第二章 交变电流

第二章交变电流第二节交变电流的描述1.知道交变电流、直流的概念．2．了解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化．3．知道交变电流的变化规律及表示方法．(重点)4．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义．(重点)目标导航一、观察交变电流的图象1.恒定电流：_______和______都不随时间改变的电流，简称直流．2.交变电流：______和_____都随时间作周期性变化的电流，简称交流．强弱方向强弱方向3.波形图(1)定义：电流或电压随______变化的图象．(2)观察方法：用示波器进行观察．4.日常生活和生产中所使用的交变电流是按_______规律变化的交变电流．二、交变电流的产生1.交流发电机的基本结构：_______、磁极、滑环及电刷．时间正弦线圈2.原理：闭合导体与磁极之间做相对运动，穿过闭合导体的____________发生变化．3.过程分析(如图所示)磁通量4.中性面定义线圈平面跟磁感线_________的位置电流特点(1)感应电流________；(2)每经过一次中性面，感应电流方向_________________垂直为零改变一次想一想1．如图所示是线圈平面和磁场方向垂直的位置，即中性面位置，在此位置磁通量最大．在此位置为何线圈的电动势为零，感应电流为零？提示：因为线圈a边和d边线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故电动势为零，感应电流为零．三、用函数表达式描述交变电流1.函数形式：N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，如图所示，则e＝________________．用Em表示峰值NBSω，则e＝_________．电流i＝________.若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，上面表达式变为：e＝____________，i＝____________．2.正弦式交流电：按______规律变化的交变电流，简称______________．NBSωsinωtEmsinωtImsinωtNBSωcosωtImcosωt正弦正弦式电流四、用图象描述交变电流1.正弦交流电的图象(1)图象函数图象瞬时电动势：e＝Emsinωt瞬时电压：u＝Umsinωt瞬时电流：i＝Imsinωt注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的_______，而e、u、i则是这几个量的__________．(2)物理意义：描述交变电流(电动势e，电流i，电压U)随时间t(或角度ωt)变化的规律．峰值瞬时值2.其他交变电流的波形想一想2.我们日常用的照明用电是交变电流，但为什么我们看不到灯光的亮度发生变化？提示：交变电流的变化频率是很快的，白炽灯灯丝的温度基本不变所以其亮度不变；日光灯的发光是一闪一闪的，但由于人的眼睛的视觉暂留时间为0.1s，所以也感觉不到日光灯发光的变化，但可以在黑夜只有一只日光灯发光时，晃动一个白棍就能发现照亮白棍的光是不连续的．要点一交变电流的产生过程学案导引1.用什么方法可以产生交变电流？2.电路中通入交变电流时导体中的自由电荷做怎样的定向移动？1.产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示．2.过程分析：如图所示线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.特别提醒：线圈转到与中性面垂直即与磁感线平行的平面时磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以线圈的感应电动势、感应电流和线圈两端的电压都最大．

(双选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间，下列说法正确的是(

)A．线圈平面与磁感线平行B．通过线圈的磁通量最大C．线圈中的感应电动势最大D．线圈中感应电动势的方向改变例1【审题指导】解答本题时应把握以下两点：(1)明确中性面的定义．(2)根据法拉第电磁感应定律，分析穿过线圈磁通量的变化情况．【精讲精析】可通过以下表格对各选项逐一分析选项解析过程结论A由中性面的定义，线圈平面与磁感线垂直×B由于线圈平面与磁感线垂直，所以磁通量最大√C导线运动方向与磁感线平行，感应电动势为零×D在中性面前后，穿过线圈的磁通量的变化由增大到减小，所以感应电流的方向发生改变√【答案】

BD【规律方法】在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中不产生感应电流，这样的位置叫做中性面．当线圈平面跟中性面重合时，将有如下的特征：(1)线圈的磁通量最大；(2)线圈的磁通量的变化率为零；(3)线圈中的感应电流方向在经过这个面的前后是相反的．变式训练A．线圈产生的感应电动势最小B．线圈产生的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大D．穿过线圈的磁通量的变化率为零要点二交变电流的变化规律学案导引1.线圈在磁场中转动时产生的感应电动势与什么因素有关？2.如何计算多匝线圈不垂直切割磁感线时产生的感应电动势？1.导体切割磁感线分析的程序若线圈平面从中性面开始转动，如图，则经过时间t：2.正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式是：e＝NBSωsinωt3.峰值：Em＝NBSω＝NΦmω特别提醒：(1)不仅矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时产生正弦式交变电流，其他形状的线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴做匀速转动时，产生的交变电流也是正弦式的交变电流．(2)线圈开始的位置不同时，只是正弦式交变电流表达式中正弦函数的角度不同，峰值和函数形式不变．(3)正弦式交变电流电动势的峰值Em＝NBSω由线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈的面积S及其转动的角速度ω确定．

如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5T，线圈匝数N＝50，每匝线圈面积为0.48m2，转速为150r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．写出交变感应电动势瞬时值的表达式．例2【思维流程】解答本题时可按以下思路分析：【答案】

e＝188sin5πtV【误区警示】

(1)在写出电动势e的瞬时值表达式中容易出现表达式e＝Emsinωt和e＝Emcosωt相混淆的情况．应判断初始时刻电动势是最大值还是零，由于图示位置导线ab、cd不切割磁感线，因此，此时e＝0，可得出e＝Emsinωt的结论．(2)误将转速n看成角速度ω或未把n中的单位化成rad/s.排除失误方法：深入理解ω＝2πn的意义，并注意将单位统一到国际单位．变式训练2.(单选)(2012·湛江高二检测)长为a宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是(

)要点三正弦式交变电流的图象学案导引1.横轴和纵轴表示什么含义？2.如何确定峰值和开始时刻线圈的位置？3.图象能描述哪些物理量？1.正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示．2.交变电流(或电动势、电压)的图象反映了电流(或电动势、电压)随时间的变化关系．3.从图象上可以直接读出电流的最大值和任意时刻的电流值，以及线圈转动一周用的时间．4.图象的最大值对应线圈平面与磁场平行，图象上电流(或电动势、电压)为零时，线圈位于中性面．特别提醒：对于交变电流的图象要与线圈在磁场中的运动情况结合起来进行分析，从而理解图象的物理意义．

(双选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e－t图象如图所示，则在下列时刻，表述正确的是(

)例3A．t1、t3时刻线圈通过中性面B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直【关键提醒】解答本题应把握以下两点：(1)明确图中哪些时刻为中性面位置及其特点．(2)明确图中哪些时刻为垂直于中性面的位置及其特点．【精讲精析】对于线圈在匀强磁场中转动的问题，要能够把图线和实物联系在一起，弄清转动过程中的两个特殊位置及其特征：通过中性面时磁通量最大，但磁通量变化率为零，产生的感应电动势也为零；通过中性面垂直的位置时磁通量为零，但磁通量变化率最大，产生的感应电动势也最大．综上所述，结合图象可以判断A、D正确．【答案】

AD【解题技巧】将交变电流的图象和交变电流的产生过程结合在一起进行考虑是处理此类问题的有效手段．变式训练3.(单选)(2012·苏州高二检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则以下说法正确的是(

)A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，感应电动势达到最大值D．该线圈产生的感应电动势的图象如图乙所示解析：选B.由题图甲可知，t＝0和t＝0.02s时刻，Φ的绝对值最大，线圈平面恰好处在中性面位置，感应电动势为零，所以选项A、C错误；在t＝0.01s和t＝0.03s时刻，图象切线的斜率最大，即Φ的变化率最大，感应电动势最大，故选项D错误，选项B正确．平均感应电动势的求法

[经典案例]

(10分)如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数n＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：Em＝nBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，(1分)e＝314sin100πtV．(1分)法二：感应电动势的瞬时值e＝nBSωsinωt，由题可知：S＝

＝0.2×0.5m2＝0.1m2，(1分)Em＝nBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，(2分)所以e＝314sin100πtV．(2分)【答案】

(1)e＝314sin100πtV

(2)200V【题后反思】解决此类题目首先要搞清正弦式电流产生的原理，其次要搞清题意所求量与图示位置是否统一，特别是在第(2)问中要理解平均电动势既不是最大感应电动势的一半，也不是等于历时一半时间的瞬时电动势，必须由法拉第电磁感应定律求解．交流电之父——特斯拉特斯拉生于1856年7月10日．他是塞尔维亚人，生于当时属于奥匈帝国的克罗地亚．1882年，特斯拉开始在巴黎为爱迪生公司的欧洲分部工作，在这里他发明了一系列旋转磁场装置，并且获得了专利.1886年，特斯拉开设了自己的公司：特斯拉电灯和制造公司．次年，他制造出来世界上第一台无电刷交流发电机．又过了一年，他和乔治·韦斯汀豪斯一起工作，设计出了可以远程传输电力的多相交流电系统．

1891年，他用一只没有电线却被点燃的灯泡来证明电力可以无线传输．后来，不通过两端有压差的导体，能量可以直接从空间的一点传到另一点的效应就被称为“特斯拉效应”．在1893年1月位于芝加哥的一次世界博览会开幕典礼上，特斯拉展示了交流电同时点亮了90000盏灯泡的供电能力，震慑全场，因为直流电根本达不到这种效果.1897年，举世知名的尼亚加拉水电站中，第一座10万匹马力的发电站建成，至今，这项