第四章数据运算

第四章数据运算第1页，课件共24页，创作于2023年2月第四章数据运算4.1逻辑运算4.2移位运算4.3算术运算第2页，课件共24页，创作于2023年2月本章要求掌握数据的三类运算；理解逻辑和算术运算的一些应用。第3页，课件共24页，创作于2023年2月4.1逻辑运算几个基本概念：1.逻辑：2.

逻辑状态：3.逻辑变量：4.逻辑函数：指事物的规律性和因果关系。完全对立、截然相反的二种状态，如：好坏、美丑、真假、有无、高低、开关等。代表逻辑状态的符号，取值0

和1。输出是输入条件的函数，有一定的因果关系。逻辑运算：是指对因果关系进行分析的一种运算。逻辑运算的结果并不表示数值的大小，而是表示的一种逻辑概念。若成立用真或1表示，若不成立用假或0表示。第4页，课件共24页，创作于2023年2月自然界中能表示两种不同状态的方法有很多种:第5页，课件共24页，创作于2023年2月如果定义了一个位作为逻辑值，就可以对它进行逻辑运算了，逻辑运算可以接收1到2个位来生成1个位。如果逻辑运算作用在1个输入位上，就叫做一元运算，如果作用在2个位上，就叫做二元运算。

二进制数的逻辑运算有“与”、“或”、“非”、“异或”4种。

一、位层次上的逻辑运算1、非（NOT）非运算实现逻辑否定，即进行求反运算，用符号“ˉ”或NOT表示。其实质意义就是取反。一元运算符第6页，课件共24页，创作于2023年2月2、与（AND）与运算又称逻辑乘，有符号“·”，或“∧”来表示，运算规则如下:二元运算符0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=13、或（OR）或运算又称逻辑加，有符号“+”，或“∨”来表示，运算规则如下:二元运算符0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10·A=0,1·A=A0+A=A,1+A=1第7页，课件共24页，创作于2023年2月4、异或（OR）异或运算又称逻辑加，有符号“⊕”，运算规则如下:二元运算符0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0异或定义:

AB＝A

B＋

AB0⊕A=A,1⊕A=A同或第8页，课件共24页，创作于2023年2月二、模式层次上的逻辑运算相同的四种逻辑运算（非、与、或、异或）可以被应用到n位模式。

非运算：例4.3与运算：例4.4或运算：例4.5异或运算：例4.6第9页，课件共24页，创作于2023年2月三、4种逻辑运算的应用三种二进制的逻辑运算可以用于修改位模式。即可以将指定的位复位、置位或反转。1、求反非运算符的唯一的作用就是对整个位模式求反。例4.32、使指定的位复位与运算符的一个的作用就是把位模式的指定位复位（置0）。为此，需要一个同样长度的掩码。例4.7第10页，课件共24页，创作于2023年2月创建复位掩码的规则总结如下：对于目标位模式中需要置0的位，掩码的相应位设为0；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设为1。例：设想一个电厂使用8台水泵给一城市供水。水泵的状态（开或关）就可以用8位（二进制）模式来描述。现在假设将7号泵关闭，怎样的掩码能描述这种情况。解：设8台水泵的状态（开或关）用8个逻辑变量表示为A8A7A6A5A4A3A2A1。则对应的复位掩码应该是8位模式，由掩码构成规则可得：10111111A8A7A6A5A4A3A2A1掩码A80A6A5A4A3A2A1AND第11页，课件共24页，创作于2023年2月3、使指定的位置位或运算符的一个的作用就是把位模式的指定位置位（置1）。为此，需要一个同样长度的掩码。例4.8创建置位掩码的规则总结如下：对于目标位模式中需要置1的位，掩码的相应位设为1；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设为0。第12页，课件共24页，创作于2023年2月例：设想一个电厂使用8台水泵给一城市供水。水泵的状态（开或关）就可以用8位（二进制）模式来描述。现在假设将6号泵打开，怎样的掩码能描述这种情况。解：设8台水泵的状态（开或关）用8个逻辑变量表示为A8A7A6A5A4A3A2A1。则对应的置位掩码应该是8位模式，由掩码构成规则可得：00100000A8A7A6A5A4A3A2A1掩码A8A71A5A4A3A2A1OR第13页，课件共24页，创作于2023年2月4、使指定的位反转异或运算符的一个的作用就是把位模式的指定反转。为此，需要一个同样长度的掩码。例4.9创建反转掩码的规则总结如下：对于目标位模式中需要反转的位，掩码的相应位设为1；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设为0。第14页，课件共24页，创作于2023年2月4.2移位运算可以分为两大类：逻辑移位和算术移位。一、逻辑移位运算逻辑移位运算应用于不带符号位的数的模式。1、逻辑移位逻辑右移第15页，课件共24页，创作于2023年2月逻辑左移2、循环移位例4.10循环右移循环左移例4.11第16页，课件共24页，创作于2023年2月二、算术移位运算算术移位运算应用于带符号位的数的模式。1、算术右移2、算术左移例4.124.134.14第17页，课件共24页，创作于2023年2月4.3算术运算一、二进制数的算术运算加法运算规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0减法运算规则:0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0乘法运算规则:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1除法运算规则:0÷1=0,1÷1=1运算规则

例:10111＋10011=101010例:10111－10011=100

10111+)10011 101010

10111-)10011 100第18页，课件共24页，创作于2023年2月例:10111×10011=110110101 10111

×)10011 10111 10111 00000 00000 10111 110110101例:10101÷11=111 111 1110101 11 100 11 11 11 0第19页，课件共24页，创作于2023年2月二、二进制补码的加减运算1、二进制补码的加法运算规则

（X+Y）补=（X）补+（Y）补该式表明，当有符号的两个数，采用补码形式表示时，进行加法运算可以把符号位和数值位一起进行运算（若符号位有进位，则丢掉）结果为两数之和的补码形式。

例4.164.17如果符号位产生进位，则产生溢出。

例4.20（+127）+（+3）=？（8位补码表示）

我们知道结果为+130第20页，课件共24页，创作于2023年2月（+127）补=01111111（+3）补=00000011进位1111111 01111111

+

00000011 -------------------------------------

结果10000010

-126(溢出)

Anoverflowhasoccurred.

结果错误。解：第21页，课件共24页，创作于2023年2月第22页，课件共24页，创作于2023年2月2、二进制补码的减法运算规则

（X－Y）补=（X）补+（－Y）补该式表明：求（X-Y）补可以用（X）补与（-Y）补相加来实现（-Y）补是对减数进行求负操作，一般称已知（Y）补求得（-Y）补的过程叫变补或求负，已知（Y）补求（-Y）补的规则是全部位（含符号位）按位取反再加1。

例4.184.19第23页，课件共24页，创作于2023年2月三、实数的加减法运算（浮点数的加减运算）以浮点数个数格式存储的实数的加法和减法被