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文档简介

整式的加减RAAR四步解题法“整体法”已知a2+3b-1=0,求

的值.a2+5+3b

a2+3b=11+5=6整体替换解答读题

分析反思读题

分析解答反思例1.已知第一个多项式为x3-x2+3x+1，第二个多项式比第一个多项式的3倍少2，第三个多项式是前两个多项式和的2倍，这三个多项式的和为______________________________.整体替换多项式求和问题用字母表示式子第二个式子：3(x3-x2+3x+1)-2第三个式子：2[x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)]和：x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)-2+2[x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)]字母不但可以代表一个数字,也可以代表一个式子.引入一个新的字母来简化表示形式设A=x3-x2+3x+1第二个多项式：3A-2第三个多项式：2(A+3A-2)和为：A+3A-2+2(A+3A-2)=12A-6=12x3-12x2+36x+612x3-12x2+36x+6用字母表示式子简化计算整体替换字母揭示问题代数结构算数代数整体代入解答读题

分析反思读题

分析解答反思多项式求值整体代入将所求多项式变形例2.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值.解：原式=2(7a-b)=2[(4a-3b)+(3a+2b)]=2×(7+19)=52所以14a-2b的值为52.将所求变为已知的式子的和或差，或者他们的倍数的和或差.7a-b分析一个字母的系数间关系多项式整体代入用另外一个字母进行验证4a3-2b2-3a3+3b2=a3+b24-3=1-2+3=1复杂的、陌生的问题简单的、熟悉的问题“转化法”去括号、合并同类项解答读题

分析反思读题

分析解答反思转化法新定义问题转化为整式的加减法例1.现定义一种新运算：★，对于任意整数a、b，有a★b=a-b-1，则4★[（x★y）★（2x★1）]-1=______________.

新运算或新定义已有的知识或概念转化原式=4-[(x-y-1)-(2x-1-1)-1]-1-1=4-(x-y-1)+(2x-1-1)+1-1-1=4-x+y+1+2x-1-1+1-1-1=x+y+2x+y+2解答读题

分析反思读题

分析解答反思含x项的系数为0式子的值与x的值无关不含x例2.已知(2x2+ax-y+6)-(-2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，则多项式4a3-2b2-(3a3-3b2)=___________.转化法-262x2+ax-y+6+2bx2+3x-5y+1(2+2b)x2(a+3)x2+2b=0a+3=0a=-3b=-1原式=4a3-2b2-3a3+3b2=a3+b2=-262a+b2y+3不含某一项或某一个字母这一项或这一个字母的系数为0方法卡片整体法整体替换：用字母表示一个式子，简化计算过程.1转化法2整体代入：将

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