江苏省徐州市睢宁县2023-2024+学年七年级数学下学期3月月考试卷+

2023~2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试题一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列计算，结果正确的是（）A． B． C． D．2.一定相等的一组是（）A．20与2B．2-1与12C．34与3×4D．﹣32与（﹣3）3.计算的结果为（

）A． B． C． D．4.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5.如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（

）A． B． C． D．第第4题图第5题图第6题图6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7.下列说法中不正确的有（）个.①一个三角形中至少有两个角为锐角；②三角形的中线、高线、角平分线都是线段；③三角形的外角大于它的任何一个内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若a，b为非零实数，且a＞b，则下列结论一定正确的是（）A．a2＞b2 B．a-1＞b-1 C．a3＞b3 D．a-1＜b-1二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可）10.若，则括号内应填的单项式是.11.用科学记数法表示：0.000000314=________________．12.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，阴影部分面积为．第第12题图第13题图第15题图13.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则.

14.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_______。15.如图，BF平分∠ABD，平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC=120°，∠BGC=95°，则∠A的度数为_____．16.已知（2x﹣3）x+3＝1，则x的值是。三.解答题（本大题共有9小题，共84分）17.计算：（1）（2）(x-y)2×(y-x)3×(-x+y)518.已知3m＝a，3n＝b，分别求值：（用a、b表示）（1）3m+n；（2）32m+3n．19.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠BAC＝90°．试求：（1）△ABE的面积；（2）AD的长度．20.在正方形网格中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）；（2）请画出平移后的△DEF；（3）平移后，线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积是．21.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由．解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（），∠AGC+∠AGD＝180°（），所以∠BAG＝∠AGC（）．因为EA平分∠BAG，所以∠1＝（）．因为FG平分∠AGC，所以∠2＝，得∠1＝∠2（），所以AE∥GF（）．22.如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．23.如图，已知．（1）若，，则边的取值范围是；（2）点为延长线上一点，过点作，交的延长线于点，若，，求的度数．24.同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．（1）若f（2）＝5，则：①计算f（6）；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．25.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．(1)如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．(2)如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．参考答案1.A；2.B；3.A；4.C；5.B；6.C；7.B；8.C；9.4（答案不唯一）；10.-3a2b；11.3.14×10-9；12.；13.105°；14.12；15.70°；16.1或2或-3。17.(1);(2).18.（1）ab;(2)a2b319.（1）△ABE的面积是3cm2；（2）AD的长度=2.4cm20.（1）如图，（2）（2）段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积是12.21.已知，平角定义，等角的补角相等，∠BAG,角平分线的定义，∠AGC，等量代换，内错角相等，两直线平行。22.（1）∠2=90°-30°=60°；（2）作AG⊥BC，垂足是G,根据三角形面积，AG×BC=AB×AC，AG=.（3）直线a与b的距离是。23.（1）1<BC<9(2)∠B=180°-55°-55°=70°.24.(1)①计算f（6）=f（2）•f（2）•f（2）=125；②当f（2