2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（五）

第1页（共1页）2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（五）一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在2，0，﹣3，﹣4这四个数中（）A．2 B．0 C．﹣3 D．﹣42．下列计算中正确的是（）A．（m2）3＝m5 B．（﹣2m）2＝4m2 C．（m+1）2＝m2+1 D．m3÷m3＝03．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg，将0.00000209用科学记数法表示为（）A．2.09×10﹣8 B．0.209×10﹣7 C．2.09×10﹣6 D．20.9×10﹣54．在一个不透明的袋子中，装有3个红球和2个黑球，每个球除颜色外都相同（）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上（6，0），将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC（）A． B． C．（6，3） D．（3，6）6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AB＝6，E、F是BC上的两动点，且EF＝4，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形AEFD形状的变化过程中（）A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 B．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 C．平行四边形→菱形→正方形→菱形 D．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形7．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，从上面数，有35个头，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只（）A． B． C． D．8．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数的图象交于A（1，2），B两点1＜k2；②当x＜﹣1时，y1＜y2；③当y1＞y2时，x＞1；④当x＜0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．已知a、b（0＜a＜b）为抛物线y＝（x﹣c）（x﹣c﹣d）﹣2与x轴交点的横坐标（）A．b﹣a B．a﹣b C．a﹣b或b﹣a D．010．如图，在正方形ABCD中，，O是BC的中点，OE＝2，连结DE，则线段OF长的最小值为（）A．8 B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知一组数据3，4，5，7，6，这组数据的中位数是．12．若2a﹣b＝2，则4a﹣2b+3＝．13．如图，△ADE≌△ABC，点D在边AC上，若∠EAC＝35°，则∠BFD＝．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，以BC的中点E为圆心的与AD相切，DC分别交于点M，N，则图中阴影部分的面积为．15．如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，连结DE，且DE与AC相交于点M．若，则sin∠CDE＝．16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+3x﹣4的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点（0，2）在y轴上，连结PQ，则．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（1）计算：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2；（2）计算：．18．如图，在4×4的方格纸中，点A，请按要求作出格点线段（线段的端点在格点上）．（1）在图1中作一条线段垂直AB；（2）在图2中作一条线段交AB于点P，使AP：BP＝3：2．19．总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图．解答下列问题：（1）填空：m＝%，这次问卷调查共抽取了名学生进行调查；（2）补全图2中的条形统计图；（3）若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？20．高空抛物极其危险，被称为“悬挂在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高空抛物的行为．某小区为了防止高空抛物，已知某一型号的摄像头安装完成后的示意图如图2，镜头B与地面的距离BD为2.7米，BE为基准线（∠ABC的角平分线），BF为水平线，摄像头与水平方向夹角为30°，图3是安装完成后投入使用的示意图：（1）当摄像头刚好能拍到大楼底部C时，摄像头应装在离大楼约多远的位置？（2）在（1）的条件下，请问该摄像头能拍摄到的最高距离AC约为多少米？（参考数据，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到1米）21．如图，在⊙O中，OA，C是劣弧上的一点（1）求∠ACB的度数；（2）若AC＝BC．求证：四边形ACBO是菱形．22．已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求抛物线表达式及对称轴；（2）关于该函数在0≤x＜m的取值范围内，有最小值﹣3，有最大值123．在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟）（1）求小红行走的速度；（2）小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）；（3）两人都到各自目的地时间差多少分钟？24．【综合与探究】如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，射线OE、CA