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文档简介

现代控制理论

1.2微分方程转变为状态空间表达式输入函数不包含导数项时的变换输入函数中包含导数项时的变换1.2微分方程转变为状态空间表达式1.2微分方程转变为状态空间表达式一.输入项中不含有导数项：y(n)+a1y(n

1)+…+an

1

y

+any=buS-ED-Ex1=yx2=y

…xn

1=y(n

2)xn=y(n

1)即y(n)+a1

y(n

1)+…+an

1y

+any=bu

A为一种规范形称为友矩阵

D=0无直联通道。

1.2微分方程转变为状态空间表达式二.输入项中包含有导数项：可见最后一个方程中含有u的导数项。若按相变量法选状态，则出现解的不唯一性。图1图2从结构图看出输出函数Y和中间变量Z之间的关系：若选状态变量为：而输出方程为：5.2李雅普诺夫稳定性理论

这种形式的状态空间表达式中A,B，所具有的特殊形式，称为能控标准型。

注：以上D-E的规定形式中左端，首项系数为1，变换时应注意整理。但在实际系统中，一般输入的阶

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