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文档简介
5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）函数的最大（小）值（2）①求函数f(x)在（a,b）内的极值；求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:②求函数f(x)在区间端点f(a),f(b)的值；③将函数f(x)在各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．温故知新情境导入：教材P96问题：研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行研究（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？你想从数学上知道它的道理吗？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？
探究：优化问题
解：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数f(r)的图象上观察，你有什么发现？ryO321
反思
求实际问题中的最大值或最小值时,一般是先设自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域,然后利用求函数最值的方法求解,注意结果与实际情况相结合.
用导数求解实际问题中的最大(小)值时,如果函数在开区间内只有一个极值点,那么依据实际意义,该极值点也就是最值点.
x(－∞,－2)－2(－2,+∞)f'(x)0f(x)
因为f'(x)=(x+1)'ex+(x+1)(ex)'=ex+(x+1)ex=(x+2)ex–+单调递减单调递增探究：零点问题
xyO1-1-2•••
解：xyO1-1-2•••
总结：零点问题的处理策略
函数f(x)的图像直观地反映了函数f(x)的性质，通常可以按如下步骤画出函数f(x)的大致图像
（1）求出函数f(x)的定义域；（2）求导数f'(x)及函数f'(x)的零点；（3）用零点将f(x)定义域为若干个区间，列表给出f'(x)在各个区间上的正负，并得出f(x)单调性与极值；（4）确定f(x)图像经过的一些特殊点，以及图像的变化趋势；（5）画出f(x)的大致图像.想一想：如何画出函数f(x)的大致图像？
解：（1）①当a≤0时，即函数的单调增区间为②当a＞0时，令得当时，;当时，∴函数f(x)的单调增区间为单调减区间为（2）函数f(x)在区间[1,2]上是减函数，函数f(x)在区间[1,2]上是增函数，函数f(x)在区间上是增函数,在上是减函数，又∴
当时，
当时，综上可知：2.熟悉以下常见组合函数的
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