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2.2.3整式的加减1.[2021广东广州增城区期中]计算:(8a-7b)-3(4a-5b)=(

)

A.-4a-8b B.-4a+8bC.-4a-2b D.-4a-12b【答案】B

【解析】(8a-7b)-3(4a-5b)=8a-7b-12a+15b=-4a+8b.故选B.知识点1整式的加减2.[2020四川雅安期末]一个多项式加上12y+7x+z2等于5y+3x-15z2,则这个多项式是(

)A.-7y-4x-16z2 B.7y+4x+16z2C.17y+10x-14z2 D.7y+4x-16z2【答案】A

【解析】由题意,得这个多项式为(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)=5y+3x-15z2-12y-7x-z2=-7y-4x-16z2.故选A.知识点1整式的加减

知识点1整式的加减4.[2020河北承德二模]数学课上,老师设计了一个游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式,则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张写有多项式的卡片,下面是甲、乙、丙三位同学的对话.

在多项式①-x2-2x-3,②x2+2x+3,③5x2-4x+1,④5x2-4x-1中,丙同学卡片上的多项式是

.(填序号)

【答案】①或②或④

【解析】(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3,(3x2-x+1)-(2x2-3x-2)=3x2-x+1-2x2+3x+2=x2+2x+3,(2x2-3x-2)+(3x2-x+1)=2x2-3x-2+3x2-x+1=5x2-4x-1,所以丙同学卡片上的多项式是①或②或④.知识点1整式的加减

知识点1整式的加减6.先化简,再求值:3ab-(3a2-3a2b)+3(a2-a2b-2),其中a=-1,b=2.【解析】3ab-(3a2-3a2b)+3(a2-a2b-2)=3ab-3a2+3a2b+3a2-3a2b-6=3ab-6.当a=-1,b=2时,原式=3×(-1)×2-6=-6-6=-12.整式化简求值的关键(1)化简时,若有多重括号,去括号时可以从内到外进行,也可以从外到内进行;(2)字母代换成数时,一般要将省略的乘号还原,当代入负数时,应将负数用括号括起来.知识点1整式的加减归纳总结7.[2021山东临沂期中]如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为(

)A.6 B.8 C.9 D.12【答案】D

【解析】设题图中重叠部分的面积为c,则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12.故选D.知识点2整式的加减的应用8.[2020江苏泰州期末]若M=5x2-2x-1,N=4x2-2x-3,则M,N的大小关系是M

N.(填“>”“<”或“=”)

【答案】>

【解析】M-N=5x2-2x-1-(4x2-2x-3)=5x2-2x

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