安徽省滁州市邬岗中学2022年高二数学理模拟试题含解析

安徽省滁州市邬岗中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（

）A.

B.12

C.

D.16参考答案：C略2.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是A．

B．

C．

D．参考答案：D3.奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A.

B.

C.

D.

参考答案：D4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34 B.55 C.78 D.89参考答案：B试题分析：由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.考点：1.程序框图的应用.5.有6根细木棒，长度分别为1，2，3，4，5，6(cm)，从中任取三根首尾相接，能搭成三角形的概率是（

）A.

B. C. D.参考答案：D略6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝，则DB＝（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A7.张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（） A．、 B．、 C．、 D．、参考答案：C【考点】等可能事件的概率． 【专题】计算题． 【分析】本题考查的知识点是古典概型，设三辆车的等次为：下中上，我们分6种情况，下中上他没乘上上等车；下上中他乘上上等车；中下上他乘上上等车；中上下他乘上上等车；上下中他没乘上上等车；上中下他没乘上上等车；一共6种情形，然后代入古典概型公式计算，即可得到答案． 【解答】解：设三辆车的等次为：下中上，它们的先后次序分下列6种情况， 下中上他乘上中等车 下上中他乘上上等车 中下上他乘上上等车 中上下他乘上上等车 上下中他乘上中等车 上中下他乘上下等车 他乘上上等车的情况数为：3 那么他乘上上等车的概率为 他乘上下等车的情况数为：1 那么他乘上下等车的概率为． 故选C． 【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解． 8.抛物线的准线方程是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D9.平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足(－)·(－)＝0，则三角形ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．等边三角形参考答案：B10.已知平面向量，，且//，则＝（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：

①依此方法可能连成的三角形一共有8个；②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形.参考答案：①③略12.设点A(2，－3)，B(－3，－2)，点P(x,y)是线段AB上任一点，则的取值范围是

参考答案：k≥或k≤-4略13.已知是复数，且，则的最大值为

参考答案：614.等差数列中，，，且，为其前项之和，则（

）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零参考答案：C略15.等比数列中，，那么公比

．参考答案：或16.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为

参考答案：3略17.已知△ABC中，，试用、的向量运算式子表示△ABC的面积，即S△ABC=____________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，参考答案：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，∴双曲线方程为：

19.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中．（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；（2）求三棱锥B﹣ACB1体积．参考答案：【分析】（1）要证AC⊥平面B1BDD1，只需证明AC垂直平面B1BD1D上的两条相交直线DD1，BD；即可．（2）求三棱锥B﹣ACB1体积．转化为B1﹣ABC的体积，直接求解即可．【解答】（1）证明：∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1（2分）又∵BD⊥AC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线（5分）∴AC⊥平面B1BDD1（6分）解：（2）=（12分）（其他解法酌情给分）【点评】本题是基础题，考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、运算求解能力．20.经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点．（Ⅰ）求弦长；（Ⅱ）设为双曲线的右焦点，求的长．参考答案：略21.（I）设复数z和它的共轭复数满足，求复数z．（Ⅱ）设复数z满足|z+2|+|z﹣2|=8，求复数z对应的点的轨迹方程．参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】（Ⅰ）设出复数z=x+yi，根据，求出x，y的值，求出z即可；（Ⅱ）设复数z=x+yi，得到关于x，y的方程，整理判断即可．【解答】解：（I）设，由可得，所以，∴；（II）设复数z=x+yi，由|Z+2|+|Z﹣2|=8，得，其轨迹是椭圆，方程为．22.在平行四边形中，边所在直