湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年度上学期期中八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．下列长度（单位:cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（）A．3,4,8B．5,6,11C．5,6,10D．8,8,162．26个字母中，有的字母可以看作轴对称图形，下面四个字母中可以看成轴对称图形的是（）A．NB．SC．WD．Z3．如图，在修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（）A．两直线平行，内错角相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．三角形具有稳定性4．在下列△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠ABC=67°，∠ACB=34°,AD是△ABC的角平分线，过D点作DE//AB交AC于点E，则∠ADE的度数为（）A．40°B．39．5°C．79°D．44．5°6．2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹，如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（）A．60°B．105°C．120°D．135°7．一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．如图，在△ABC中∠A=40°,∠B=72°,E是△ABC角平分线CF延长线上一动点（不与F的重合），过E点作ED⊥AB于D点，当E点运动时E的度数（）A．随E点运动而变化，离F点越近，度数越大；B．随E点运动而变化，离F点越远，度数远大；C．度数不变，为16°;D．度数不变，为18°．9．如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，AD是三角形角平分线，其AB=10,AC=8,BC=6,则点D到AB边的距离为（）A．265B．45C．103D10．在平面直角坐标系中，已知A（0,3）,B（3,0）,若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置．11．已知点P关于x轴的对称点的坐标是（2,1）,则点P的坐标是12．已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为13．已知村政府现要在如图所示区域内，修建到AB，CD,EF三条公路距离相等的加油站P，则加油站的选址共有种选择。14．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于点F，若∠ACB=60°，∠DAC=44°，则求∠FBC的度数为15．如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点C在x轴上，BC交y轴于M，BM=MC，已知C（-1，0）,点A的横坐标为-3，则B的坐标为16．如图，D为等腰Rt∆ABC斜边AB的中点，AB=6,BC=32,P为BC上的动点，以DP为直角边在其左侧作等腰Rt△DPE,∠DPE=90°．当P从B运动到C点的过程中，E点经过的路径长为三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB//DE．18．（本题满分8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．19．（本题满分8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证:∠BAC=∠ABC+2∠AEC．20．（本题满分8分）如图，在凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA．（1）若∠ABC=70°,求∠CDF的度数．（2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由．21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交AC于D，交AB于M，BC边的垂直平分线交BC于E，交AB于N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为20cm,求AB的长；（2）若∠MFN=70°,求∠MCN的度数；（3）若∠MCN=α,直接写出∠MFN=．（用α的式子表示）22．（本题满分8分）如图是由单位长度为1的小正方形组成的7X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在BC边上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）画格点F，并连AF，使AF=AE,且AF⊥AE;（2）连EF，过A作AG⊥EF于G点；（3）延长AG交DC于M点，直接写出线段DM、ME、BE间的数量关系，不需要说明理由．23．（本题满分10分）问题解决:（1）如图1，在四边形BCDE中，A为DE上一点，且∠E=∠BAC=∠D=90°,若AE=CD,则求证:AB=AC．拓展探究:（2）如图2，A、B为线段CD的垂直平分线上两点，且AB=CD,过点B作BE⊥AC于E点，AB的垂直平分线交BE于F点，连DF、AF．试求∠AFD的度数．图1图224．（本题满分12分）已知，如图1，在平面坐标系中，A（-4,4）,B、C点分别为x、y轴负半轴上的动点，AB⊥AC,垂足为A．图1图2（1）直接写出AB与AC间的数量关系；（2）当B、C在x、y轴负半轴上运动时，线段OB与OC之间总存在某种固定的数量关系，请写出这种数量关系，并说明理由．（3）如图2，D为第二象限AB边上方一点，过D作DE⊥DB于D，DE=DB,连EC，并取EC中点F，连DF、AF,试探究线段DF与AF间的关系，写出结论，并说明理由．

2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题题号12345678910参考答案CCDDBCDCDB二、填空题11．； 12．16或17； 13．4； 14．； 15．； 16．6．17．证明：，，………2分，在与中，……6分……7分……8分18．解：设这个多边形的边数为n，则依题意有……2分……6分解得，……7分答：这个多边形的边数为6．……8分19．解：平分，．……2分……4分，；；……6分，；……8分20．（1）解：凸四边形，；，；……2分，；平分，．……4分（2），理由如下：……5分凸四边形，；，；平分平分，，，………6分在中有，，…………7分．……8分21．解：（1）分别是的垂直平分线，，……1分的周长的周长为，．…3分（2）分别是的垂直平分线，，…l分；设，，；；；，．……7分（说明：利用其他方法解决的，同理酌情得分．主抓思维过程，体现推理逻辑．）（3）……10分22．23．（1），，；……1分在和中，……3分．……………4分（2）解：过D作交延长线于G点，如图．，于E点，，是线段垂直平分线上的点，于D点O，，；在和中，；………7分的垂直平分线交于F点，，；为的垂直平分线，，，，，，，，；在与中，，，，………10分