第11章 风险资产的定价与证券组合管理的应用教材

amanzyl@163.com11.1

资本资产定价模型11.2

套利定价理论11.3

期权定价理论第11章资产定价与证券组合管理amanzyl@163.com1.资本资产定价模型的基本内涵2.传统资本资产定价模型3.CAPM的几种发展形式11.1资本资产定价模型amanzyl@163.com

资本资产定价模型的基本内涵马科维茨(Markowitz)夏普(W.Sharpe)林特纳(J.Lintner)和莫辛(J.Mossin)证券理论：定性分析

→定量分析现代资本市场均衡理论体系：CAPM的形式已经超越了夏普、林特纳和莫辛提出的传统形式,如套利定价模型、跨时资本资产定价模型、消费资本资产定价模型等amanzyl@163.com

传统资本资产定价模型1.传统CAPM的假设2.传统CAPM的推导amanzyl@163.com

传统CAPM的假设(1)所有投资者都依据马科维茨模型选择资产组合(2)所有投资者具有相同的投资期限(3)所有投资者以相同的方法对信息进行分析和处理(4)资本市场是完全的,没有税负,没有交易成本(5)所有资产都是无限可分的(6)所有投资者都具有风险厌恶的特征(7)投资者永不满足(8)存在无风险利率(9)市场是完全竞争的(10)信息充分、免费并且立即可得amanzyl@163.com

传统CAPM的推导(1)资本市场线(2)市场组合(3)由CML和市场组合M推导出的传统CAPM(4)传统CAPM的含义(5)传统CAPM的应用（6）传统CAPM的有效性问题amanzyl@163.com资本市场线

amanzyl@163.com资本市场线CML是有效资产组合的集合,理性投资者可选择上面任意一种组合进行投资,具体如何选择取决于投资者的风险偏好。风险厌恶程度强的投资者将选择靠近rf的资产组合,风险厌恶程度弱的投资者会选择p*点右上方的资产组合

amanzyl@163.com资本市场线意义：在引入一项可以无限制卖空无风险资产的条件下,所有投资者都必将选择同一个风险资产组合p*,因为只有p*可以使无风险资产和风险资产的再组合有效率amanzyl@163.com市场组合

反映的是在市场均衡条件下,无风险资产与市场组合经过再组合后产生的新有效资产组合的收益与风险的关系amanzyl@163.com由CML和市场组合M推导出的传统CAPM

amanzyl@163.com传统CAPM的含义SML描述的是任何一种资产或资产组合的收益和风险之间的关系,其中测度单个资产风险的工具不再是资产的方差或标准差,而是资产对于资产组合方差的贡献度(β值)CML只适于描述无风险资产与有效风险资产组合经过再组合后的有效风险资产组合的收益和风险关系amanzyl@163.com传统CAPM的含义

结论：对于一种风险证券而言,仅仅是其总风险的部分有收益补偿amanzyl@163.com传统CAPM的应用——资产估值资产A的均衡价格低于实际价格,资产A的价值被市场高估了,应该卖出;资产B的均衡价格高于实际价格,资产B的价值被市场低估了,应该买入amanzyl@163.com传统CAPM的应用——资产配置CAPM思想在消极的和积极的组合管理中都可应用只要投资偏好不改变,资产组合就可不变amanzyl@163.com传统CAPM的有效性问题β值是否是衡量资产风险的相对标准,资产收益是否与CAPM确定的收益—风险关系相符合?在大量检验中,结果是不一致的,有些检验结果,特别是早期检验结果是支持模型的,有些则不支持传统CAPM有效性问题的关键在于市场组合和β值的衡量标准对CAPM的应用应持慎重态度,要充分认清传统CAPM的限制,避免简单、机械地应用CAPMamanzyl@163.com

CAPM的几种发展形式1.零βCAPM2.跨期CAPM3.多βCAPM4.以消费为基础的CAPMamanzyl@163.com零βCAPMamanzyl@163.com跨期CAPM投资者在确定效用最大化的资产组合时,不仅要考虑一个时期的可能收益,还要考虑下一个时期的可能收益跨期CAPM放松的假设是建立在另一个不现实的假设基础之上的——投资机会集合不变amanzyl@163.com多βCAPM

继续增加变量amanzyl@163.com以消费为基础的CAPM在市场均衡状态下,消费的边际效用必须等于财富的边际效用

amanzyl@163.com套利定价理论1.APT的研究思路2.因素模型和套利组合3.套利定价模型4.套利定价理论的应用amanzyl@163.comAPT的研究思路1.分析市场是否处于均衡状态2.如果市场是非均衡的,分析投资者会如何行动3.分析投资者的行动会如何影响市场并最终使市场达到均衡4.分析在市场均衡状态下,证券的预期收益由什么决定amanzyl@163.com因素模型和套利组合——因素模型

单因素模型：三因素模型：四因素模型amanzyl@163.com因素模型和套利组合——套利组合套利组合同时具备三个特征：1.它是一个不需要投资者任何额外资金的组合2.套利组合对任何因素都没有敏感性3.套利组合的预期收益率必须是正值amanzyl@163.com套利定价模型——假设认为资产的收益可能会受到几种风险的影响,而到底是哪几种风险会产生影响,以及这些风险具体是什么则无关紧要。

amanzyl@163.com套利定价模型

罗斯基于两个基本点来推导APT模型(1)在一个有效市场中,当市场处于均衡状态时,不存在无风险的套利机会(2)对于一个高度多元化的资产组合来说,只有几个共同因素需要补偿。证券i与这些共同因素的关系为:

E(r)=λ0+βi1λ1+βi2λ2+…+βikλkamanzyl@163.com套利定价模型——单因素资产组合

依此类推其他λ值后,APT模型改写为:amanzyl@163.com套利定价理论的应用把套利定价理论应用于消极的组合管理,投资者可以在已确定因素的情况下,建立一个最佳风险组合的资产组合,即β值的最佳组合。在积极的资产组合管理中,可以利用对因素非预期波动的挖掘,判断资产价值是被高估还是被低估,并以此选择资产、调整资产组合.amanzyl@163.com期权定价理论1.期权价格的经济内涵2.二项式期权定价模型3.布莱克-斯科尔斯期权定价模型4.Black-Scholes模型的应用amanzyl@163.com期权价格的经济内涵期权费包含两部分:内在价值与时间价值内在价值：期权标的资产的市场价格与其执行价格两者之间的差额。是期权费的核心部分时间价值：期权费超过其内在价值的部分6种因素影响（股票）期权的价格:当前股票价格、期权执行价格、期权期限、股票价格的波动率、无风险利率和期权存续期间预期发放的股息amanzyl@163.com二项式期权定价模型假定与期权相对应的股票在当时的价格为每股50元,但有可能上升到75元或下跌到25元。再假定借贷利率为25%。那么,在这些条件下,一个执行价格为50元的买入期权,其价值是多少呢?投资组合t=0时资金流入t=1时资金流入S1=25元S2=75元出售2个买入期权+2C0-50购买1股股票-50+25+75借入20元+20-25-25合计2C-3000股价无论上升到75元还是下跌到25元,其投资结果都将是0。这意味着该组合的成本应该为0,即2C-30=0即期权的价格应该为:

C=15(元)amanzyl