质量技术-散布图与回归分析

质量技术-散布图与回归分析一、什么是散布图？通过因素控制结果。散布图、回归分析为质量特性—主导因素之相关关系提供量化信息。当生产操作条件或产品设计条件发生更改时，回归分析可以为工艺、产品特性的变化趋势提供定量预测模型。并为控制质量参数提供指导。1、散布图：用来研究成对出现的数据之相关关系的图示技术。Date2西安科技大学·管理学院相关关系分类：——正相关（随着X增加，对应的Y值增加）；——负相关（随着X增加，对应的Y值减小）；——不相关（当X增加时，对应的Y值变化无明显变化趋势）。功能：分析对应变量之间的相关关系。形状：在散点图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可以推断成对数据之间的相关程度。Date3西安科技大学·管理学院2、两组变量之间的关系（1）函数关系（2）相关关系（3）没有关系Date4西安科技大学·管理学院3、对相关系的研究Date5西安科技大学·管理学院散布图之典型形状如：容量和附料重量如：油的粘度与温度如：身高和体重如：温度与步伐如：气压与气温Date6西安科技大学·管理学院二、散布图的应用案例习惯上取30组Date7西安科技大学·管理学院注意：横坐标----原因。纵坐标----结果。Date8西安科技大学·管理学院···别忘了：填上数据的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。4.作散布图Date9西安科技大学·管理学院Date10西安科技大学·管理学院（2）取适宜的取值范围结合专业知识和实践工作经验，合理确定适宜的取值范围，否则很可能导致错误结论。何谓适宜的取值范围？----符合日常使用习惯。----不使用过大//过小的取值单位和范围。----不过分追求精细，也不能过分粗略。Date11西安科技大学·管理学院Date12西安科技大学·管理学院三、散布图的定性分析1、对照典型图分析Date13西安科技大学·管理学院散布图的应用当不知道两个因素之间的关系或两个因素之间关系在认识上比较模糊而需要对这两个因素之间的关系进行调查和确认时，可以通过散布图来确认二者之间的关系。实际上是一种实验的方法。需要强调的是，使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素，才能使通过散布图得到的结果比较准确。散布图法在企业质量管理中经常用到。如棉纱水分含量与伸长度之关系；喷漆时的室温与核料粘度的关系；热处理时钢的淬火湿度与硬度的关系；冶炼某种钢时钢液的含碳量与冶炼时间的关系；零件加工时切削用量与加工质量的关系等，都会用到这种方法。有了散布图，我们就能自觉地利用它来控制影响产品质量的相关因素。Date14西安科技大学·管理学院散布图的弊端及补救通过观察散布图，虽然可以对变量间的相关趋势做出大致的估计，但这样做缺乏客观的统一判定标准，可靠性较低，只能说是一种定性判断。为了提高判断精度，实际工作中，常采用相关系数检验法，不过这种方法不仅涉及较复杂的数理统计理论，较为麻烦。为了在工作现场尽快做出散布图相关性的判断，并使判断有较可靠的科学依据，目前广泛把数理统计中的简易符号检验法应用到散布图的相关检验中来。Date15西安科技大学·管理学院2、符号检验法【显著性检验】（1）在散布图中添加辅助线辅助线P——垂直于x轴。辅助线Q——垂直于y轴。ⅠⅡⅢⅣn1n2n3n4若x和y为完全线性相关，则n+，n-必有一个为0.若x和y为完全不相关，则有n+=n-.Date16西安科技大学·管理学院Date17西安科技大学·管理学院P272.Date18西安科技大学·管理学院四、散布图的定量分析

----一元线性回归1、一元回归的猜想2、经验回归方程x：添加剂y：产出率Date19西安科技大学·管理学院3、求相关系数rDate20西安科技大学·管理学院4、相关系数r显著性检验r=0，y与x不相关。r≠0但很小，y与x弱相关。r数值达到多大，课题才有研究价值呢？具体见：相关系数显著性检验临界值表P276。Date21西安科技大学·管理学院Date22西安科技大学·管理学院判断标准说明：Date23西安科技大学·管理学院5、求预测/控制区间本例：Sy=1.39，p=0.95，自由度f=n-1=29.查表K=2.04，则：预测区间为Y上=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63+2.84Y下=4.76x+47.63+K·Sy=4.76x+47.63－2.84（1）先求出因变量的样本标准差Sy.（2）设定置信度，以及f=n-1，查表求出覆盖因子K。（3）则：y=a·x+bK·SyDate24西安科技大学·管理学院P21.Date25西安科技大学·管理学院五、注意事项Tips：

如何转化非线性回归为线性回归？对方程两边同时取对数：Date26西安