2023-2024学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题1.有理数−2023的相反数是(

)A.−2023 B.−12023 C.2023 2.如果a是有理数，下列各式一定为正数的是(

)A.|a| B.|−a| C.−(−a)3 3.在−22，(−2)2，−(−2)，|−2|A.4 B.3 C.2 D.14.若|m|=5，|n|=2，且m、n异号，则m−n的值为(

)A.7或−7 B.3或−3 C.3 D.7或35.若有理数a+b+c<0，则(

)A.三个数中至少有两个负数 B.三个数中至少有一个负数

C.三个数中有且只有一个负数 D.三个数中有两个是正数或两个是负数6.如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(

)

A.点M B.点P C.点N D.点Q7.从“+，−，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(−2022)□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是(

)A.+ B.− C.× D.÷8.下列各式计算正确的是(

)A.−8−2×6=(−8−2)×6 B.2÷43×349.下列说法正确的是(

)A.若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数

B.绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大

C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数

D.任何有理数乘以−1都等于这个数的相反数10.边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和−1，把正方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动(无滑动)，滚动过程中经过数轴上数2023的顶点是(

)

A.点A B.点B C.点C D.点D二、非选择题11.已知m，n互为相反数，则m+n+1的值是

．12.已知y<0，则x，x−y，x+y从大到小排列_

13.已知：|a−2|+(b+5)2=0，则ba14.用符号[a,b]表示a，b两数中的较大者，用符号(a,b)表示a，b两数中的较小者，则[−1,−12]+(0，−3215.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是

16.已知a，b，c都是不等于0的有理数，且|a|a+|b|b+17.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24…，则第2023次输出的结果为

18.我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m−n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a−c|=|b−c|=25|d−a|=1(a≠b)，则线段BD的长度为_19.计算(1)−21+17−(−13)

(2)(3)412×−20.把下列各数：−(+4)，|−3|，0，−12(1)分别在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．(2)将上述的有理数填入图中对应的圈内．

21.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a−b−c+d的值．22.小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？

23.蜗牛从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左为负数，爬过的各段路程依次为(单位为厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)蜗牛最后是否回到出发点O？(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？(3)在爬行中，如果每爬1cm奖励2粒芝麻，蜗牛一共得到多少粒芝麻？24.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学(如图)：(1)列式，并计算：①−3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？(2)探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是37，a是多少？25.探索研究：(1)比较下列各式的大小．(用“<”、“>”或“=”连接)①|−2|+|3|>|−2+3|；

②|−12|+|−13③|6|+|−3|>|6−3|；

④|0|+|−8|=|0−8|．(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．(3)根据(2)中得出的结论，当|x|+2021=|x−2021|时，x的取值范围是_x≤0_；

当|a1+a2|+|a3+26.如图．在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．(1)若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；(2)如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．(3)在(1)的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t，当t为何值时两只小虫P、Q和原点的距离相等？

答案和解析1.【答案】C

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】C

【解析】略4.【答案】A

【解析】略5.【答案】B

【解析】略6.【答案】B

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】C

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】D

【解析】略11.【答案】1

【解析】略12.【答案】x−y>x>x+y

【解析】略13.【答案】25

【解析】略14.【答案】−2

【解析】略15.【答案】−10

【解析】略16.【答案】0

【解析】略17.【答案】3

【解析】略18.【答案】4.5或0.5

【解析】略19.【答案】解：(1)9；(2)−15；(3)1.5；(4)−23【解析】略20.【答案】略

【解析】略21.【答案】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，∴a=1，b=−1，c=0，d=±4，则当a=1，b=−1，c=0，d=−4时，a−b−c+d=1+1−0−4=−2；当a=1，b=−1，c=0，d=4时，a−b−c+d=1+1−0+4=6．故a−b−c+d的值为−2或6．

【解析】略22.【答案】解：(1)取出−6和−4，积最大为(−6)×(−4)=24；(2)取出−6，3，5，积最小为(−6)×3×5=−90．

【解析】略23.【答案】解：(1)能(2)12cm；(3)108粒芝麻．

【解析】略24.【答案】解：(1)①7；②206；(2)a是−2或−10．

【解析】略25.【答案】解：(2)当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|.当a与b异号，则|a+b|<|a|+|b|.