数学论文(让数学课变得有厚度) 论文

让数学课变得有厚摘要：“深度学习”是当前数学课程教学改革向深层次发展的显著特征，这一发展关注人才培养的有效方式，直指学科核心素养的培育。为此，我们需要作出相应改变，努力使我们的数学课变得丰满有厚度，而不仅仅只是学生掌握了数学知识与技能。关键词：深度学习、核心问题、基础问题、数感引言：数学核心素养问题是当下数学教育研究领域的热点话题，培养学生的核心素养要诉诸深度学习。深度学习是学生源于自身动机的对有价值的学习内容展开的完整的准确的、丰富的、深刻的学习，是一种有意义、理解性阶梯式的学习。数学深度学习是学生形成数学核心素养的关键环节。综观当前的数学教育教学现状，学生的学习大多是浮于浅表的，机械模仿的，没有使学习真正向纵深发展，那么数学教师应该如何引领、实现学生的深度学习，从而发展学生的核心素养呢?本文将从课堂教学中所关注的问题、学生数感的培养、设计适合学生的数学课几个方面作探讨。数学课堂应是求真务实的，当立足于儿童之真，让数学课堂回归平凡的朴实、回归基础的扎实、回归本色的切实、回归素养的落实。要做到实，我们就要对教材进行深度挖掘，问题设计促进和引领学生积极思考，让学生的关注不在局限于原先的问题，他们所追求的更已超出了单纯意义上的“问题解答”，帮助学生实现“深度学习”。“深度学习”也是当前数学课程教学改革向深层次发展的显著特征，这一发展关注人才培养的有效方式，直指学科核心素养的培育。为此，我们需要作出相应改变，努力使我们的数学课变得丰满有厚度，而不仅仅只是学生掌握了数学知识与技能。一、关注课堂教学中重要问题，也要关数学教学如果局限于本节课的知识，显然不利于学生的深度学习。教师应考虑知识的起点和生长点，关注数学知识的结构化呈现。例如：在教学《三角形的特性》中，这节课的重要问题是三角形的名称它的定义，高和底、稳定性。这些问题大部分教师都会关注到并作为中重点强调教学，但有些基础问题容易被忽略。比如三角形的定义：由三条线段围成的图形，这个定义它的产生以及它好在哪里，这是一个求真的过程，一个探求真理的过程。教师应引导学生对现成的结论作理性的反思，为什么这样去定义？这样定义有什么好处？数学的学习就应该有一种求真的精神。在一次“《找规律》同课异构”教学活动中，听了几位老师的课我就发现这样的问题。两位年轻教师按部就班的围绕本课的重点问题进行教学。以游戏或者“拍手歌”导入，让学生感受规律的存在，出示主题图进行教学，带着学生感知“彩旗以红黄两个为一组重复排列三次以上”即为规律，接着研究灯笼、彩花，然后不断训练学生按照这样的方式去说一说。设计智力闯关进行巩固练习，最后通过发现生活中的规律结束。关于“规律”重点问题的导出和不断强化教学，学生也能掌握相关知识点并完成课后练习，但明显的他们只关注了学生对本节课的知识理解，忽略了知识的发生和学生的后续学习。另外一位教学经验丰富的老师对问题的设计可以看出他不仅关注了重点问题，还注重引导学生去关注知识的产生过程以及对原先的问题本质进行反思。上课开始他和学生聊天，聊关于他们熟知的生活“春、夏、秋、东”“白天、黑夜”的交替出现，让学生首先感知规律的存在，这时跟规律有关的知识的产生已经在潜移默化中发生。紧接着带着学生关注主题图问学生：“这里有没有规律？”学生自然而然的会说有，接着研究彩旗中的规律。他没有像之前的老师那样去提问：“有什么样的规律？它是怎么排列的？”他这样问孩子们：“你能用什么样的方式表达它的规律吗？”这时候精彩就发生了，有的学生回答用颜色红黄来表达，有的学生用数字“1”表示红旗，数字“2”表示黄旗（后面的教学就是数字的规律），有的学生用笑脸和哭脸表达······这种情境下学生不光是关注定义的本身，而是知识最本质的东西，学生感知到的规律也不仅仅局限于颜色和图形，还有数字等等都是有规律的，这也为后面的学习形成了联系，保证的数学知识结构的完整性。在练习环节他也不单单是书面练习，他让学生上黑板用图形动手摆一摆，说一说。学生摆的时候不仅关注颜色的规律，有的学生从图形的规律入手。”重点问题”也是“核心问题”，核心问题统领的数学课堂，一方面要重视核心问题的提炼，另一方面也要注意辅助性问题、加工性问题、拓展性问题的设计，只有将不同的问题整合成合乎逻辑的问题结构，使之形成合力，才能更好地促进学生的思考，发展他们的数学素养，提高课程教学效果。二、培养学生丰满的在小学数学中，数与代数主要研究“数”和数量关系，图形与几何主要研究“形”和空间形式，统计主要研究数据的收集、整理、描述和分析，概率主要研究随机现象及其发生的可能性。因此，在教学过程中，教师要深刻把握教学内容的数学本质，让学生在学知识的过程中深刻感悟，让数学课具有数学的味道，培养学生数感。数学中有些数感是可表达的，有些数感是不可表达的。比如认识20以内的数，“5”的读法、写法、意义、分解、组成这些都可表达的。但有些潜在的数感是不可表达的，比如数和数字的概念，“5”是数也是数字，有什么不同，这就很难表达，无法和学生解释清楚，即使从数学的角度跟学生解答，他们也理解不了，而且越解释学生越容易迷惑，所以这种“隐性知识”的教学对教师更具挑战性，需要老师去深挖教材甚至于翻阅资料了解数的发展史，为什么阿拉伯数字要采用十进制计数法等等相关知识。这种不可表达的数感对于学生的数学学习又有着非常重要的意义，如果只让学生理解了表面上的“显性知识”，而忽略了潜藏的“隐性知识”，这样学生数学的学习是不完整的单薄的。例如我们在教学《字母表示数》，需要帮助学生体会数字表示数和字母表示数的区别，有的学生上完这节课知道用字母可以表示数以后，用字母a来表达自己的年龄跟同学说自己a岁，那么他对这节课的理解就只是停留在表层，他就没理解字母表示的是一个不确定的数，数字表示的是一个确定的数。如果换一种情境来表达情况就不同了，比如别人在不知道自己的年龄的情况下，那么对与他来说这个数是未知的不确定的就可以用字母来表达。这种概念如果解释也很难解释清楚，但如果放到情境中去举例学生很快就会明白，所以这些问题教师在教学之前就应该考虑到。还有字母表示数在一些特定的情境下它是有范围的，在课堂上举个例子一说学生也就明白了，比如某某a岁，这个a可以是200吗？学生一下就会顿悟过来字母表示的数的范围还要结合具体生活情境去考虑。所以有些数学中的“隐性知识”我们可以渗透到生活情境中去帮助理解，让学生感知它的本质。学生对事物的理解能力还是很强的，只要你给予适当的引导，他可能一点就通了。学生也会有自己的理解并用自己的方式来表达。三、数学课堂要适合数学家姜伯驹认为：数学教学中，抽象与具体、逻辑与直观是永恒矛盾。太简单的例子不能说明问题，有意思的例子因计算量大而不能讲，课堂上更难有好的图像表征，于是理性与感性脱节，学生不易懂、不会用。所以在数学教学中适合学生的才是最好的。小学生由于生理、心理、和知识发展水平的局限，数学思维活动水平的层次不高，无论是观察、概括、分析、类比等与数学学习相关的基本能力均不成熟。往往以具体形象思维为主，逻辑思维处于初始阶段，缺乏整体性，且思维方向单一，发散能力有限，很难从不同角度思考问题，从多方面、多维度去分析问题，进而做出解答。故我们在数学教学活动中，需要注意通过多种容易被小学生所熟悉的实物或事例来引导学生分析、比较，揭示其本质特征，做出正确的判断，形成正确的概念，同时需要注意培养学生判断、推理能力。在备课中应该增加问题情境的设置，激活学生的创新性思维，利用语言、设备、环境、活动等手段，制造符合数学教学需要的情境，善于启发，不断设疑，培养学生的学习兴趣，激发求知欲望。数学课堂的教学设计应遵守激趣、育情、变活、求实、延深等基本策略，使小学生在有限的思维和认知能力下，能够逐渐的养成正确、开阔、灵活的数学思维，循序渐进的引导学生步入数学的学习殿堂。具体都每一节课，就要关注和解决，如何吸引学生的注意力及兴趣，如何通过变式设计激发课堂活力，如何适度延伸帮助学生领导思想方法，怎样以知识为载体培育数学品格与情感态度，怎样以透彻理解为核心踩好课堂学习的节奏，只有在这些问题的思考与实践中不断摸索、总结、成长并在教学中脚踏实地的兑现，才能牢固把握学生在学习中数学思维的特点，因材施教，设计出贴切、合适的课堂。”跳出知识的学习并从更一般的