山西省临汾市山头中学高二数学理模拟试题含解析

山西省临汾市山头中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对相关系数r，下列说法正确的是

(

)A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小参考答案：D2.若直线mx＋ny＋2＝0(m＞0，n＞0)截得圆(x＋3)2＋(y＋1)2＝1的弦长为2，则最小值为A．4

B．12

C．16

D．6参考答案：D∵直线截得圆的弦长为直径，∴直线mx＋ny＋2＝0过圆心(－3，－1)，即－3m－n＋2＝0，∴3m＋n＝2，时取等号，故选D．考点：直线与圆的位置关系及基本不等式的应用．3.下列说法中不正确的个数是

（） ①命题“x∈R,≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”为假命题,则p、q均为假命题; ③“三个互不相等的数a,b,c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件 A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：B4.已知直线与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是 （

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.函数的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】3O：函数的图象．【分析】根据于函数不是偶函数，它的图象不关于y轴对称，故排除A；再根据当x＜0时，f（x）=﹣x+是减函数，结合选项，得出结论．【解答】解：由于函数不是偶函数，故它的图象不关于y轴对称，故排除A；当x＜0时，f（x）=﹣x+是减函数，结合图象，只有B满足条件，C、D不满足条件故排除C、D，故选：B．6.已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（﹣2≤ξ≤1）=（）A． 0.21 B． 0.58 C． 0.42 D． 0.29参考答案：D略7.设命题：，则为（

）A．

B．C．

D．，参考答案：A8.若0<x<是不等式x2–logax<0成立的必要而非充分条件，则a的取值范围是（

）（A）(0，)

（B）(0，]

（C）(，1)

（D）[，1)参考答案：D9.设a，b为两条直线，α，β为两个平面，且，则下列结论中不成立的是 ()． A．若b?β，a∥b，则a∥β

B．若a⊥β，α⊥β，则a∥αC．若

D．若参考答案：D略10.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（

）A. B. C.19 D.参考答案：B【分析】判断几何体的形状几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】由题意可知几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，如图：几何体的表面积为：．故选B．【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；

②；

③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是

.（写出所有正确命题的序号）参考答案：①②12.抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，求连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆内的次数的均值为___________参考答案：略13.命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否命题是

．参考答案：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】利用原命题和否命题之间的关系，准确的写出原命题的否命题．注意复合命题否定的表述形式．【解答】解：原命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否命题只需将条件和结论分别否定即可：因此命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0的否命题为：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0．故答案为：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠014.已知函数，则该函数的值域为__________。

参考答案：［1，2］15.若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

。参考答案：16.若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90?的扇形，则这个圆锥的全面积是

．参考答案：

17.中，，则=

▲

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.参考答案：解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；…………5分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，………………8分所以命题q等价于；

……………10分若p真q假，则；

若p假q真，则

综上：的取值范围为…………………12分19.已知复数，那么当a为何值时，z是实数？当a为何值时，z是虚数？当a为何值时，z是纯虚数？参考答案：略20.数列{an}的前n项和为Sn，已知。（1）数列的通项公式an；

（2）已知，求数列{bn}的前n项和Tn参考答案：21.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝－kx，.（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。参考答案：解：（Ⅰ）由得，所以．

由得，故的单调递增区间是，

由得，故的单调递减区间是．

（Ⅱ）由可知是偶函数．

于是对任意成立等价于对任意成立．

由得．

①当时，．

此时在上单调递增．

故，符合题意．

②当时，．

当变化时的变化情况如下表：由此可得，在上，．依题意，，又．综合①，②得，实数的取值范围是．（Ⅲ），，，

由此得，故．略22.已知函数，曲线在处的切线斜率为4．（1）求的值及切线方程；（2）点为曲线上一点，求的最小值．参考答案：解：（1），……………2分曲线在处的切线斜率为4，………………3分

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