(统计学原理课件)任务七统计分析-抽样推断

任务七统计分析-抽样推断目录抽样推断概述抽样误差随机抽样技术样本容量与样本设计参数估计非参数统计推断方法01抽样推断概述抽样的定义与目的定义抽样是从总体中选取一部分个体进行研究的过程。目的通过对样本的研究，推断出总体的特征和规律。123确保每个个体被选中的机会相等，避免主观偏见。随机性原则选取的样本应能反映总体的特征，具有代表性。代表性原则抽样方法应保证结果的可靠性，减少误差。可信度原则抽样的基本原则简单随机抽样系统抽样分层抽样整群抽样抽样的分类每个个体被选中的概率相等，适用于总体数量较小的情况。将总体分成若干层，从每层中随机抽取样本，适用于总体差异较大的情况。按照一定的规则或顺序进行抽样，适用于总体数量较大且分布均匀的情况。将总体分成若干群，从每群中随机抽取样本，适用于群间差异较小的情况。02抽样误差抽样误差是由于从总体中随机抽取样本而产生的误差。定义系统误差和随机误差。类型抽样误差的定义与类型方差用于度量随机误差的大小，计算公式为$sigma^2=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2$，其中$n$是样本大小，$x_i$是每个样本值，$bar{x}$是样本均值。标准差方差的平方根，计算公式为$sigma=sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2}$。变异系数标准差与均值的比值，用于比较不同总体或不同样本的变异程度。抽样误差的度量方法增加样本量改进抽样方法重复抽样样本代表性抽样误差的控制与减小01020304通过增加样本量可以减小抽样误差，因为更多的样本点可以提供更准确的估计。采用更科学的抽样方法，如分层抽样、系统抽样等，可以减小抽样误差。通过多次抽样并计算平均值，可以减小单次抽样的误差。确保样本具有与总体相似的特征和分布，以提高样本的代表性，从而减小抽样误差。03随机抽样技术定义简单随机抽样是从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本被选中的概率相等。实施方法利用随机数表或计算机随机数生成器来产生随机数，然后选取对应的样本。特点简单随机抽样是最基本的抽样方法，适用于总体容量较小或样本量需求不大的情况。简单随机抽样定义首先确定总体分段的数量和每段的样本量，然后按照固定的间隔从第一段开始抽取样本，直到达到所需的样本量。实施方法特点系统抽样适用于总体容量较大，且分布比较均匀的情况。系统抽样是将总体分成若干个等量部分，然后按照固定的间隔从每一部分中抽取一定数量的样本。系统抽样实施方法首先确定分层的标准，然后将总体分成相应的层次或类别，在每个层次或类别中按照简单随机抽样的方法抽取样本。特点分层抽样适用于总体内部差异较大的情况，可以提高样本的代表性。定义分层抽样是将总体分成若干个层次或类别，然后在每个层次或类别中随机抽取一定数量的样本。分层抽样定义多阶段抽样是将总体分成若干个阶段或层次，然后按照逐级缩减的方式从每一阶段或层次中抽取一定数量的样本。实施方法首先确定分层的标准，然后将总体分成相应的层次或类别，在每个层次或类别中按照简单随机抽样的方法抽取一定数量的样本，再将这些样本作为下一阶段的抽样单位，按照同样的方法进行下一阶段的抽样，直到达到所需的样本量。特点多阶段抽样适用于总体容量较大，且分布比较广泛的情况，可以降低成本和提高效率。多阶段抽样04样本容量与样本设计03根据实际条件和资源限制确定样本容量实际条件和资源限制也是影响样本容量的重要因素，应综合考虑各种因素来确定样本容量。01根据总体变异程度确定样本容量总体变异程度越大，所需的样本容量越大，反之则越小。02根据研究目的和精度要求确定样本容量研究目的越明确，精度要求越高，所需的样本容量越大。样本容量的确定样本应能够代表总体，避免出现偏差。代表性原则样本应随机抽取，确保每个个体被选中的机会均等。随机性原则样本设计应科学合理，遵循统计学原理。科学性原则样本设计的基本原则评估样本质量和推断总体进行初步调查了解总体情况，为样本设计提供依据。制定抽样计划根据抽样方法和总体情况制定详细的抽样计划。实施抽样按照抽样计划进行抽样，收集数据。明确研究目的和范围，确定总体和样本。确定研究目的和范围确定样本容量和抽样方法根据研究目的、资源限制等因素确定样本容量和抽样方法。对样本质量进行评估，并使用样本数据推断总体情况。样本设计的步骤与方法05参数估计点估计通过抽样调查所获得的数据，对总体参数进行估计的方法。估计量用于估计总体参数的统计量。估计值的计算根据样本数据计算估计量，得到对总体参数的估计值。点估计在点估计的基础上，给出总体参数可能存在的区间范围。区间估计表示区间估计的可信程度，通常用百分数表示。置信水平根据样本数据和置信水平计算得到的区间范围。置信区间区间估计通过样本数据对总体参数进行假设检验的方法。假设检验对总体参数的假设，通常是认为总体参数等于某个固定值。零假设与零假设相对立的假设，通常是认为总体参数不等于该固定值。备择假设用于检验零假设是否成立的统计量，根据样本数据计算得到。检验统计量假设检验06非参数统计推断方法秩次检验定义秩次检验是一种非参数统计方法，通过将数据按照大小进行排序，然后利用这些排序的相对位置进行统计推断。适用场景适用于数据不服从正态分布或分布形式未知的情况，尤其在处理等级数据或顺序数据时效果显著。优点不受数据分布形式的限制，稳定性好，应用范围广。缺点对数据量要求较高，当数据量较小或异常值较多时，检验效果可能受到影响。定义适用场景优点缺点符号检验适用于比较两个总体差异的情况，尤其在处理分类数据或二元数据时常用。简单易行，对数据量要求较低。对数据的分布形式和异常值敏感，检验效果可能受到影响。符号检验是一种非参数统计方法，通过比较一个样本与另一个样本或总体之间的差异数量来推断它们之间的差异是否显著。威尔科克森符号秩次检验是秩次检验的一种，通过比较两组数据的差异程度来推断它们之间的差异是否