高二数学人教A版必修5教学教案3-2一元二次不等式及其解法-1

教学设计基本信息名称含参数的一元二次不等式解法执教者课时1所属教材目录人教版高中必修五第三章第二节《一元二次不等式及其解法》的内容教材分析本节课是人教版高中必修五第三章第二节的内容，主要介绍含参数的一元二次不等式解法，是一元二次不等式解法拓展延伸，是高考考察的重点内容，充分体现了高中数学的动态性变化。学情分析学生在刚刚学习过一元二次不等式解法，能够熟练解决求解问题，但并不能从根本上来认识不等式求解的原理，并没有认识到函数、方程与不等式三者之间的联系。教学目标知识与技能目标掌握一元二次不等式的解法，在此基础上理解含有字母参数的一元二次不等式的解法过程与方法目标通过体验解题的过程，提高学生的逻辑分析能力情感态度与价值观目标通过分类讨论的过程培养学生思维的严密性教学重难点重点含有参数一元二次不等式的解法难点分类讨论标准的划分教学策略与设计说明教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、温故知新，回忆旧知（10分钟）教师提出问题：（一）解下列一元二次不等式：1.QUOTE2.QUOTE03.QUOTE（二）回忆一元二次不等式解法步骤：1.一看：二次项系数是否为正数，若负化为正；2.二算：计算Δ以及相应方程的根；3.三写：由相应方程的根，结合不等号的方向，根据相应函数的图像写出不等式的解集。学生回忆学习一元二次不等式的解法时的解题思路，并自主完成题目。回忆一元二次不等式解法步骤。通过复习一元二次不等式的求解原理为后面的学习做准备工作。二、自主合作、理性探究（20分钟）教师给出引例：解下列关于x的不等式：1.QUOTE2.QUOTE让学生先自己完成，然后小组讨论，找同学进行展示讲解。在展示讲解过程中让学生重点讲解不同方法、思路。通过此题主要是培养学生灵活运用所学知识从而优化解题策略，根据一元二次不等式的求解原理找到分类讨论的节点。教师给出引例：解关于x的不等式：让学生先自己完成，然后小组讨论，再找同学进行展示讲解。在展示讲解过程中让学生重点讲解不同方法、思路。通过小组合作探究，根据一元二次不等式的求解原理找到含参数的一元二次不等式的分类讨论节点，从而形成含参数的一元二次不等式解法。三、总结规律、学以致用（10分钟）（三）通过教师引导，学生合作探究，小组讨论对比总结含参数的一元二次不等式解法（分类讨论点）：1.一级分类讨论点：二次项系数的符号；2.二级分类讨论点：判断以确定根的个数（能因式分解的无需判断）；3.三级分类讨论点：两个不等实根的大小关系。让学生自己总结，然后小组讨论，找学生总结含参数的一元二次不等式解法（分类讨论点），教师补充。通过总结主要是培养学生有根据的运用所学知识解决新问题，在过程中让学生重点体会如何归纳总结。解关于x的不等式：如若有时间让学生在课堂上根据总结的顾虑方法完成，已检验学生学习的效果。如果没有时间留作课后作业。培养学生回顾、总结的能力和意识，彻底完成今天的教学目标.课堂小结引导学生归纳总结数学思想方法和解决问题的策略、能力。布置作业解关于x的不等式：板书设计含参数的一元二次不等式解法一、一元二次不等式解法：1.一看：二次项系数是否为正数，若负化为正；2.二算：计算以及相应方程的根；3.三写：由相应方程的根，结合不等号的方向，根据相应函数的图像写出不等式的解集。二、对比总结含参数的一元二次不等式解法（分类讨论点）：1.