2023年山东省蒙阴县数学七年级上册期末复习检测试题含解析

2023年山东省蒙阴县数学七上期末复习检测试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）

2.下列各数中，比-3小的数是（）

A.0B.3C.-2D.-5

3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A.调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查

D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查

4.如图，等腰AABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点，连接AD,E为AD上一点，连接BE,若

NABE=NBAE=，NBAC,则DE的长为（）

2

244

5.已知线段AB=5,C是直线AB上一点，BC=2,则线段AC长为（）

A.7B.3C.3或7D.以上都不对

6.下列各组数中，数值相等的是（）

A.3?和rB.（一2）3和—23C.-3?和（一3-D.-（-2）和-[-2|

7.“比。的2倍小3的数”，用代数式表示为（）

A.2a+3B.2a—3C.2(〃+3)D.2(Q-3)

8.在平面直角坐标系中，点（-3,-2）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.一个长方形的周长为a,长为6,则长方形的宽为（）

aa-ba-2b

B.——2bC.----D.-----

222

10.如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角,发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确

解释这一现象的数学知识是（)

A.经过两点有且只有一条直线B.经过一点有无数条直线

C.两点之间，线段最短D.部分小于总体

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，若D是AB的中点，E是BC的中点,若AC=8,BC=5,贝!]AD=

ADBE

12.在（）里填上“V”或“=”

34,、3

-X-(一)--4--(—)-xl()

757585il—卜匕

13.在锐角NAOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10

个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角

ax+by=12

x—3

14.已知二元一次方程组〈(。+加-6=13的解是‘…贝Ua+b=

b=2

15.关于龙,N的代数式axy-3x2+2xy+bx2+），中不含二次项，则（a+4侬

16.如果Nl+N2=90。，Nl+N3=90。，那么N2与N3的大小关系是

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

21,381•251168,3….•,占,

例如：一=1+4=0.25；1—=—=84-5=1.6；—=14-3=no,反之，0.25==—；1.6=—=—=1一.那么i怎么

4553吠310041055

化成分数呢？

解：,'0.3x10=3+0,。工不妨设o,g=x,则上式变为10x=3+x,解得即O.g=g；

..2

V1.02=1+0.02,设0.62=也则上式变为100x=2+x,解得厂,，

....2101

.•1.02=]+0.02=1+41+旃=英

922

⑴将分数化为小数：-=,—=;

57

⑵将小数化为分数：05=，1_6=；

⑶将小数1.6,化为分数，需要写出推理过程.

18.（8分）在一个3x3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3x3的

方格称为一个三阶幻方.

19.（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是NAOB内的一条射线，OD平分NAOC,OE平分NBOC,求NDOE

的度数.

（2）如果将“点O在直线AB上”改为“NAOB=90。”，其他条件不变，求NDOE的度数.

（3）如果将“点O在直线AB上”改为“NAOB=a"，其他条件不变，直接写出NDOE的度数.

BA

20.（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可

的四大新生事物”进行了调查，随机调查了山人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制

成如下不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出加=,〃=；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

21.（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）

所示方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为“cm；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形

A££A，粘合部分的长度Am.

（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3）,则。C=cm,D|G=cm（用含

”或8的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合“张白纸条（如图1、2）,则cm（用

含”的代数式表示），D1G=cm（用含》和"的代数式表示）.

（2）若a=b=6,霞霞用9张长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形ABC。，瑶瑶用x张长为

30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形若长方形ABC。的面积与长方形A与GA的面积

相等，求x的值？

（3）若。=6,人=4现有长为3（）cm,宽为10cm的长方形白纸条共100张.问如何分配30张长方形白纸条，才能

使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶

分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由.

22.（10分）已知：线段AB=30C7W.

图1图2

(1)如图1,点P沿线段A3自点A向3点以2厘米/秒运动，同时点。沿线段84自点3向A点以4厘米/秒运动,

经过_________秒，P、。两点相遇.

(2)如图1,点P沿线段A8自A点向8点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点。沿线段84自3点向A点以4厘

米/秒运动，问再经过几秒后P、。相距6cm?

(3)如图2：AO=4cm,P0=2cm,NPOB=60°,点P绕着点。以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同

时点。沿直线84自3点向A点运动，假若点P、。两点能相遇，直接写出点。运动的速度.

23.(10分)计算或解方程：

(1)-|-5|x(-I2)-44-(--)2(2)lx+2=4x-1.

2

(3)x--~~——1,(4)—x(X—1)=—(x-1)

362\_2J3

24.(12分)先化简，再求值

-2%2-1[3y2-2(x2-/)+6],其中x=-l,y=-2.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案.

【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是B选项.

A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不

符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力.

2、D

【解析】正数与0大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.

【详解】A：()>-3,不符合题意；

B：3>—3,不符合题意；

C：-2>-3,不符合题意；

D：-3>-5,符合题意，正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

3,C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判

断即可.

【详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；

B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；

C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；

D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；

故选C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

4、C

【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD1BC,及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE=x,则

AE=BE=8-x,在RtABDE中利用勾股定理列方程可解答.

【详解】解：VAB=AC,ZBAE=-ZBAC,

2

.•.AD±BC,

.".ZBDE=90°,BD=-BC=6,

2

VAB=10,

•••AD=710r=8，

VZABE=ZBAE,

，AE=BE,

设DE=x,贝||AE=BE=8-x,

在RtABDE中，BE2=DE2+BD2,

/.(8-x)2=x2+62,

,7

解得：x=—,

4

即DE=Ncm,

4

故选：C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而

利用勾股定理列出方程解答.

5、C

【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.

【详解】•.,点C在直线AB上，BC=2,AB=5,

二当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3,

当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7,

AAC的长为3或7,

故选C.

【点睛】

本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键.

6、B

【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断.

【详解】32-9#=23=8;(-2),=-8=-23=-8；-32=-9*(-3)2=-9；-(-2)=2。-1-21=-2

故选B

【点睛】

考核知识点：有理数计算.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，

最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用

运算律来简化运算.

7、B

【分析】被减数是2a,减数为1,列出代数式即可.

【详解】解：比a的2倍小1的数即为小-1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了列代数式.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中

的运算关系，正确地列出代数式.

8、C

【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案.

【详解】•••横坐标为负，纵坐标为负，

...点P（-3,-2）在第三象限,

故选C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二

象限+）;第三象限第四象限（+,-）.

9、D

【分析】根据长方形的周长公式2（长+宽）=周长，得2（b+宽）=a,即可解出.

【详解】长方形的周长公式2（长+宽）=周长，

即2（b+宽）=a,

“r/q-a-2b

解得宽=—,

2

故选D.

【点睛】

此题主要考察列代数式.

10、C

【分析】根据两点之间，线段最短解答.

【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,1.5

【分析】根据AC=8,BC=5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长.

【详解】VAC=8,BC=5,/.AB=AC-BC=3,又YD是AB的中点，，AD=1.5,故答案为15

【点睛】

此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB,的长是解题关键.

12、＜＞

【分析】先计算，再比较大小即可.

3412315.343

【详解】解：•••一x—=丁,一=—,..-x—V一；

7535735757

..2,7_162_14272

•---;---=-----f-=----,：.-+-＞一；

5835535585

V-xll=i,-4-1-=1,

65336533

故答案为：<>>>=.

【点睛】

本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

13、1.

【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题.

【详解】解：•••在锐角NAOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角;

在锐角NAOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角：

在锐角NAOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；

从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是

1+2+3+...+(n+1)=—x(n+1)x(n+2),

2

.,.画10条不同射线，可得锐角,x(10+1)x(10+2)=1.

2

故答案为：1.

考点：角的概念.

14、1

x=3

【分析】将；代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可.

卜=2

ax+by=

x=3

【详解】将《；代入

1得：

[y=2(a+h)x——ay=13

3a+2b-12rc

a=2

<1,解得<,

3（a+/?）--x2a=131。=3

a+b=2+3-5

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次

方程组是解题的关键.

15、1

【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0,进而得出a,b的值，即可得出答

案.

【详解】解：Vaxy-3x2+2xy+bx2+j=（b-3）x2+（a+2）xy+y

根据其中不含二次项，

a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

故（a+b）2020=l2020=l,

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a,b的值是解题的关键.

16、相等

【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.

【详解】解：,•,Zl+Z2=90°,Zl+Z3=90°,

/.Z2=Z3（等角的余角相等）.

故答案为：相等.

【点睛】

本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

..55194

17、（DL8，3.142857；⑵6，⑶后

yDyy

【解析】（1）用分子除以分母即可；

（2）设（）.5=x，根据题意得：10x=5+x,将［.%变形为1+Q6，设。・6=x，则10x=6+x,然后求解即可；

<3）设0.6g=x，则100x=95+x,然后求得x的值，最后再加上1即可.

5

【详解】(1)94-5=1.8,22v7=3j42857

(2))设0.5=x，根据题意得：10x=5+x,解得：x=­；

2

设0.6=x,则10x=6+x,解得：x--.

•?5

1.6=1+-=-.

33

故答案为：~9~•

93

95,,95194

(3)设o6g=x,贝！|100x=95+x,解得：x=^,1.95=l+^=-^-.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于”的方程是解题的关键.

18、（1）见解析；（2）见解析.

【分析】⑴根据三个数的和为2+3+4=9,依次列式计算即可求解；

⑵先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.

【详解】⑴2+3+4=9,

9-6-4=-1,

9-6-2=1,

9-2-7=0,

9-4-0=5,

・6+1-(・3)=・2,

-2+1+4=3,

如图2所示:

x=3-4-(-6)=5,

y=3-l-(-6)=8,

即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.

【点睛】

本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口.

19、(1)90°(2)45°(3)-a

2

【分析】(1)根据OD平分NAOC,OE平分NBOC,得出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,根据

ZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=180°,即可得NDOE=NCOE+NCOD=90。；

(2)先根据OD平分NAOC,OE平分NBOC,推出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,再根据

ZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=90°,可得出ZDOE；

(3)先推出NAOD=NCOD,ZBOE=ZCOE,根据NAOD+/COD+NBOE+NCOE=NAOB=e,即可得出NDOE.

【详解】(1)：OD平分NAOC,OE平分NBOC,

:.ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=180°,

ZDOE=ZCOE+ZCOD=90°；

(2)TOD平分NAOC,OE平分NBOC,

.,.ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=90°,

二ZDOE=ZCOE+ZCOD=45°；

(3)TOD平分NAOC,OE平分NBOC,

ZAOD=ZCOD,ZBOE=ZCOE,

XVZAOD+ZCOD+ZBOE+ZCOE=ZAOB=«,

a

：.ZDOE=ZCOE+ZCOD=—.

2

【点睛】

本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键.

20、(1)100,35；(2)详见解析；(3)800人.

【分析】(1)由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；

(2)总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；

(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.

【详解】⑴抽查的总人数m=10+10%=100,

35

支付宝的人数所占百分比n%=盂xl00%=35%,所以n=35,

故答案为：100,35；

(2)网购人数为：100X15%=15人，

40

微信对应的百分比为：嵩x100%=40%,

补全图形如图所示：

拿

共

单车

>

1"0\

\

(3)估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000X40%=800人.

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.

21、(1)6()—。，20-&,(3O-a)n+«,(10—(2)x=17；(3)霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶

分配到17张长方形白纸条.

【分析】(1)根据题意易得CD=2x30—2a+a,C1"=10-b+10,然后依此可得当n=3时，则有

0=60-a+30-a,=20-6+10-力,当n=4时，则有8=90-勿+30-a,CiD]=3Q-2b+\Q-b,

进而依此规律可进行求解；

(2)由(1)可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220,而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得

2220=120x+180,进而求解即可；

(3)设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到(30-x)张长方形白纸条，则由题意及(1)可得

240x+60=5520-180x,然后求解即可.

【详解】解：(D如图：

4场

D}G

•・•长方形白纸条长为30cm,宽为10cm,

而粘合长度分别为4cm和bcm,

:.CD=2x30—2。+。—60—a(cm),

GA=10-/?+10=2O-6(cm).

:=2时，CD=60—a,

qD,=20-/?,

〃=3时，CD=60—Q+30—a=90—%，

C[D]=20--+10-1=30-2bi

当〃=4时，8=90—2a+30—a=120—3〃，

C〃=30-26+10-3=40-3b

…,

:.DC=(60—a)+(〃一2)x(30—d)

=3()〃一加一60+2tz+60—a

=(30—a)〃+a,

aC|=(20—b)+S—2)x(10—8)

=10〃-加-20+2。+20-。

=(10—Z?)H4-Z?.

故答案为：60—a：20—b；(3O-a)〃+a；(10—力力+力.

(2)■:a=b=6,

,对于霞霞：〃=9时，

由(1)知。C=(3。一a)x9+々

=(30-6)x9+6

=222(cm),

而AD=10cm,

:.SABCD=1°x222=2220(cm?),

对于瑶瑶：〃=x时，

由(i)DjC,=(10-/?)%+/?

=(10-6)x+6

=4x4-/?(cm),

又A"=30cm,

7他(倒=30(4%+6)

=12Ox+18O(cm2),

二2220=12()x+18(),

解得：x