《第三章 一元一次方程》单元考点练VIP

5/5《第三章一元一次方程》单元考点练考点1：一元一次方程及一元一次方程解的定义1.(2019•南充中考)关于的一元一次方程的解为,则的值为（）A.9 B.8 C.D.4 2.(2019・湘西州中考)若关于的方程的解为2,则的值为______.3.・呼和浩特中考)关于的方程如果是一元一次方程,则其解为_______.考点2一元一次方程的解法1.(2020・恩施州中考)在实数范围内定义运算“☆”：,例如:.如果2☆x=1,则的值是（）A. B.1 C.0D.2 2.(2020・铜仁中考)方程的解是________.3.(2020・株洲中考)关于的方程的解为=_______.4.・济南中考)代数式与代数式的和为4,则________.5.(2020・杭州中考)以下是圆圆解方程的解答过程.去分母,得.去括号,得.移项,合并同类项,得.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.6.(2020・凉山州中考)解方程:.考点3：由实际问题抽象出一元一次方程1.(2020・青海中考)如图,根据图中的信息,可得正确的方程是（）A. B. C. D. 2.(2020・内江中考)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长尺.则符合题意的方程是（）A. B. C. D. 3.(2020•吉林中考)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马天可以追上慢马,根据题意,可列方程为_______.考点4：一元一次方程的应用1.(2020・东营中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为（）A.96里B.48里C.24里D.12里2.(2020・盐城中考)把这9个数填入方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”则其中x的值为（）A.1B.3C.4D.63.（2020·衡阳中考）某班有52名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少17人，则女生有________名.4.（2020·鸡西中考）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是_______元.5.（2020·绍兴中考）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是______元.6.（2020·攀枝花中考）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？7.（2020·广州中考）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.8.（2020·贵阳中考改编）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下，请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了？

参考答案考点11.答案：C解析：因为关于的一元一次方程的解为,可得:,解得:,所以.2.答案：4解析：因为关于的方程的解为2,所以,解得.3.答案：或或解析：因为关于的方程如果是一元一次方程,所以当时,方程为,解得:;当时,方程为,解得:;当,即时,方程为,解得:,综上可得或或.考点21.答案：解析：由题意知:,又,所以,所以.2.答案：解析：方程,移项得:,解得:.3.答案：4解析：方程,移项,得,合并同类项,得.解得.4.答案:解析：根据题意得:,去分母得:,移项合并同类项得:,解得:.5.答案：见解析解析：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母,得.去括号,得.移项,合并同类项,得.6.答案：见解析解析：去分母,得：,去括号,得:,移项,得:,合并同类项,得:.考点31.答案：B解析：依题意,得:.2.答案：A解析：由题意,得绳索长尺,则竿长尺,则.3.答案：解析：依题意,得:.考点41.答案：B解析：设此人第三天走的路程为里,则其他五天走的路程分别为里,里,里,里,里,依题意,得:,解得:.2.答案：A解析：由题意,可得,解得.3.答案：23解析：设女生有名,则男生人数有名,依题意有,解得.故女生有23名.4.答案：80解析：设该书包的进价为元,根据题意得:,整理得:,解得:,则该书包的进价是80元.5.答案：100或85解析：设所购商品的标价是元,则①所购商品的标价小于90元,,解得;②所购商品的标价大于90元，,解得.故所购商品的标价是100或85元.6.答案：见解析解析：设这些学生共有人,根据题意得,解得.答:这些学生共有48人.7.答案：见解析解析：(1)(万元).故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元;（2）设明