2023年江苏省淮安市黄集中学岔河中学中考二模数学模拟试题(无答案)

年中考模拟试题数学（二）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列四个数中，最大的数是（）A． B． C．0 D．62．下列各式计算结果为的是（）A． B． C． D．3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，2155．如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（）A． B．1 C． D．26．如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A．36° B．46° C．54° D．42°7．关于的方程的两根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为（）A． B． C．2 D．38．将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述与函数关系的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．10．分解因式：______．11．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是______．12．某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概率为______．13．如图，已知直线，将一块含45°角的直角三角板按如图所示方式放置（），其中点在直线上，若，则的度数为______．14．若二元一次方程组的解为，则______．15．如图，直线与反比例函数（）的图象交于、两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为______．16．如图，、分别是的中线和角平分线，于点，，则______．三、解答题（本大题共11小题，共102分．）17．（8分）计算：（1）．（2）．18．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（10分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取、、、四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．20．（8分）4月9日，2023淮安西游乐园淮安马拉松赛暨大运河马拉松系列赛（淮安站）在淮安举办，15000名跑者共同组成春日淮安“醉美”的一道风景。赛事共有三项：A．“马拉松”、B．“半程马拉松”、C．“健康跑”．小华和小明参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“健康跑”项目组的概率为______；（2）请利用树状图或表格求小华和小明被分配到不同项目组的概率．21．（8分）点、分别是菱形边、上的点．（1）如图，若，求证：；（2）判断命题“若，则”的真假．若真，请证明；若假，请在备用图上画出反例．22．（10分）如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱高1.8米，踏板静止时踏板连杆与上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.45米，求和的长（参考数据：，，）23．（8分）如图，已知正方形，点是边上的一点，连接．（1）请用尺规作图的方法在线段上求作一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若，，则的长为______．24．（10分）如图1，在外取一点，作直线分别交于、两点，先以点为圆心，的长为半径画弧，再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，交于点，连接．完成下列任务：（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图2，继续作点关于直线的对称点，连接，交于点，连接．（1）若，则______°；（2）若的半径为13，，求的长．25．（10分）平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宜传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶80元，售价为每顶120元，平均每周可售出200顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于108元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶．（1）该商店若希望每周获利12000元，则每顶头盔应降价多少元？（2）当每顶头盔的售价为多少元，商店每月获得最大利润，最大利润是多少？26．（12分）如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点，作轴，垂足为，连接．①如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；②若点在轴左侧时，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出点的坐标．27．（12分）【探究发现】（1）如图1，在中，为边的中点，连接并延长至点，使，连接．由，得，则与的数量关系为______，位置关系为______；【尝试应用】（2）如