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文档简介
命题人:永康一中高雄略何承生审核:浦江中学本卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为120分钟,试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1,2},B={x|x=3k-1,k∈N},则A∩B=(▲)A.{0,1,2}B.{1,2}C.{1}A.2B.√2c.√53.若函数f(x)=ln(e²+1)+A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知抛物线C:x²=2y的焦点为F,以F为圆心的圆C₂交C₁于A,B,交C;的准线于C,D,C.x²+(y-1)²=12A.[e,+]B.(4-2ln2,+o)C.[4-2ln2,e]D.[e-1,+]8.在三棱锥D-ABC中,底面是边长为2的正三角形,若AD为三棱锥D-ABC的外接球直径,且AC与BD所成角的余弦值为,则该外接球的表面积为(▲)二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.关于函数f(x)=2sinx·cosx+2√5cos²x,下列说法正确的是(▲)A.最小正周期为2πC.最大值为√3+2D.在区间上单调递减A.f(0)=0B.C.f(2)<2f(1)D.x=-1是函数f(x)的极大值点11.已知正方体ABCD-A₁B₁C;D₁的棱长为1,点P是正方形A,B;C;D,上的一个动点,初始位置位于点A₁处,每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为,向对角顶点移动的概率为,如当点P在点A₁处时,向点B₁,D₁移动的概率均为,向点C.对任意nεN°,移动n次后,“PC⊥平面BDC₁”的概率都小于D.对任意nεN°,移动n次后,四面体P-BDC,体积V的数学期望(注:当点P在平面BDC₁上时,四面体P-BDC,体积为0)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知圆柱的轴截面面积为4,则该圆柱侧面展开图的周长最小值为_.13.某中学的A、B两个班级有相同的语文、数学、英语教师,现对此2个班级某天上午的5节课进行排课,2节语文课,2节数学课,1节英语课,要求每个班级的2节语文课连在一起,2节数学课连在一起,则共有种不同的排课方式.(用数字作答)四、解答题:本大题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(2)求数列的前n项和T.·16.(本小题满分15分)(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.(第16题图)17.(本小题满分15分)某工厂生产某种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品,现抽取这种元件100件进行检测,检测结果统计如下表:测试指标元件数(件)4(1)现从这100件样品中随机抽取2件,若其中一件为合格品,求另一件也为合格品的概率(2)关于随机变量,俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式:若随机变量X具有数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ²,则对任意正数ε,均有成立.(ii)利用该结论表示即使分布未知,随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%,那么根据所给样本数据,请结合“切小于0.05时,可称事件A为小概率事件)18.(本小题满分17分)椭圆L于C,D(不同于椭圆的顶点)两点,直线AD交y轴于M,直线BC交x轴于N,且直线MN交1于P.(1)求椭圆L的标准方程:19.(本小题满分17分)成成.,数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DCAACBBA二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题号9答案三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.15.解:(1)2S=2a₄+n²-1①(2)由(1)知歌习……10分16.解:(1)连接EC交BD于N,由E是AD的中点可得,所以MN//PE,…………5分又MNC平面BDM,PE平面BDM所以PE//平面BDM;……………7分则,………9分(坐标系正确即给2分)……11分…13分所以平面AMB与平面BDM的夹角余弦值为,所以夹角为17.解:(1)记事件A为抽到一件合格品,事件B为抽到两个合格品,,…5分由切比雪夫不等式可知,数学参考答案第2页(共4页)…11分所以E(X)=90,D(X)=9,………………12分(2)设直线AD,BC的斜率为k,C(xi₃yi),D(xzy₂),P(xovo).联立得(1+9k²)x²+54k²x+81k²-9=0,
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