人教版五年级下学期数学第三单元《长方体和正方体》典型题型练习(含答案)

第三单元《长方体和正方体》典型题型专项

一、选择题

1.用--根68Cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm,宽是6cm,高是

（）cm。

A.20B.12C.3

2.要粉刷教室的面积，求的是（）

A.体积B.表面积C.棱长和

3.下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需

要添加这样的小正方体个数是（）。

A.9B.14C.16

4.下图中,可以直接拼成一个正方体的是（）。

国

①②③④⑤

A.①和④或者②和③B.②和⑤或者③和④

C.②和③或者④和⑤D.①和④或者③和⑤

5.如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（）个

J6cm

Ocm

37cm

A.5B.6C.7D.8

6.如图是一个正方体，从点A到点B有两条路，第一条由A—C—8,第二条由

A-D-B,这两条路比较，（）。

A.第一条比第二条长B.第一条比第二条短C.两条一样长

7.一个长方体的棱长总和为200厘米，那么相交于两个顶点且不相邻的两个顶点的六

条棱的长度和是（）厘米。

A.120B.50C.100

8.工人叔叔用一根56厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（）种

不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）

A.3B.4C.5

9.小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长

方体的棱长总和是（）厘米。

A.6x8+9x10=138B.（6+9+12）x4=108

C.6x8+6x10=108D.4x8+8x10=112

10.用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），B

知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（）厘米。

A.6B.12C.30D.78

11.有一个长方体的底面边长是2分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方

形，这个长方体的侧面积是（）平方分米。

A.48B.54C.64

12.把下图正方体的表面展开，得到的展开图是（）

13.明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别

是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（）。

上面

正面左面

MH

A.52平方厘米B.36平方厘米C.26平方厘米D.24平方厘米

14.把棱长2厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是

（）平方厘米。

A.16B.20C.32

15.如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块

之后，表面积（）o

A.减少了9平方分米B.减少了18平方分米

C.增加了9平方分米D.增加了18平方分米

16.下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的，哪个物体的表面积大些？（）。

A.正方体大B.长方体大C.一样大D.无法比较

17.一个正方体的木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加

（）平方厘米。

A.20B.40C.60

18.有甲、乙两个立体图形，甲由8个棱长为ICm的小正方体拼成，乙由7个棱长为

ICm的小正方体拼成。甲乙的表面积相比较，结果是（）。

A.甲大B.乙大C.甲、乙相等D.无法确定

19.在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的

是（）o

6cm

6cm

4cm

3cm

4块4块

A.长方体的棱长总和是48CmB.长方体的表面积是98Cm2

C.长方体的体积是60Cm3D.长方体的表面积是78cπ√

20.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积

扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

A.3：6；9B.6；9；27C.3：9；27D.3；6：27

21.一个体积为40dn√的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为Idm的小正方体后,

()。

A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小

C.表面积变小，体积不变D.表面积不变，体积不变

22.如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（）倍。

A.3B.9C.6D.27

23.用一些1立方厘米的小正方体拼成一个大长方体，从正面、左面和上面看到的分

别如图所示。这个长方体的体积是（）立方厘米。

Bffi眨

正面左面上面

A.24平方厘米B.26平方厘米C.48平方厘米D.52平方厘米

24.在86O5dn√∖86.05m3>8.605m3ʌ860500cn√这组数据中，相等的数据有()

个。

A.1B.2C.3D.4

25.四个同学分别用8个ICm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是

（）o

A.

C.

26.把甲鱼缸注满水,然后倒入乙鱼缸，水会（）乙鱼缸。（单位：cm）

甲

A.溢出B.装不满C.刚好装满

27.在一个长20cm,宽12cm,高16Cm的水缸里倒入了一些水（如图，单位：cm）,

然后将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面上升了（)cmo

A.0.9B.9C.9.9

28.长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是

（）平方分米。

B.72

C.124D.174

29.小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的

位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图

30.把3个棱长是ICm的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是

()cmo

A.3B.14C.18D.20

31.一个长方体至少有（）个面是长方形.

A.2B.4C.6

32.一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（）。

A.长方形B.正方形C.无法确定

33.把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂

（）平方厘米。

A.25B.50C.100D.125

34.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条。

A.4B.8C.12

35.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体

后，（）o

A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不

变

二、解答题

36.在一个长20m,宽8m,深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边

长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？

37.10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。

Γ>

38.家具厂订购50根方木做课桌。每根方木横截面的面积是0.025n√,长是5m。如果

做一张课桌用去木料0.02π√,这批木料最多能做多少张课桌？

1.C

【详解】

68÷4-（8+6）

=17-14

=3（厘米）

故答案为：Co

2.B

【详解】

由分析可知：要粉刷教室的面积，求的是表面积。

故答案为：B。

3.B

【详解】

根据分析可得

1+4+9=14（个）

故答案为：B

4.D

【详解】

根据题图可知，①和④或者③和⑤可以直接拼成一个正方体。

故答案为：D。

5.B

【详解】

37÷6=6......1,所以最多可以切6个。

故答案为：B

6.C

【详解】

由正方体的特征可知：AC=DB,CB=AD,所以这两条路一样长。

故答案为：C

7.C

【详解】

200+2=100（厘米）

故答案为：C

8.C

【详解】

56÷4-3

=14-3

=11（厘米）；

则长和宽可以为：

宽1厘米，长是10厘米；

宽2厘米，长是9厘米；

宽3厘米，长是8厘米；

宽4厘米，长是7厘米；

宽5厘米，长是6厘米;

故答案为：Co

9.D

【详解】

可以搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架;

4×8+8×10

=32+80

—112（厘米）；

故答案为：D。

10.A

【详解】

96÷4-10-8

≈24-10-8

=14-8

=6（厘米）

故答案选：A

11.C

【详解】

2×4=8（分米）；

8x8=64（平方分米）；

故答案为：C。

12.C

【详解】

A.。和△是相对面，不可能得到；

B.☆和。是相对面，不可能得到；

C.☆、△和。是正方体的3个相邻面，可能得到;

故答案为：C

13.A

【详解】

长：1x4=4（厘米）

宽：1x3=3（厘米）

高：1x2=2（厘米）

表面积：（4×3+4×2+3×2）×2

=（12+8+6）×2

=（20+6）×2

=26x2

=52（平方厘米）

故答案选：A

14.A

【详解】

2÷2=1（厘米）

（2×2+2×l+2×l）×2

=(4+2+2)×2

=8×2

=16（平方厘米）

故选择：A

15.D

【详解】

表面积增加：

3x3x2=18（平方分米）

故答案为：D

16.B

【详解】

假设小正方体的棱长均为1,

正方体表面积为：2x2x6

=4×6

=24

长方体表面积：（4×l+4×2+l×2）×2

=14×2

=28

24<28,所以正方体表面积小于长方体表面积。

故答案为：B

17.C

【详解】

6×10=60（平方厘米）

故答案为：C

18.C

【详解】

由分析可知：甲乙的表面积相等；

故答案为：Co

19.A

【详解】

需选择4块长为6厘米，宽为3厘米的长方形和2块边长为3厘米的正方形搭成一个长方

体，则搭成的长方体长为6厘米，宽为3厘米，高为3厘米，棱长总和是（6+3+3）x4=48

（厘米），表面积为（6x3+6x3+3x3）x2=90（平方厘米），体积为6x3/3=54（立方厘

米）。

故答案为：Ao

20.C

【详解】

假设正方体的棱长为2厘米，

棱长总和为：2×12=24（厘米）

则表面积为：22×6=24（平方厘米），

体积为：23=8（立方厘米）；

若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6,

棱长总和为：6x12=72（厘米）

棱长总和扩大了：72÷24=3

则表面积为：62×6=216（平方厘米），

表面积扩大了：216÷24=9;

体积为：63=216（立方厘米），

体积扩大了：216÷8=27;

所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大

到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：C。

21.B

【详解】

根据分析，一个体积为40dπ√的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为Idm的小正方体后，

表面积不变，体积变小。

故答案为：B

22.D

【详解】

3x3x3=27,体积扩大27倍。

故答案为：D

23.A

【详解】

4×3×2

=12×2

=24(立方厘米)

故答案选：A

24.B

【详解】

8605dm3-8.605ms,860500cm3=0.8605m3,所以在这组数据中，只有两个相等的数据。

故答案为：B

25.B

【详解】

长宽高分别是4cm、3cm、3cm,容积是：4x3x3=36(cm3)；

B.长宽高分别是3cm、2cm、3cm,容积是：3×2×3=18(Cm3)；

长宽高分别是4cm、4cm、2cm,容积是：4×4×2=32(cm3)；

长宽高分别是3cm、3cm、4cm,容积是：3×3×4=36(cm3)；

36=36>32>18,容积最小的盒子是B。

故选：Bo

26.A

【详解】

60×60×60=216000（立方厘米）

70×50×60=210000（立方厘米）

216000>210000

水会溢出乙鱼缸。

故答案为：A

27.A

【详解】

6×6×6÷（20×12）

=216÷240

=0.9（cm）

故答案为：A

28.B

【详解】

前面有3个长方形，长是5分米、宽是2分米，则面积是5x2x3=30（平方分米）；

右面有2个长方形，长是3分米，宽是2分米，则面积是3x2x2=12（平方分米）；

上面有2个长方形，长是5分米，宽是3分米，则面积是5x3x2=30（平方分米）；

30+12+30=72（平方分米）

故选择：B

29.A

【详解】

A.拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小