第四章 组合电路

第四章组合逻辑电路4.1概述逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路组合逻辑电路的特点:(1)从电路结构上看,不存在反馈,不包含记忆元件。(2)从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时刻的输入有关,与该时刻之前电路的状态无关。组合逻辑电路框图输入/输出表达式描述为y1=F1(a1,a2,…,am)y2=F2(a1,a2,…,am)…yn=Fn(a1,a2,…,am)组合逻辑电路的分析过程如下：

(1)由给定的逻辑电路图，写出输出端的逻辑表达式；

(2)列出真值表；

(3)从真值表概括出逻辑功能；

(4)对原电路进行改进设计，寻找最佳方案(这一步不一定都要进行)。一、组合逻辑电路的分析4.2.1组合逻辑电路的分析设计方法ABCABACBCF000001010011100101110111000000110000010100010001000101110110011001000000010000000010000000000010000001010011100101110111FBCABCABCABCABC真值表MAX多输入多输出逻辑电路ABCiSCi+10000010100111001011101110110100100010111MAX4.2.2组合逻辑电路的设计根据给定的逻辑功能要求,求出逻辑函数表达式,然后用逻辑器件去实现所得逻辑函数。逻辑器件基本门电路MSI组合逻辑模块可编程逻辑器件Medium-ScaleIntegration

中规模集成(电路)设计和实现组合逻辑电路的一般步骤如下:（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求逻辑函数的最简表达式。（4）根据要求用基本门电路实现所得函数。【例】设计一个有三个输入、一个输出的组合逻辑电路,输入为二进制数。当输入二进制数能被3整除时,输出为1,否则,输出为0。ABCZ00000101001110010111011110010010ABC0001111001EWB用与非门设计组合逻辑电路（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求出逻辑函数的最简与或表达式。（4）通过两次求反,利用摩根定律将最简与或表达式转换为与非—与非表达式。（5）用与非门实现所得函数。【例】设计一个组合逻辑电路,输入是四位二进制数ABCD,当输入大于等于9而小于等于14时输出Z为1,否则输出Z为0。用与非门实现电路。AB00011110CD00011110MAX用或非门设计组合逻辑电路（1）分析逻辑功能要求,确定输入/输出变量。（2）列出真值表。（3）用逻辑代数公式或卡诺图求出逻辑函数的最简或与表达式。（4）通过两次求反,利用摩根定律将最简或与表达式转换为或非—或非表达式。（5）用或非门实现所得函数。【例】一组合逻辑电路的真值表如表2―6所示,用或非门实现该电路。AB00011110CD00011110EWB在组合电路中，某一输入变量经不同途径传输，由于延时不同，到达电路中某一会合点的时间有先有后，这种现象称为竞争。由于竞争而使电路输出发生瞬时错误的现象称为冒险。4.3组合逻辑电路中的竞争-冒险电路产生错误动作体现为输出端产生尖峰脉冲，产生0尖峰脉冲的称为0型冒险,产生1尖峰脉冲的称为1型冒险。0型冒险1型冒险2.竞争-冒险的判断判断一个组合逻辑电路是否存在竞争-冒险有两种常用的方法:代数法和卡诺图法。1)代数法在一个组合逻辑电路中,如果某个门电路的输出表达式在一定条件下简化为或的形式,而式中的A和是变量A经过不同传输途径来的,则该电路存在竞争-冒险现象。

存在0型冒险存在1型冒险首先，找出具有竞争能力的变量，然后逐次改变其它变量，判断是否存在冒险，是何种冒险。例

判断是否存在冒险现象。解由函数可看出变量A和C具有竞争能力，且有BC=00 F=ABC=01F=ABC=10F=ABC=11F=A+AAB=00F=CAB=01 F=1AB=10 F=CAB=11 F=C例

判断F=(A+C)(A+B)(B+C)的冒险情况。解变量A、C具有竞争能力，冒险判别如下：BC=00F=AA

AB=00F=CC

BC=01F=0AB=01F=CBC=10F=A

AB=10F=0BC=11F=1AB=11F=1A变量C变量由上可看出，当B=C=0和A=B=0时将产生偏“0”冒险。判断如图所示的逻辑电路是否存在冒险。2)卡诺图法如果逻辑函数对应的卡诺图中存在相切的圈,而相切的两个方格又没有同时被另一个圈包含,则当变量组合在相切方格之间变化时,存在竞争-冒险现象。判断实现逻辑表达式的电路是否存在冒险。AB00011110CD000111103.竞争-冒险现象的消除方法消除组合逻辑电路中竞争-冒险现象的常用方法有:滤波法、脉冲选通法和修改设计法。1)滤波法滤波法是在门电路的输出端接上一个滤波电容,将尖峰脉冲的幅度削减至门电路的阈值电压以下,2)脉冲选通法脉冲选通法是在电路中加入一个选通脉冲,在确定电路进入稳定状态后,才让电路输出选通,否则封锁电路输出。3)修改设计法(增加多余项)（1）代数法。（2）卡诺图法。通过增加由这两个相切方格组成的圈,就可以消除竞争-冒险现象。4.4若干常用组合逻辑电路4.4.1编码器编码：将输入的每个高/低电平信号变成一个对应的二进制代码普通编码器优先编码器一、普通编码器特点：任何时刻只允许输入一个编码信号。例：3位二进制普通编码器输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y01000000000001000000001001000000100001000001100001000100000001001010000001011000000001111利用无关项化简，得：二、优先编码器特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对其中优先权最高的一个进行编码。例：8线-3线优先编码器（设I7优先权最高…I0优先权最低）输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y0XXXXXXX1111XXXXXX10110XXXXX100101XXXX1000100XXX10000011XX100000010X100000000110000000000低电平实例：

74HC148选通信号选通信号附加输出信号为0时，电路工作无编码输入为0时，电路工作有编码输入输入输出1XXXXXXXX11111011111111111010XXXXXXX0000100XXXXXX01001100XXXXX011010100XXXX0111011100XXX01111100100XX011111101100X01111111101000111111111110状态11不工作01工作，但无输入10工作，且有输入00不可能出现附加输出信号的状态及含意控制端扩展功能举例：例： 用两片8线-3线优先编码器

16线-4线优先编码器其中，的优先权最高···状态11不工作01工作，但无输入10工作，且有输入00不可能出现第一片为高优先权只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作第(1)片

时表示对

的编码低3位输出应是两片的输出的“或”三、二-十进制优先编码器将编成0110~1110

的优先权最高，

最低输入的低电平信号变成一个对应的十进制的编码4.3.2译码器译码：将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号。常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码器等一、二进制译码器例：3线—8线译码器输入输出A2A1A0Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1Y00000000000100100000010010000001000110000100010000010000101001000001100100000011110000000真值表逻辑表达式：用电路进行实现用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器

集成译码器实例：74HC138低电平输出附加控制端74HC138的功能表：输入输出S1A2A1A00XXXX11111111X1XXX1111111110000111111101000111111101100101111101110011111101111010011101111101011101111110110101111111011101111111利用附加控制端进行扩展例：用74HC138（3线—8线译码器）

4线—16线译码器D3=1D3=0二、二—十进制译码器将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号

BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生例：74HC4274138译码器的真值表可以得到如下输出逻辑表达式:译码器的输出提供了其输入变量所有不同的最小项用MSI译码器实现组合逻辑函数译码器实现组合逻辑函数的步骤:将要实现的逻辑函数转换成相应的形式。将相应的输出端信号进行相或或相与。用74138实现逻辑函数例：利用74HC138设计一个多输出的组合逻辑电路，输出逻辑函数式为：译码器作为其它芯片的片选信号四、显示译码器1.七段字符显示器如：(a)外形图(b)共阴极(c)共阳极半导体数码管图3-15七段数码管字形显示方式2.BCD七段字符显示译码器 （代码转换器）7448输入输出数字A3A2A1A0YaYbYcYdYeYfYg字形000001111110100010110000200101101101300111111001401000110011501011011011601100011111701111110000810001111111910011110011101010000110111101100110011211000100011131101100101114111000011111511110000000真值表卡诺图BCD－七段显示译码器7448的逻辑图

：称为灯测试输入端，低电平有效。当=0时，数码管显示数字8，表明该数码管正常工作；否则，数码管不能正常显示。数码管正常显示时，应令端接高电平。：称为灭零输入端，低电平有效，用于将无效的零灭掉。7448的附加控制信号：灭灯输入/灭零输出输入信号，称灭灯输入控制端：无论输入状态是什么，数码管熄灭输出信号，称灭零输出端：只有当输入，且灭零输入信号时，才给出低电平因此表示译码器将本来应该显示的零熄灭了例：利用和的配合，实现多位显示系统的灭零控制设计一个有灭零控制的10位数码显示系统，要求保留小数点后一位有效数字。

整数部分：最高位是0，而且灭掉以后，输出作为次高位的输入信号小数部分：最低位是0，而且灭掉以后，输出作为次低位的输入信号4.3.3数据选择器从多路数据中选择某一路数据输出的逻辑电路称为“数据选择器”，简称MUX，或称“多路调制器”、“多路数字开关”。四选一数据选择器的真值表A1A0D3D2D1D0Y00×××D0

01××D1×10×D2××11D3×××D0D1D2D3传输门N沟道P沟道A1A0Y11XX0000D10001D11010D12011D13例：“双四选一”，74HC153

分析其中的一个“四选一”例：用两个“四选一”接成“八选一”“四选一”只有2位地址输入，从四个输入中选中一个“八选一”的八个数据需要3位地址代码指定其中任何一个八选一数据选择器74151具有互补输出的八选一数据选择器MSI74151八选一数据选择器

(a)引脚图;(b)逻辑符号二、用数据选择器设计组合电路1.基本原理

具有n位地址输入的数据选择器，可产生任何形式的输入变量不大于n+1的组合函数例如：用MSI数据选择器实现逻辑函数方法有两种:比较法和图表法比较法的一般步骤如下:（1）选择接到数据选择端的函数变量。（2）写出数据选择器输出的逻辑表达式。（3）将要实现的逻辑函数转换为标准与或表达式。（4）对照数据选择器输出表达式和待实现函数的表达式,确定数据输入端的值。（5）连接电路。真值表法的一般步骤如下:（1）选择接到数据选择端的函数变量。（2）画出逻辑函数和数据选择器的真值表。（3）确定各个数据输入端的值。（4）连接电路。1)函数变量的数目m等于数据选择器中数据选择端的数目n把变量一对一接到数据选择端,各个数据输入端依据具体函数接“0”或“1”例3.3用MSI74151八选一数据选择器实现逻辑函数当D0=0,D1=D2=D3=D4=D5=D6=1,D7=0时,Y=F2)函数变量的数目m多于数据选择器中数据选择端的数目n【例3.4】

用MSI74151八选一数据选择器实现逻辑函数当A2=A,A1=B,A0=C且D0=0、Ｄ1=D’、D2=D、D3=1、D4=D、D5=1、D6=0、D7=1时,Y=F。当A2=A,A1=B,A0=D且D0=C、D1=0、D2=C、D3=1、D4=C、D5=1、D6=C、D7=C时,Y=F。当A2=A,A1=B,A0=C且D0=0、Ｄ1=D’、D2=D、D3=1、D4=D、D5=1、D6=0、D7=1时,Y=F。当A2=A,A1=B,A0=D且D0=C、D1=0、D2=C、D3=1、D4=C、D5=1、D6=C、D7=C时,Y=F。卡诺图法：首先选定地址变量；然后在卡诺图上确定地址变量控制范围，即输入数据区；最后由数据区确定每一数据输入端的连接。【例3.4】

用MSI74151八选一数据选择器实现逻辑函数111111111AB00011110CD00011110111111111AB00011110CD00011110