趣味高中数学竞赛题

趣味高中数学竞赛题

高中新生必须提高自己学习的主动性，下面是趣味高中数学竞赛

题，为大家提供参考。

1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开

四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的

花朵开一半时，是哪一天？

答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。

2、一只熊，从p点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东

走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发

的P点，问这只熊是什么颜色？

答案：白色，p点是北极点。

3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本

是18元,标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

爷爷采了45只蘑菇回家，四个孙子也吵着要上山采蘑菇，爷爷答应了

他们的要求.他把这些蘑菇分放在四只小篮子里，每人提一只出发了.

不一会四个孙子回家了，第一个孙子采到2只，第二个孙子不但没有采

到蘑菇，反而丢掉2只，第三个孙子采到了原先篮子里那么多的蘑菇，第

4个孙子在路上跌了一跤，篮子里只剩下原有蘑菇的一半.不过，这时候

发生了一个有趣的现象,他们四个人篮子里的蘑菇数一样多.请问原来

每只篮子里有多少只蘑菇？回家后每人的篮子里有多少只蘑菇？

解:设：回家后每人的篮子里有x只蘑菇，则原来每只篮子里有(x-2),

(x+2),x/2,2x只蘑菇依题意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10

4、为什么尺码不同的服装有一样的售价?尺码不同，原材料成本

自然不同，为什么没有在价格上体现出来？

解释：a.原材料成本相对设计、加工、流通等其他费用比起来，只

占较小的部分，不同尺码造成的成本差异不大。b.没有正规的包装袋,

价格不同，不易于销售、存储时的管理。c.涉嫌对大身材顾客的歧视。

二、背双肩包时，我们都知道同时背两边要舒服，为什么很多时候还

是只背一边。解释：两边轮流换着背，流换着休息。

5、猴子搬香蕉一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才

能到家，每次它最多搬50根香蕉，(多了就被压死了)，它每走1米

就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外

50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1

只，剩下48+49只；两米的时候剩下46+48只；…到16米的时候

剩下(50—2x16)+(50-16)=18+34只；17米的时候剩下16+

33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33

米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。

6、两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从a驶往b,另一艘

从b开往a,其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸

500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让

乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重

新相遇。试问河有多宽？

解答：当两艘渡轮在x点相遇时，它们距a岸500公里，此时它

们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总

长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的

距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于

它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘

渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即

1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400

公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。

7、最短时间过桥问题：在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭

窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也

不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得

只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间

分别是1,2,5,8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是

走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一

个方案，让用的时间最少。

解答：(1)1分钟的和2分钟的先过桥(此时耗时2分钟)。(2)1

分钟的回来(或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗

时3分钟)。(3)5分钟的和8分钟的过桥(共耗时2+1+8=