江西省上饶市余干县第五中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

七年级下学期第一阶段数学练习练习内容：（第五至第六章第1节）题号一二三四五六总分得分一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.如右图，两条平行线a，b被第三条直线c所截，若∠2＝56°，则∠1的度数为（）A.120° B.112° C.124° D.56°3.如右图，用剪刀沿图中虚线将一个正方形图片减掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方片的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短4.如右图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的是（）A.∠2＝∠4 B.∠B＝∠5 C.∠5＝∠D D.∠D＋∠DAB＝180°5.能说明命题“对于任何实数a，＞－a”是假命题的一个反例可以是（）A.a＝ B.a＝－2 C.a＝1 D.a6.如右图，AB//CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠＝（）A.70° B.75° C.80° D.85°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7.的平方根是．8.如图，计划把河CD是的水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B．然后沿AB开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方岸的设计依据是．9.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是．10.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1＝30°，则∠2＝°．11.已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形的位置（如图所示），其中点落在边BC的中点处，此时边与边AC相交于点D，如果＝12cm，AD＝CD＝3cm，那么四边形的面积＝cm2．12.如图，给出下列命题：①∵∠1＝∠2，∴AB//DC；②∵∠4＝∠5，∴AD//BC；③∵∠ABC＋∠ACB＋∠2＝180°，∴AB//CD；④∵∠3＝∠ABD，∴AD//BC，其中正确的命题有．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.如右图，已知直线a、b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180，试判断直线a、b的位置关系，并说明理由．14.如右图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数．15.已知正数x的平方根是a和a＋b．（1）当b＝8时，求a的值；（2）若a2x＋（a＋b）2x＝4，求x的值．16.如右图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图．（1）过点P作PQ//CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．17.如右图，AD//BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B＋∠BCD＝180°，求证：∠CFE＝∠E．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵AD∥BC（已知），∴∠2＝∠E，（①）∵AE平分∠BAD，∴=2\*GB3②．（角平分线的定义）∴∠1＝∠E，（③）∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），∴④．（=5\*GB3⑤）∴∠1＝∠CFE．（两直线平行，同位角相等）∴∠CFE＝∠E．（等量代换）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如右图，已知：AD//BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°．（1）求证：DC∥AB；（2）求∠AFE的大小．19.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示，其中每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（1）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△，请在坐标系中作出△；（2）求四边形的面积．20.如右图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.小明打算用如右图一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面，桌面的长宽之比为4∶3，你认为他能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．22.【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如右图探究这两个角的数量关系．（1）如右图1，AB//EF，BC//DE，试证：∠1＝∠2；（2）如右图2，AB//EF，BC//DE，试证：∠1＋∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．图1图2六、（本大题共12分）23.（1）如图①，AB//CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠BAE＋∠DCE＝∠AEC；（2）（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC＋∠BAE＋∠DCE＝360°；