辽宁省抚顺市新宾县2022-2023学年九年级下学期教学质量检测（七）数学模拟预测题（含答案）

⑤11．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；将277000000用科学记数法表示为________．12．分解因式：________．13．一个不透明的袋中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是，则红球的个数是________．14．将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为________．第14题图15．如图，一正六边形ABCDEF的对角线AD的长为6mm，则正六边形ABCDEF的边长为________．第15题图16．如图，中，轴，顶点C在x轴上，AC的中点D在y轴上，反比例函数的图象经过BC的中点E，的面积为8，则k的值为________．第16题图17．如图，CD是斜边AB的中线，，，点E、F在边AC上，连接DE，DF，且，若与相似，则线段CF的长为________．第17题图18．如图，正方形ABCD的边长为8，点E在边AD上，且DE=3AE，点F是边AB上的一动点，连接CF，以CF为斜边在CF的上方作等腰直角，连接EG，则线段EG的最小值为________．第18题图19．先化简，再求值：，．20．2022年卡塔尔世界杯期间，某球迷协会为了了解球迷对A．法国，B．阿根廷，C．英格兰，D．克罗地亚四只球队的喜爱情况，随机选取该球迷协会部分人员进行问卷调查（每人必须且只选一队），根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．第20题图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了________名球迷，扇形统计图中的m值是________；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求区域A所在扇形的圆心角的度数；（4）现有喜欢A、B、C、D四个球队的球迷各一名，该球迷协会要从这四人中随机选取两人来组织球迷联谊活动，求恰好抽到喜欢A和B两位球迷的概率．21．如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作AC的垂线交BC于点E，交AD于点F，连接FC，AE．第21题图（1）点P在对角线AC上，且，求证：；（2）若，求的值．22．某中学数学实践小组准备测量山顶信号塔AB的高度．如图，坡角的度数为45°，山坡的海拔高度BE为200米．斜坡CP的坡度为1：2（即），沿斜坡从点C向上走100米到P点处，在点P处测得塔尖A的仰角为37°，点A、B、E、C、P在同一平面内，求塔高AB（结果保留整数，参考数据：，，，）．23．某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元）…202540…销售量y（千克）…302510…（1）根据表中的数据，请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，若每天获得240元的利润，销售单价为多少；（3）销售单价定为多少时，超市每天的利润最大？最大利润是多少？解答题（本题12分）24．如图，AB是的直径，点C是弧BD的中点，过点C作于点E，连接CD．第24题图（1）判断EC与的位置关系，并证明；（2）若，，求的半径．七、解答题（本题12分）25．如图，在等腰中，，，是直角三角形，，，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF．（1）如图=1\*GB3①，当，点D在边AC上时，线段BE与线段CF的数量关系是________；（2）如图=2\*GB3②，当，点D不在边AC上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图=3\*GB3③，当为任意角度时，直接写出线段BE与线段CF的数量关系（用含的式子表示）．八、解答题（本题14分）26．如图，抛物线与直线交于点和点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图=1\*GB3①，将平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上，点O，C的对应点分别为M，N，若点N恰好落在直线上，求点P的坐标；（3）如图②，点G是抛物线对称轴与x轴的交点，点Q是y轴上的一点，连接AQ，GQ，当时，请直接写出符合条件的点Q的坐标．2022-2023学年度第二学期教学质量检测（七）参考答案题号12345678910选项ACBBDCADDC二、填空题11． 12． 13．9 14．15．3mm 16．−4 17．或 18．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．解：………………7分当时原式………………10分20．（1）50，32………………2分（2）B：；补图如图………………4分（3）答：区域A所在扇形的圆心角的度数为………………6分（4）解：根据题列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）通过列表可知，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足恰好抽到喜欢A和B球队的两位球迷有2种结果，∴．………………12分四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（1）证明：∵点是的中点，．．．．………………6分（2）解：设，，∵四边形ABCD是矩形，，，设，则在中，．．即答：的值为．………………12分22．解：过点P作于点N，过点P作于点M，得矩形PMEN，则，在中，，在中，，，………………6分在中，，，在中，，………………10分答：塔高AB的高约为62米．………………12分五：解答题（满分12分）23．解：（1）；………………2分（2）依题意：，，∵超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，∴只取．答：销售单价应为30元．………………7分（3）设超市每天的利润为w元，，∴抛物线开口向下∴当时，，答：当销售单价为34元时，超市每天销售这种商品获得最大利润，最大利润为256元．………………12分六、解答题（满分12分）24．（1）EC是的切线………………1分∵点C是弧BD的中点∴弧弧BC∵OC是半径∴EC是的切线………………6分（2）解：连接BD∵弧弧AD∵AB是的直径，在中，设，在中，答：的半径为5．………………12分七、解答题（满分12分）25．（1）………………2分（2）成立………………3分证