江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（）A. B. C. D.2.如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等，两直线平行3.下列关于的描述错误的是（）A.面积为15的正方形的边长 B.15的算术平方根C.在整数3和4之间 D.方程中未知数x的值4.下列图形中，∠1和∠2是同位角是（）A. B. C. D.5.已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（2，2） B.（2，-2） C.（6，-6） D.（2，2）或（6，-6）6.下列条件中，能说明的条件有（）A. B.C. D.7.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A1 B.2 C.3 D.48.如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A26º B.32º C.36º D.42º9.如图，，，则，，之间的关系是（）A. B.C. D.10.如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（）．A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每题4分，共30分．）11.把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________．12.若（2x-4)2+=0,则x+2y=__________.13.在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点坐标为_________．14.点在一、三象限的角平分线上，则_____．15.若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为________．16.如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为__．17.已知方程组的解是，则方程组的解__________．18.如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G．当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度.三、解答题19.求下列各式中的：（1）（2）20.填空，将本题补充完整．如图，已知，，，将求的过程填写完整．解：∵（已知），∴___________，又∵（已知），∴___________（等量代换），∴（），∴___________（），∵（已知），∴___________．21.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”(其中为常数，且)，例如，点，)的“级关联点”为，即．（1）若点的坐标为，，则它的“3级关联点”的坐标为______；（2）若点“级关联点”位于坐标轴上，求点的坐标．22.观察下列一组等式：第①个等式：第②个等式：第③个等式：第④个等式：根据你观察到的规律，完成以下问题：（1）第⑤个等式为______；（2）用n式子表示第个等式为______；（3）若等式是符合上面规律的等式，的立方根是，求a的值．23.如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后的图形；（2）并写出各顶点的坐标；（3）求出的面积．24.有一张面积为正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由．25.如图，已知两条射线，动线段的两个端点A、B分别在射线、上，且，F在线段上，平分，平分．（1）证明：；（2）若平行移动，那么与的度数比是否随着位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动的过程中，若，求．26.我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”．根据材料，思考下列问题：（1）___“2倍理想坐标”（填“”或