2024年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市伊宁市第二十三中学一模数学模拟试题(无答案)

伊宁市第二十三中学2023-2024-2九年级第一次模拟检测九年级（数学）试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题4分，共36分）1．的倒数为（）A．3 B． C． D．2．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是（）A． B． C． D．5．如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，则（）A． B． C． D．6．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）A． B．C． D．7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别与交于点．再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线，交于点．则的面积为（）A． B． C． D．9．如图1，在中，动点从点出发沿折线方向匀速运动至点停止，设点的运动路程为，线段的长度为，图2是表示与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，下列结论①，②，③的面积为，④中边上的高为4，其中正确的个数为（）图1图2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共24分）10．若有意义，则的取值范围是______．11．分解因式：______．12．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了表格，则该结果发生的概率约为______（精确到0.1）．试验次数100500100020004000频率0.370.320.340.3390.33313．如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为______．（结果保留）14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点．交边于点，且．若四边形的面积为6，则______．15．如图，在正方形中，对角线交于点，点在上，交于点，且为的中点，交于点，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为______．三、解答题（共8小题，共90分）16．（12分）计算：（1）． （2）．17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（10分）如图矩形中，过对角线的中点作的垂线分别交于点．（1）证明：；（2）连接，证明：四边形是菱形．19．（12分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了______名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（2）扇形统计图中圆心角度；（3）现从“文学社团”，里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．20．（10分）为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高CD（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量，他们在地面的A点用测角仪测得碑顶D的仰角为30°，在B点处测得碑顶D的仰角为60°，已知，测角仪的高度是1.5m（A、B、C在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高CD．（，结果保留一位小数）21．（12分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充申桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等。（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的。问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？22．（12分）如图，中，以为直径的交于点．平分，过点作于点，延长交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．23．（14分）如图1，已知抛物线顶点，且与轴交于点．图1图2（1）求该抛物线的解析式及