2019全国一卷数学答案

未知驱动探索，专注成就专业全国一卷数学答案第一题题目描述在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,1)，直线L过点A且与x轴交于点B，与y轴交于点C，且BC的长度为4单位长度。设直线L的斜率为k。解答步骤首先计算直线BC的斜率。由于BC与x轴垂直，因此BC的斜率不存在，即$$k_{BC}=\\infty$$。直线L与x轴交于点B，因此B的坐标为(B,0)。根据直线的斜率可以得出：$$k=\\frac{{1-0}}{{2-B}}$$根据直线经过点A的条件可以得出：$$k=\\frac{{1-1}}{{2-2}}=\\infty$$所以，直线L的斜率为无穷大。第二题题目描述已知a，a，求a的值。解答步骤观察已知条件可以发现，a和b是二次方程x的两个根。根据二次方程的性质可以得出：a将a+b和$$a^2+b^2=4^2-2\\cdot3=16-6=10$$所以，a的值为10。第三题题目描述已知函数f(x)解答步骤要求函数在区间[0,2]的最小值和最大值，可以先求出函数的一阶导数和二阶导数。函数的一阶导数为：f函数的二阶导数为：f然后，将一阶导数等于0的解代入二阶导数，可以判断这些解是否是函数的极值点。令f′(x)=0，解得$x_1=1,x_2=\\frac{1}{3}$，将这两个解代入由f″(1)<由$f''(\\frac{1}{3})>0$可知，$x=\\frac{1}{3}$是函数f(将x=1和$x=\\frac{1}{3}$代入函数$最大值：f(1)=1^3-5\\cdot1^2+3\\cdot1-7=-8$$最小值：f(\\frac{1}{3})=(\\frac{1}{3})^3-5(\\frac{1}{3})^2+3(\\frac{1}{3})-7=-\\frac{35}{27}$所以，函数f(x)第四题题目描述甲、乙、丙三个人比赛，已知甲乙两人的比分之差为15分，甲丙两人的比分之差为10分，丙的比分是乙的2倍。问：甲的比分是多少？解答步骤设甲的比分为x，乙的比分为y，丙的比分为z。根据已知条件可以得出三个方程：$$x-y=15\\\\x-z=10\\\\z=2y$$将第三个方程代入第二个方程可以得到：x将第一个方程和第四个方程相减可以消除x的项，得到：−化简得到：y将y=$$z=2\\cdot5=10$$将y=x解方程得到：x所以，甲的比分是20分。第五题题目描述设函数$f(x)=\\sqrt{2}\\cosx+\\cos2x$，求函数f(解答步骤要求函数f(函数的一阶导数为：$$f'(x)=-\\sqrt{2}\\sinx-2\\sin2x$$函数的二阶导数为：$$f''(x)=-\\sqrt{2}\\cosx-4\\cos2x$$然后，将一阶导数等于0的解代入二阶导数，可以判断这些解是否是函数的极值点。令f′(x)=$$f''(x_1)\\approx-\\sqrt{2}\\cos0.532-4\\cos(2\\cdot0.532)\\approx0.448$$$$f''(x_2)\\approx-\\sqrt{2}\\cos2.61-4\\cos(2\\cdot2.61)\\approx-7.358$$由f″(x1)由f″(x2)将$x_1\\approx0.532$和$x_2\\approx2.61$代入函数f($最小值：f(0.532)\\approx\\sqrt{2}\\cos0.532+\\cos(2\\cdot0.532)\\approx1.184$$最大值：f(2.61)\\approx\\sqrt{2}\\co