=6x^{3+2}=6x^5$单项式乘以单项式定义单项式与多项式相乘，即用单项式分别乘以多项式的每一项。例子$(2x+3y)timesx=2x^2+3xy$单项式乘以多项式定义多项式与多项式相乘，即把一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。例子$(x+y)times(x-y)=x^2-y^2$多项式乘以多项式04整式的除法定义规则举例单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项式。按照系数相除、同类项的字母部分相除的顺序进行除法运算。$(2x^2y)div(3xy)=frac{2}{3}x+y$单项式除以单项式80%80%100%单项式除以多项式单项式除以多项式是指将一个单项式除以另一个多项式，得到一个或多个单项式。将多项式视为一个整体，按照单项式除以单项式的规则进行除法运算。$(2x^2)div(3x+5)=frac{2x^2}{3x+5}$定义规则举例定义规则举例多项式除以多项式将多项式视为一个整体，按照多项式加减法的规则进行除法运算。$(x^2-3x+2)div(x-1)=x+2+frac{1}{x-1}$多项式除以多项式是指将一个多项式除以另一个多项式，得到一个或多个多项式。05整式的混合运算先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右依次进行。如果有括号，先做括号里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。运算顺序乘法分配律在整式中同样适用。合并同类项时，注意符号的处理。整式的乘法可转化为幂的乘方与积的乘方。运算技巧常见错误解析如先做加减再做乘除，或先做除法再做乘法。如混淆幂的乘方与积的乘方。如