新北师大版八年级下册数学期中考试题及答案

新北师大版2013---2014学年度初二第二学期期中考试试卷总分值：120分时间：120分钟一、选择题〔每空3分，共30分〕1、以下各式从左到右的变形，是因式分解的是〔〕A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10C.x2-8x+16=(x-4)2D.6ab=2a·3b2、假设x2+6x+9+=0,那么x-y的值为〔

〕A.0

B.-6

C.6

D.以上都不对3、x2+kxy+64y2是一个完全平方式，那么k的值是(

)A．8

B．8

C．16

D．±164、假设实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，那么ab的值是(

)A.-2

B.2

C.-50

D.505、方程组的解x、y满足2x+y≥0，那么m的取值范围是〔

〕

A．m≥-

B．m≥

C．m≥1

D．-≤m≤16、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕。

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，那么至多可打〔

〕A.6折

B.7折

C.8折

D.9折8、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为〔〕A．15

B．12

C．12或15

D．不能确定9、以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔第10题〕A．正三角形B．菱形

C．直角梯形

D．正六边形〔第10题〕10、：如下图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，那么不正确的结论是〔〕A．∠A与∠D互为余角

B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED

D．∠1=∠2二、填空题〔每空3分，共30分〕11、假设a<b，那么-2a+9_____-2b+9〔填“”“”或“”〕．12、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=

13、不等式组无解，那么m的取值范围是。14、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，假设要使收入不低于15.6万元，那么最多只能安排

人种甲种蔬菜。15、如下图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，那么∠APE是

度.〔第15题〕〔第16题〕〔第17题〕16、如下图，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，那么需要添加的条件是

．17、如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，那么它旋转了

度．

18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=9cm，那么D到AB的距离为

cm。

(第18题)〔第19题〕〔第20题〕19、如图，△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，∠A=72°，那么∠DEC=_______.20、如图，在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F。结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE;③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的选项是_______________〔填序号〕三、作图题〔共9分〕21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A〔－3，2〕，B〔0，4〕，C〔0，2〕．将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，假设A的对应点A2的坐标为〔0，-4〕，画出平移后对应的△A2B2C2；假设将〔1〕中△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；〔3〕在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．四、简答题〔共51分〕22、〔5分〕解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．〔7分〕给出三个整式a2，b2和2ab.(1).当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2).在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.24、〔8分〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：〔1〕FC=AD；〔2〕AB=BC+AD.

〔第26题〕〔第26题〕25、〔8分〕如下图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点.〔1〕假设AB＝9cm,BC＝7cm，求△BCD的周长.〔2〕假设∠C=65º,求∠DBC.

〔6分〕如图:△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．〔7分〕：如下图，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.28、〔10分〕某校为开展好阳光体育活动，欲购置单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个。〔1〕设购置排球数为x〔个〕，购置两种球的总费用为y〔元〕，请你写出y与x的函数关系式〔不要求写出自变量的取值范围〕；〔2〕如果购置两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购置方案？〔3〕从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？2013---2014学年度第一学期中期考试试卷参考答案一、选择题1、C,2、B,3、D,4、A,5、A,6、B,7、B,8、A9、A10、

D

二、填空题1、

2、2〔x﹣y〕2．3、m<

4、4

5、60

6、答案不唯一，符合就行7、90；8、3；9、103.5°

10、

①②③三、作图题21、解：〔1〕画出△A1B1C如下图：〔2〕旋转中心坐标〔，〕；〔3〕点P的坐标〔－2，0〕．

四、简答题22、解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，如图，在数轴上表示为：．23、

(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.(2)(答案不唯一)a2-b2=(a+b)(a-b).24、证明：〔1〕因为AD∥BC，E为CD的中点，所以∠D=∠C，DE=EC.又∠AED=∠FEC，所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.〔2〕因为△ADE≌△FCE，所以AE=FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.因为FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.25、解：〔1〕△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+B=AC+BC=AB+BC=9+7=16(cm)〔2〕∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=65º

∴∠A=180º-2∠C=180º-2×65º=50º∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=50º∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65º-50º=15º26、证△ABD≌△ACE得．27、分析：欲证M是BE的中点，DM⊥BC，因此只需证DB=DE，即证∠DBE=∠E，根据BD是等边△ABC的中线可知∠DBC=30°，因此只需证∠E=30°.证明：连结BD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.∵CD=CE，∴∠CDE=∠E=30°.∵BD是AC边上的中线，∴BD平分∠ABC，即∠DBC=30°，∴∠DBE=∠E.∴DB=DE.又∵DM⊥BE，∴DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.28、解：〔1〕设购置排球个，购置篮球和排球的总费用元，