2024届高考物理第一轮复习重难点练习：第十四章 实验十三　测量玻璃的折射率

实验十三测量玻璃的折射率

旧标要求】1.掌握测量折射率的原理及方法2会用插针法测量玻璃的折射率.

实验技能储备

1.实验原理

如图所示，当光线4。以一定的入射角仇透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟

入射光线A。对应的出射光线O'B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线。。'，求出

折射角灰，再根据〃=鬻或〃=■^计算出玻璃的折射率.

2.实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.

3.实验步骤

⑴用图钉把白纸固定在木板上.

(2)在白纸上画一条直线以？，并取上的一点。为入射点，作过。点的法线.

(3)画出线段A。作为入射光线，并在40上插上Pi、P2两根大头针.

(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线对齐，并画出另一条长边的对齐线

bb'.

(5)眼睛在bb'的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P^的像被P2的像挡住，

然后在眼睛这一侧插上大头针尸3,使2挡住尸|、P2的像,再插上打，使巴挡住巳、尸2的

像和P3.

(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针心、24的针孔位置确定出射光线。’B及出射点0',

连接0、0'得到线段00'.

⑺用量角器测量入射角仇和折射角Bi，并查出其正弦值sin仇和sin电.

(8)改变入射角，重复实验.

4.数据分析

⑴计算法

用量角器测量入射角仇和折射角仇，并查出其正弦值sin仇和sin仇.算出不同入射角时的

蠲，并取平均值.

(2)图像法

改变不同的入射角仇，测出不同的折射角仇，作sin仇一sin%的图像，由“=*可知图像

应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.

⑶“单位圆”法

以入射点。为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin&=黑，sin%=5艰一,

OE=OE'=R,则〃=翳=三转7".只要用刻度尺量出EH、E'H1的长度就可以求出〃.

sin匕ti

5.注意事项

⑴实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且Pl和B之间、P3和24之间、8与0、P3

与0'之间距离要稍大一些.

(2)入射角仇不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).

(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线.

(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大.

考点一教材原型实验

【例11某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔,

白纸.

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度.

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所

示，其中实验操作正确的是________.

O

______________________

LdLJ

ABCD

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点。为圆心作圆，

与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、8点作法线MV'的垂线，垂足分别为C、

D点,如图甲所示，则玻璃的折射率〃=.(用图中线段的字母表示)

(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面〃/、协'与

玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是

梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以这'、hh'为界面画光路图.则甲同学测得的

折射率与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”):乙同学测得的折射率与真

实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”).

②

答案⑴AD(2)D(3塔(4)偏小不变

解析(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确：根据折射定律

可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产

生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针

完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针

之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确.

(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误：

又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确.

AC

小、一乙q…寻sinNAOCAOAC

⑶由折射定律可知〃=sin/BOD=V=二

BO

(4)如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可

见折射角偏大，则由折射定律〃=鬻•可知，折射率”偏小.用题图②测折射率时，只要操

作正确，折射率的测量值与玻辅砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变.

【例2】用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃

砖的一侧竖直插上两枚大头针尸I、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使Pl的像被

尸2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针R和入，使挡住8和巴的像，耳挡

住尸3以及P和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中0

为两圆弧圆心，图中已画出经P、P2点的入射光线.

(1)在图甲上补画出所需的光路.

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两

个角，分别用i和r表示.

(3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当

(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”).

(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出

了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n=.

答案(1)(2)见解析图(3)小一些(4)1.5

解析(1)(2)连接Pl、P2表示入射光线，连接心、尸4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的

交点，即为折射光线，测量的入射角八折射角，•及光路图如图所示.

(3)为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当〃、一些.

(4)根据题图乙得玻璃的折射率〃=黑=15

考点二探索创新实验

【例3】(2023•江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步

骤如下：

A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,算出半径r=$然后确定圆心的位置，记在

玻璃砖上；

B.在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针B和

C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；

D.以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从下方恰好看不

到P2和P的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线A3,并作出光路图，如图所示.

⑴看不到P2和Pl的像是因为发生了；

(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量(选填“OD”或“CD”)的长度，记作/；

(3)玻璃砖折射率的表达式n=.

答案(1)全反射(2)C£>(3玲

解析(1)看不到P?和Pi的像是由于光线在A8面上发生了全反射.

⑵⑶只要测出“CD”的长度/,就相当于测出了临界角的正弦值，即sinC=:,而sinC=],

可得折射率〃=$.

【例4】(2023•河南平顶山市龙河实验高级中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图

中ABCO所示.AB的长度为/i,的长度为勿且AB和AQ边透光，而BC和CO边不透

光，且射到这两个边的光线均被全部吸收.现让一平行光束以入射角仇射到AB面上，经折

射后AQ面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率.

(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿A8缓慢推进,

遮光板前端推到P时，A。面上恰好无光线射出，测得AP的长度为加则长方体介质的折射

率可表示为林=；

(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到A8上光线的入射角，使面恰好无光线射出，测得此

时射到A8面上光线的入射角为仇，则长方体介质的折射率可表示为〃=；

(3)仇和%的关系为：仇_______仇(填或

答案(1册伊仇Q尸蒜(3)>

h

解析⑴设折射角为外，如图所示.在△APD中,由几何关系得sinr\=,光在AB

y/h2+h2

sin仇d^+^sin仇

面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为

sinr\h

(2)射到A8面上的光线的入射角为a时，在AZ)面上发生全反射，说明在A。面上的入射角

等于临界角，设在A8面上的折射角为功，由折射定律得

2=〃，临界角计算公式为sinC='，由几何关系可得72+。=90°,sinr2=sin(90°—Q=

sin72〃

cosC=y]1-sii?C=yJ]一,联立以上各式可得〃=<1+sin%2.

(3)设在AB面上的折射角为r,由几何关系可知在AD面上的入射角为i=90°—r,在A3面上

的折射角越小，则在AB面上的入射角越小，在4。面上的入射角越大，越容易发生全反射，

则有01>02.

课时精练

1.在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示.

(1)下列说法正确的是;

A.入射角越大，误差越小

B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面

C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量

D.判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

(2)请在图乙中画出完整的光路图：

(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率〃=(保留3位有效数

字)；

(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8

枚大头针，如图丙所示.图丙中a和尸2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线

上的2枚大头针是P3和(选填"A”或"B”).

答案(1)C(2)见解析图(3)1.57(4)A

解析(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但

要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着

光学面画出界面，故B错误；实脸中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具

进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只

观察其头部，故D错误.

(2)光路图如图所示

5.2

(3)由图可知，取小方格的边长为单位长度，则sini=比0.793

^5.22+4.02

2.1

sinr—心0.504

^2.12+3.62

sini0.793.

n=~

sinr~n0.5cn0411.57

(4)光线经由P1P2射入后光路图如图所示

第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射

光线要远离法线，由图可知经产/的出射光线符合事实，而经尸3〃的出射光线靠近法线不符

合事实.故对应的出射光线上的2枚大头针是R和A

2.某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜

色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针.他想到可以用实验室的红色激光器来完成实

验.如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃豉，正确作出了界面MN、MP、NP,然后

让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射.

(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激

光光路，正确的插针顺序应是.

A.尸1、尸2、尸3、B.24、23、P?、P\

C.尸1、尸2、尸4、尸3D.尸4、尸3、尸1、P1

(2)若P/2与垂直，用量角器量得图中的d=60。，02=30°,则玻璃的折射率为.

A.小B坐C.芈D坐

(3)若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示.该

同学发现在一侧始终找不到出射光线，则原因是:该同学在

MP一侧没有找到出射光线，但在一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定

了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线，则测量后他(选填“能”或

“不能”)计算出玻璃的折射率.

答案(1)B(2)A(3)激光在MP界面上发生了全反射能

解析(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的

插针顺序应是「4、23、22、P\.

⑵在MP界面上，光的入射角为i=90。一a=30。，折射角为，•=90。一。2=60。，则玻璃的折

sinr

射率为n—

sini

(3)入射光线与NP相垂直，在MP一侧没有找到出射光线，说明光线在上发生了全反射，

根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式

可以计算出折射率.

3.某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向，AO与玻璃砖界面

m'的夹角为a,插了两枚大头针P和2,1、2、3、4分别是四条直线.

⑴在仍'侧调整观察视线，另两枚大头针P3和也可能插在一线上(选填“1”“2”“3”

或“4”)；

(2)实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa'的夹角为夕，则玻璃砖

的折射率〃=;

(3)若描出玻璃砖两边界线aa',bb'后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验,

则折射率的测量值将(选填“偏大”“不变”或“偏小”).

答案⑴2⑵黑^⑶不变

解析(1)由折射定律知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，

折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上.

./兀、

sin(2~~a)

⑵由题可知，折射率为，?=---=*.

sine一份/

(3)不小心将玻璃豉沿OA方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由〃=黑

可知，测得的折射率将不变.

4.如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，

在棱镜的左侧插上两枚大头针丹和尸2,然后在棱镜的右侧观察到a的像和P2的像，当Pi

的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针23和尸4,使P3挡住外、P2的像，巴挡住P3和尸I、

P1的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.

（1）画出对应的光路.

⑵为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是和

，在图上标出它们.

（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是〃=.

（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置且底边仍重

合），则以AB作为分界面，三棱镜玻璃材料的折射率的测量值_______（选填“大于”“小

于”或“等于"）真实值.

答案⑴见解析图⑵入射角仇折射角私见解析图（3）需去（4）大于

解析（1）画出光路图如图所示.

（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以作为分界面，根据折射定律可知，需要测量

的量是入射角仇、