云南省昆明市女子中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析

云南省昆明市女子中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列命题中的假命题是A.

B.

C.

D.（改编题）参考答案：C2.设变量满足不等式组，则的最小值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B略3.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，横纵坐标均为整数的点的个数是

（

）A．3

B．2

C．1

D．0参考答案：D略4.已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C5.设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=(

)A．2 B．4 C． D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由等比数列的通项公式和求和公式，代入要求的式子化简可得．【解答】解：由等比数列的求和公式和通项公式可得：==，故选：C．【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．6.参考答案：B略7.设x、y、z＞0，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c三数()A．至少有一个不大于2

B．都小于2

C．至少有一个不小于2

D．都大于2参考答案：C假设a、b、c都小于2，则a＋b＋c＜6.而事实上a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥2＋2＋2＝6与假设矛盾，∴a、b、c中至少有一个不小于2.8.已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率范围为

（

）

A．(1,3)

B．(0,3)

C．(1,2)

D．(1,+∞)参考答案：解析:∵|PF2|－|PF1|=2a,∴==|PF1|++4a≥2+4a=8a,其中|PF1|=2a时等号成立.

又设P(x,y)(x≤－a),则由第二定义,得|PF1|=(－x－)e=－ex－a≥c－a,

即2a≥c－a,∴e=≤3,又∵e>1,∴1<e≤3.

答案:A9.若直线与平面不平行，则下列结论正确的是（

）（A）内的所有直线都与直线异面

（B）内不存在与平行的直线（C）内的直线与都相交

（D）直线与平面有公共点参考答案：D10.一位母亲记录了她的儿子3~9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y＝7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm以上

C.身高在145.83cm左右

D.身高在145.83cm以下

参考答案：

C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，如果的观测值，那么在犯错误的概率不超过__________的前提下认为“和有关系”.0.500.400.250.150．100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：0.05，所以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个变量有关系。12.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为

▲

.参考答案：13.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是参考答案：48种略14.数列中，，则

参考答案：略15.若成等比数列，其公比为2，则=

。参考答案：略16.设的展开式中的系数为a，二项式系数为b，则的值为_______.参考答案：4【分析】列出展开式的通项公式，可知当时，为的项，从而可确定二项式系数和系数，作比得到结果.【详解】展开式通项公式为：当，即时，，

【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项的系数、二项式系数的问题，属于基础题.17.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是

_和

参考答案：6,6

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数。当时，求不等式的解集；若对恒成立，求的取值范围。参考答案：设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析:（1）等价于

或

或，解得：或．故不等式的解集为或．

（2）因为:（当时等号成立）所以。由题意得：，解得或。略19.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。参考答案：20.已知=（-1，2），=（2，3），与平行，求的值。参考答案：解：=,=（与平行略21.求函数的极大值。参考答案：22.已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：