渭南师范学院《空间统计分析方法》2023-2024学年第二学期期末试卷

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2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（）A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以2、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]3、对一个时间序列数据进行分析，发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响，应该采用哪种方法？（）A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法4、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数5、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计6、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为5000辆，标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（）A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆7、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个模型的F检验显著，应该如何处理这个自变量？（）A.保留B.剔除C.无法确定D.以上都不对8、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要分析年龄和购买频率之间的关系，应采用以下哪种统计方法？（）A.相关分析B.回归分析C.因子分析D.主成分分析9、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图10、在分析数据的分布形态时，除了偏态系数和峰态系数，还可以使用哪种图形？（）A.直方图B.茎叶图C.雷达图D.以上都可以11、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)12、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（）A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析13、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是14、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（）A.正态分布B.t分布C.F分布D.卡方分布15、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）论述在进行回归分析时，如果存在异方差问题，应该如何诊断和处理？解释常见的处理方法及其原理。2、（本题5分）详细论述在统计分析中如何评估模型的拟合优度，包括决定系数（R-squared）、调整决定系数（AdjustedR-squared）和赤池信息准则（AIC）等指标的含义和应用。3、（本题5分）论述在进行方差分析时，如果实验设计存在嵌套结构，应该如何进行分析？解释嵌套设计的特点和分析方法。4、（本题5分）假设要评估一种新的教学方法对学生数学成绩的提升效果，如何进行前后测实验设计？并说明如何处理可能的缺失数据。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某市场调查公司为了解消费者对某款手机的满意度，随机抽取了500名消费者进行问卷调查。其中，表示非常满意的有120人，表示满意的有280人，表示不满意的有100人。计算消费者对该款手机的满意度比例，并估计在95%置信水平下满意度比例的置信区间。2、（本题5分）某地区有两个不同规模的企业群体，大型企业有50家，小型企业有150家。从两类企业中各随机抽取20家进行调查，大型企业的平均产值为1000万元，标准差为200万元；小型企业的平均产值为500万元，标准差为150万元。求两类企业平均产值之差的95%置信区间。3、（本题5分）某城市有3000家企业，员工人数的平均数为100人，标准差为30人。随机抽取300家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这300家企业的平均员工人数在95人到105人之间的概率。4、（本题5分）某城市有4000家企业，员工人数的增长率服从正态分布，平均增长率为5%，标准差为2%。随机抽取400家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这400家企业的员工人数增长率在4%到6%之间的概率。5、（本题5分）某公司的员工年龄分布如下：20-30岁的有50人，30-40岁的有80人，40-50岁的有60人，50岁以上的有10人。计算员工年龄的均值和中位数，并分析年龄结构的特点。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某教育机构想要研究学生的数学成绩与学习时间、参加课外辅导班情况之间的关系。随机抽取了500名学生，收集了相关数据。请分析影响数学成绩的主要因素。2、（本题10分）某超市为了进行促销活动策划，对不同商品的销售数据、促销效果和顾客购买行为进