历届广东省高职高考数学试题

历届广东省高职高考数学试题PAGE第5页共36页广东高职高考第一至九章考题精选第一章集合与逻辑用语1.（05年）设，，则的元素个数为()A.B.C.D.2.（06年）已知，，则()A.B.C.D.3.（07年）已知集合，，则（）A.B.C.D.4.（08年）设集合，，则()A.B.C.D.5.（09年）设集合，，则()A．B．C．D．6.（10年）设集合，，则()A．B．C．D．7．（11年）已知集合，，则（）A．B．C．D．8.（12年）设集合，，则()A.B.C. D.9．（13年）设集合，，则（）A.B.C.D.10.（14年）已知集合，，则（）A．B．C．D．11.（05年）“”是“方程，有实数解”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件12.（06年）设和是两个集合，则中元素都在中是的（）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既非充分又非必要条件13.（08年），“”是“”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.既不必要也不充分条件D.必要不充分条件14.（09年）设均为实数，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件15.(10年)“且”是“”的（）A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件16．（11年）“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分，也非必要条件17．（12年）“”是“”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.非充分也非必要条件D.必要非充分条件18．（13年）在中，“”是“”的（）A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件19.（14年）“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件第二章不等式1.（06年）若，，且，则下列不等式成立的是（）A.2B.C.D.2.（08年）若是实数，且则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3．（13年）设是任意实数，且，则下列式子正确的是（）A.B.C.D.4.（07年）不等式的解为_______.5.（09年）已知集合，则（）A．B．C．D．19.（09年）不等式的解是6．（10年）不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（11年）不等式的解集是（）A．B．C．D．8.（12年）不等式的解集是()A.B.C.D.9．（13年）对任意，下列式子恒成立的是（）A.B.C.D.10．（13年）不等式的解集为．11．（05年）解不等式：12.（06年）解不等式:13.（08年）解不等式第三章函数1.（05年）下列四组函数中，，表示同一个函数的是()A.，B.，C.，D.，2.（10年）设函数，则（）A.B.C.D.3．（13年）设函数，则（）A.1B.2C.3D.44.（05年）函数的定义域为()A.B.C.D.5.（06年）函数的定义域是（）A.B.C.D.6.（08年）函数的定义域是()A.B.C.D.7.（10年）函数的定义域为()A.B.C.D.8．（11年）函数的定义域是（）A．B．C．D．9.（12年）函数的定义域是（）A.B.C.D.10．（13年）函数的定义域是（）A.B.C.D.11.（14年）函数的定义域是（）A．B．C．D．12.（06年）函数，的最大值为（）A.B.C.D.13.（10年）函数在区间内的最小值（）A.5B.7C.9D.1114.（05年）下列在上是增函数的为()A.B.C.D.15.（05年）设，其中为常数，则是()A.既是奇函数又是偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.偶函数16.（06年）下列函数中，为偶函数的是()A.，B.，C.，D.，17.（07年）下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）A.B.C.D.18.（09年）则的大小关系是（）A．B．C．D．19.（09年）函数是（）A．奇函数B．既是奇函数也是偶函数C．偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数20.（10年）若函数满足：对区间上任意两点、，当时，有，且，则对区间上的图像只可能是（）A．B．C．D．21．（11年）已知函数，则下列结论中，正确的是（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．D．22.（12年）下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.23.（12年）是定义在上的增函数，则不等式的解集是.24．（13年）下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.25.（14年）下列函数在其定义域内单调递减的是（）A．B．C．D．26.(14年)已知是偶函数，且时，，则.27.（05年）下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数图象重叠的图形是（）A.B.C.D.28.（06年）抛物线的对称轴是()A.B.C.D.29.(06年)直线分别与轴、轴相交，交点均在正半轴上，则下列图形中与函数图象相符的是（）A.B.C.D.30.（07年）已知函数的图象在轴上方，且对称轴在轴左侧，则函数的图象大致是（）A.B.C.D.31.（08年）下列区间中，函数在其上单调增加的是()A.(]B.C.D.32.（08年）二次函数为常数的图像如右图所示，则()A.B.C.D.33.（09年）已知函数的图像以为对称轴，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．434.（14年）若函数的最大值为，则.35.（05年）设函数对任意都有，且方程有且仅有个不同的实数根，则这个根的和为()A.B.C.D.36.（07年）某公司生产一种电子仪器的成本(单位:万元)与产量(，单位:台)的关系式为，而总收益(单位:万元)与产量的关系式为，(Ⅰ)试求利润与产量的关系式；(说明:总收益=成本+利润)，(Ⅱ)当产量为多少时，公司所获得的利润最大?最大利润是多少?37.（09年）已知小王的移动电话按月结算话费，月话费（元）与通话世界（分钟）的关系可表示为，其中1月份的通话时间未分钟，月话费为元，（1）求的值。（2）若小王、月份的通话时间分别为分钟、分钟，求、月份移动电话话费的总和。38.（10年）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在点处有一水龙头（不考虑水龙头的粗细），与两墙的距离分别为4米和米（），现在要用16米长的篱笆，借助原有墙角围成一个矩形的花圃，要求水龙头围在花圃内，设米，（1）确定花圃的面积与之间的函数关系式（要求给出的取值范围）（2）当时，求使花圃面积最大的的值。39．（11年）设既是上的减函数,也是上的奇函数,且.(1)求的值；(2)若,求的取值范围.40．（13年）如图，两直线和相交成角，交点是，甲和乙两人分别位于点和，千米，千米，现甲、乙分别沿，朝箭头所示方向，同时以4千米小时的速度步行，设甲和乙小时后的位置分别是点和．用含的式子表示与；求两人的距离的表达式．41.（14年）将米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架.要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形.（1）求边的长：（2）求框架围成的图形的面积.(注:铁丝的粗细忽略不计)第四章指数函数与对数函数1.（06年）设，，且，则下列等式中，正确的是（）A.B.C.D.2.（07年）下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.（08年）算式=()A.B.C.D.4．（11年）下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．5.(14年)下列等式正确的是（）A．B．C．D．6.（05年）设且，若的图像经过点,则()A.B.C.D.7.（06年）函数的图像与轴点坐标是（）A.B.C.D.8.（07年）已知函数，则()A.B.C.D.9.（09年）已知函数的图像过点与，则的解析式是（）A．B．C．D．10.（09年）函数是（）A．奇函数B．既是奇函数也是偶函数C．偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数11．（11年）已知函数，则下列结论中，正确的是（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．D．12.（12年）下列函数为奇函数的是()A.B.C.D.13.（12年）已知函数,其中，则下列结论中成立的是()14．（13年）下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.15.（08年）设，则．16.（08年）若都是正数，且，则()A.B.C.D.17.（10年）若，则18.（00年）的图像与的图像关于直线对称，则（）A.B.C.D.19.（01年）已知的图像与的图像关于直线对称，则_____.20.（03年）的反函数，则()A.B.C.D.21．（11年）已知函数是函数的反函数，若，则（）A．B．C．D．22.（04年）求函数的反函数的解析式和定义域.第五章数列1.(14年)已知数列的前项和，则（）A．B．C．D．2.（05年）在等差数列中，已知，则首项与公差为（）A.B.C.D.3.（06年)已知，且成等差数列，则；4.（07年）在等差数列中，已知，，则的前项和________.5.（08年）已知数列的前项和为，则．6.（09年）设为等差数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．7.（09年）某服装专卖店今年月推出一款新服装，上市第一天售出件，以后每天售出的件数都比以前一天多件，则上市的第天售出这款服装的件数是．8.（10年）设，，成等差数列，且，令，则．9．（11年）在等差数列中，若，则（）A．B．C．D．10.（12年）设是等差数列,和是方程的两个根,则()A.2B.3C.5D.611．（13年）已知为等差数列，且，，则．12.（05年）已知是各项为正数的等比数列，，，则的公比；13.（05年）已知是与的等比中项，且，则（）A.B.C.D.14.（06年）设是等比数列，且，，则．15.（06年）设为等比数列，其中首项，，则的前项和为（）A.B.C.D.16.（07年）某厂年的产值是万元，计划以后每一年的产值比上一年增加，则该厂年的产值(单位:万元)为（）A.B.C.D.17.（08年)已知是等比数列，，，则公比的值为()A.或B.或C.或D.或18.（09年)已知为实数，且成等比数列，则()A．B．C．D．19.（10年）等比数列的前项和（）A.B.C.D.20．（11年）已知等比数列满足，，则的公比.21.（12年）在等比数列中,若,公比,若则,则()A.6B.7C.8D.922．（13年）若均为正实数，且是和的等差中项，是和的等比中项，则有（）A.B.C.D.23.(14年)已知等比数列满足(),且，则.24.（06年）已知数列是等差数列，且，，求：（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.25.（07年）已知数列的前项和为，而数列的第项等于数列的第项，即.(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列的前项和；(Ⅲ)证明：对任意的正整数和，有.26.（08年）设，令又.（1）证明是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和.27.（09年）已知数列（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项28.(10年)已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）证明：点在同一条直线上；求出该直线的方程。29．(11年)已知数列的前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，若，且成等比数列，求；（3）证明：.30.（12年）已知函数，满足，.(1)求和的值；(2)若数列满足，且,求数列的通项公式；(3)若，求数列的前项和.31．（13年）已知数列的首项，数列的通项为．证明：数列是等比数列；求数列的前项和．32.（14年）已知数列满足（），且.（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明：（）.第六章三角函数1.（06年）已知，则2.（07年）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.3.（07年）已知，且为第二象限的角，则（）A.B.C.D.4.（08年）算式=()A.B.C.D.5.（09年）设，那么的取值范围（）A．B．C．D．6．（10年）已知点是角终边上的一点，则下列等式中，正确的是（）A.B.C.D.7．（11年）已知角终边上一点的坐标为，则（）A．B．C．D．8.（11年）设为任意角，则下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．9.（12年）()A.B.C.D.10．（13年）A.B.C.D.11．（13年）若，，则．12.(14年)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上的一点，则（）A．B．C．D．13.（05年）下列在实数域上定义的函数中，是增函数的为（）A.B.C.D.14.（06年）当时，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.15.（07年）下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.16.（09年）在区间上是减函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．17.（10年）下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.18.（05年）函数的最大值为（）A.B.C.D.19.（05年）设，其中为常数，则是（）A.既是奇函数又是偶函数B.奇函数C.既非奇函数也非偶函数D.偶函数20.（03年）函数的最小正周期是.21.（04年）函数的最小正周期为.22.（05年）函数的最小正周期为（）A.B.C.D.23.（06年）函数的最小正周期是（）A.B.C.D.24.（07年）函数的最小正周期是____________.25.（08年）函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数26.（10年）函数是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的奇函数27.（11年）函数的最小正周期及最大值分别是（）A．B．C．D．28.（12年）函数的最小正周期为.29．(13年)函数的最小正周期为．30.(14年)函数的最大值是（）A．B．C．D．31.（05年）在中，内角满足，则是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形32.（06年）设是平面上的任意一点，其直角坐标为.如果用表示的长度，表示轴的正半轴沿逆时针方向旋转到的角度（如图），则有序数对称为点的极坐标.在上述规定上，极坐标为的点的直角坐标为（）A.B.C.D.33.（07年）在中，已知边，边，，则的面积等于（）A.B.C.D.34.（07年）在中，的对边分别为，若，则．35.（09年）在,如果的对边分别是，且满足等式，则．CAAABADA36.（06年）如图所示，足球门左右门柱分别立在处，假定足球门宽度为米，在距离右门柱米的处，一球员带球沿与球门线成角的方向以平均每秒米的速度推进，秒后到达点处射门，问：（1）点到左右门柱的距离分别为多少米？（2）此时射门张角为多少？（注：CAAABADA37.（07年）在中，已知边，，，（1）求；（2）求边的长.38.（08年）已知为锐角三角形，的对边分别为，且.（1）求；（2）求的面积.39.（09年）设，且是锐角，求（1）；（2）求40.（10年）在中，已知，，（1）求；（2）若，求的长.41.（11年）已知为锐角三角形,是中的对边,是的面积.若,求边长.42.（12年）在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知a=3，c=4，.求的值；求的值.43.（12年）若角的终边经过两直线和的交点P，求角的正弦值和余弦值.44．（13年）在中，角对应的边分别为，且．求的值；求的值．45.（14年）在中,角对应的边分别为，且.（1）求的值；(2)若，，求的值.第七章平面向量1.（07年）对任意的两个平面向量，，定义，若，满足，则（）A.B.C.D.2.（08年）已知平面向量与的夹角为，且，则，则的值为()A.B.C.D.3．（11年）在边长为2的等边中，.4．（13年）若向量，满足，则必要（）A.B.C.D.5.(14年)在右图所示的平行四边形中，下列等式不正确的是（）ABCDA．B．ABCDC．D．6.（05年）若向量，则（）A.B.C.D.7.（06年）在平行四边形中，已知，，则平行四边形的对角线的长度是（）A.B.C.D.8.（07年）若向量，，则向量的模（）A.B.C.D.9.（09年）已知向量,则向量的模.10．（10年）设向量，向量，且，则.11．(11年)已知向量,向量,则（）A．B．C．D．12.（12年）已知向量，则.13．(13年)若向量,则（）A.B.C.D.14.(14年)已知向量，则（）A．B．C．D．15.（05年）设向量，，且，则（）A.B.C.D.16.（06年）若向量和向量垂直，则（）A.B.C.D.17.（08年）设向量，且平行，则．18.（09年）下列向量中与向量平行的是（）A．B．C．D．19.（10年）已知向量，向量，若和平行，则和应满足关系（）A．B．C．D．20.（11年）已知三点,若,则（）A．B．C．D．21.（12年）已知向量,且,则()A.B.C.D.22.(14年)设向量，，，且，则（）A．B．C．D．21.（05年）下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数图象重叠的图形是（）A.B.C.D.22.（06年）在平面上，如果将直线先沿轴正向平移个单位长度；再沿轴负向平移个单位长度，所得的直线刚好与重合，那么的斜率是（）A.B.C.D.23.（07年）设、为平面直角坐标系中的两点，将和按向量平移到点和，则的坐标是（）A.B.C.D.24.（08年）将函数的图像按向量平移，则图像所对应的函数的解析式是．25.（09年）函数的图像按向量平移得到图像对应的一个函数解析式是（）A．B．C．D．26.（10年）将向量按向量平移得到向量，则的模（）A.1B.C.D.27.（12年）将函数的图像按向量经过一次平移后,得到函数的图像,则向量=()A.B.C.D.第八章解析几何1.（01年）直线的斜率是（）A.B.C.D.2.（02年）在平面直角坐标系中，给定两点和，那么点到直线的距离为.3.（03年）直线的斜率为（）A.B.C.D.4.（04年）直线的斜率为（）A.B.C.D.5.（04年）经过点，且与直线垂直的直线方程为.6.（05年）连接两点，的线段的中点坐标是.7.（06年）过点和点的直线方程为.8.（06年）在平面上，如果将直线先沿轴正向平移个单位长度；再沿轴负向平移个单位长度，所得的直线刚好与重合，那么的斜率是（）A.B.C.D.9.（07年）已知直线过点，并且与直线垂直，则直线的方程是（）A.B.C.D.10.(08年)下列直线中，平行于直线且与圆相切的是()A.B.C.D.11.（09年）已知直线，直线，则与（）A.相交不垂直B.相交且垂直C.平行不重合D.重合12.（10年）已知直线的倾斜角为，则13．（11年）设是过点及点的直线，则点到直线的距离是.14．（11年）垂直于轴的直线交抛物线于、两点，且，则该抛物线的焦点到直线的距离是（）15.（12年）以点、为端点的线段的垂直平分线的方程为()A.B.C.D.16．（13年）若直线过点，在轴上的截距为1，则的方程为（）A.B.C.D.17.(14年)已知点和点，则线段的垂直平分线的方程是.18.（01年）直线经过圆的圆心，则（）A.B.C.D.19.（02年）圆的圆心坐标为（）A.B.C.D.20.（03年）直线与圆相割，则实数的取值范围是区间（）A.B.C.D.21.（05年）圆心为且过的圆的方程为.22.（05年）要使圆与圆有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.23.（06年）若直线与圆至少有一个交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.24.（07年）圆的圆心到直线的距离为_______.25.(08年)下列直线中，平行于直线且与圆相切的是()A.B.C.D.26.（09年）已知直线与圆交于两点和，是坐标原点，则（）A.B.C.D.27.（10年）已知点和，则以为直径的圆的方程是28.（10年）若直线与圆相切，则（）A.B.C.D.29．（11年）经过点及点，且圆心在直线上的圆的方程是.30.（12年）圆的圆心到直线的距离是.31.(14年)若圆与直线相切，则（）A．或B．或C．或D．或32.（01年）中心在坐标原点，焦点在轴，且离心率为，焦距为的椭圆方程是()A.B.C.D.33.（02年）椭圆的离心率()A.B.C.D.34.（03年）焦距为，离心率为的椭圆，两条准线的距离为.35.（04年）已知椭圆的焦距为，离心率为，则两条准线的距离为()A.B.C.D.36.（06年）中心在原点，离心率为，右焦点为的椭圆方程为37.（07年）设是椭圆上的一点，则到椭圆两个焦点的距离之和是（）A.B.C.D.38.(08年)已知椭圆的离心率为，则其短半轴长()A.3B.4C.5D.839.（09年）已知为实数，椭圆的一个焦点为抛物线的焦点，则.40.（12年）椭圆的两焦点坐标是()A.B.C.D.41.（01年）双曲线的的离心率是.42.（01年）设是双曲线上一点，已知到双曲线的一个焦点的距离等于，则到另一个焦点的距离是()A.B.C.D.或43.（02年）如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是区间()A.B.C.D.44.（03年）已知双曲线的一个焦点坐标为，那么常数（）A.B.C.D.45.（04年）若双曲线的焦点到渐近线的距离为，且焦点在轴上，则.46.（05年）双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，若点的横坐标与纵坐标之和等于的横坐标，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.47.（09年）双曲线的焦距为（）A.B.C.D.48．（10年）双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.49.（01年）若抛物线c上到焦点距离为的点之横坐标为，则（）A.B.C.D.50.（03年）已知抛物线的焦点在圆的内部，则的取值范围为区间（）A.B.C.D.51.（04年）若抛物线的顶点在圆的内部，则的取值范围为区间（）A.B.C.D.52.(08年)设抛物线方程为，则其焦点坐标是()A.B.C.D.53．（13年）抛物线的准线方程是（）A.