新华师大版七年级上册数学全册单元试卷(含期末试卷)

第1章达标检测卷

（120分，90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.给出一列数：2,3,5,8,13,口34,口里应填（）

A.20B.21C.22D.24

2.某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼

要经过的台阶数是（）

4100B.80C.50D.120

3.将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比（）

A.周长相等，面积相等B.周长相等，面积不等

C.周长不等，面积不等D.周长不等，面积相等

4.如图所示的信息，以下结论正确的是（）

力.六年级学生最少B.八年级男生人数是女生人数的2倍

C.七年级女生人数比男生多D.七年级学生和九年级学生一样多

06121824时间/时（第6题）

5.如图，是一座房子的平面图，这幅图是由（）组成的.

A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形

C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形

6.正常人的体温一般在37℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是

某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是（）

力.清晨6时体温最低

B.下午6时体温最高

C.这一天中小明的体温T（℃）的变化范围是36.5<T<37.5

D.从6时到24时，小明的体温一直是升高的

7.小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然

后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个甭，打开这张纸后的形状应是（

8.已知a、b是两个自然数，若a+b=10,则aXb的值最大为（

4B.10C.20D.25

9.一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，

用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（）段.

47B.8C.9D.10

⑪①①

⑩②

@③

⑧④

⑦⑥⑤

（第10题）

10.如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,4,­••,11这12个数.电子跳蚤每跳一次，可

以从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在，一只电子跳蚤从标有数"0"的圆圈开始，按逆时针

方向跳了2016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（）

4.0B.3C.2D.1

二、填空题（每题3分，共30分）

11.如图，按下列规律，空格内的数应是

12.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3

分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小

敏要将面条煮好，最少需要________分钟.

13.某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352

表示“2015年入学的6班35号女同学“，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是

14.如图,

15.小明测得他一周的体温并登记在下表中（单位：℃）:

星期一二三四五六日周平均体温

体温36.737.037.336.937.136.636.9

其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是℃.

16.聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这

样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第根电线杆处（每相邻两根电线杆之间的

距离相等）.

17.为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水

不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超

过的部分按每吨5元计算.小李家9月份用水13吨，则应付水费元.

18.观察如图所示的图形：

★★

★★★★

★★★★★★

★★★★★★★★

★★★★★★★★

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第18题）

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★.

19.要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么

共有种不同的换法.

20.有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是

8,第二次输出的结果是4,…，则第2016次输出的结果是.

于为奇数--ql

^为偶数,副」干（第20题）

三、解答题（21〜25题每题8分，26,27题每题10分，共60分）

21.已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相等的正方

形.

（第21题）

22.一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个

最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果

只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，

那么选手李芳的平均分是多少？

23.一服装店为了促销，老板想了一个"高招"，先将服装提价20%,再降价20%,搞

优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，可一天下来，老板发现比原来收入少了不少，老板纳闷：

提价、降价都是20%,应该与原价是一样的呀，怎么会比原价少呢？你知道问题出在哪里吗？

24.观察下面的变形规律：

11111111

1X2=—2；2X3=2—3；3义4=3-4；

解答下面的问题：

1

⑴若n为正整数，请你猜想［（。不）-=；

1111

⑵计算•----+----+-----I-----------1-----------------------------

L‘打，1X22X33X42014X2015'

25.七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比

赛多少场？5名同学呢？

26.琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，

我要泡泡糖.”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的.”那台投币泡泡糖出

售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的.于是琼斯夫人先投了1角的硬币（每粒泡

泡糖1角钱），得到了1粒.请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求.

27.学校建花坛余下了34米漂亮的围栏，七年级(3)班的同学准备在自己教室前的空地

上，利用这些围栏建一个长方形花圃.

⑴若长比宽多3米，求这个长方形花圃的面积；

(2)请你改变长与宽，扩大长方形花圃的面积，看在什么条件下，花圃的面积最大，最大为多

少？

答案

一、l.B2.B

3.B点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高

变小了，所以面积也变小了.

4.B点拨：从图中我们不难得到如下信息：

年级女生人数男生人数总数

六年级181331

七年级141630

八年级102030

九年级141832

从上表可以看到：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选8.

5.C

6.D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体

温T(℃)的变化范围是36.5VTW37.5;从6时到18时，小明的体温是升高的，故。错误.

7.D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答

案.在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法.

8.D点拨：既然a、b都为自然数，可知aXb共有以下几种情况：0义10=0;1X9=

9;2X8=16;3X7=21;4X6=24;5X5=25.因而选。.在求解过程中，首先要明确a,b为

两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大.

9.C

10./点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2016+12=168,所以电子跳蚤跳2016次

后落在初始位置.

二、11.6912.1213.160721114.3615.36.7

16.21点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆，中间有12—1=11（个）间隔，走一个

间隔需要22+11=2（分钟），而当他走了40分钟时，走了40+2=20（个）间隔，所以走到了第

20+1=21（根）电线杆处.

17.45

18.20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并

且每一个分支上的五甭星个数都比序号数少1,所以第n个图形中五甭星的个数为4+2（n—

l）=2n+2,当n=9时，结果是20.

19.6点拨：如下表：

2元人民币1元人民币

20.2点拨：由题图可知，第三次输出的结果为2,第四次输出的结果为1,第五次输出

的结果为4,第六次输出的结果为2,­••,从中得到除第一次外，后面是4,2,1的循环变

化，（2016—1）+3=671……2,所以第2016次输出的结果是2.

三、21.解：如图（答案不唯一）.

□

22.解：最高分为：9.66X4—9.58X3=9.90（分）；

最低分为9.46X4—9.58X3=9.10（分），所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打

9.90+9.10

分，选手李芳的平均分是--------~=9.50（分）.

23.解：设原价为1,则提价后的价格为1X（1+2O%）=1.2,又降价后的价格为12X（1

-20%）=0.96,因此较原价低了1—0.96=0.04,即下降了4%.

24.解：(1)—

'n+1

⑵原式=（1一21111112014

+—1一-----=-----

2一3+7I+…+2014201520152015,

25.解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条

数即为比赛的场数.如图①、图②所示.

所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场.

26.解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色（或白色）的，而第二次投市则可能得到白

色（或红色）的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜

色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求.

27.解：⑴这个长方形花圃的宽为［斗一3）+2=7（米），长为7+3=10（米），所以这个长

方形花圃的面积为10X7=70（平方米）.

⑵列表如下:

长/米8.599.51010.511

宽/米8.587.576.56

面积/平方米72.257271.257068.2566

2

通过以上列表分析，计算可知：当长与宽相等时，花圃的面积最大，最大面积为7

72.25（平方米）.

点拨：通过本题的探索，可得出：在周长一定的情况下，长方形的长和宽的值越接近,

面积就越大，当长和宽相等时，面积最大.

第2章达标检测卷

（120分,90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中是正数的是（）

1

/.一~B.2C.0D.-0.2

1

2彳的倒数的相反数等于（）

11

/.4B.~~C~D.-4

44

3.在一4,—6,0,7这四个数中最小的数是（）

4.-4B.-6C.0D.7

4.如图在数轴上点A表示的数可能是（）

-=4^3_*-2^1012_*（第4题）

A.-1.5B,1.5C.-2.4D.2.4

5.下列计算正确的是（）

3

C.（—3）2+（—2）2=5Do-7-2X5=-17

6.（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G

用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）

/.1.62X104B.162X106

C.1.62X108D.0.162X109

7.已知|a|=5,|b|=2,且a<b,则a+b的值为（）

3或7B.—3或一7C.-3D.-7

8.下列说法中正确的是（）

A.一个有理数不是正数就是负数8.|a|一定是正数

C.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D.两

个数的差一定小于被减数

9.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（）

-6.2-104.356（第9题）

7个8.8个C9个O10个

10.观察下列算式，用你所发现的规律得出2Z。15的个位数字是（）

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,……

A.2B.4C.6D.8

二、填空题（每题3分，共30分）

11.-3的倒数是_______;|-3|=.

12.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记

为负，10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,以此类推，上午7:45应记

为•

13.某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1)g,(500±0.2)g,

(500±0.3)g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差g.

14.由四舍五入得到的近似数0.300精确到位，其可能的准确数是____.(写

出一个即可)

a

15.若a,b互为相反数，且都不为零，则]的值为

D

1

16.一个正整数a,与其倒数一，相反数一a比较大小：

a

17.一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以

12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是_________米.

(X*016

18.若x,y为有理数，且(5—xy+|y+5|=0,则的值为

(第19题)

19.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时，应

把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为.

20.(2015•咸宁)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，它有一定

的规律性.若把第一个三角形数记为由，第二个三角形数记为a2,…，第n个三角形数记为

an>计算ai+a2,a2+aj,as+a”，…，由此推舁a399+a4oo=.

三、解答题(23题6分，21,24,25题每题8分，其余每题10分，共60分)

21.把下列各数填在相应的大括号内：

122

15,—­,0.81,—3,―,—3.1-4,171,0,3.14,万，1.6

正数集合{…}

负分数集合{­••}

非负整数集合{…}

有理数集合{…}

22.计算.

01)—5—(—3)+(—4)—[—(—2)];

(2)一甘+1—g—24);

⑶-62x(-1；)-32-[/x3；

(4)]+[―||-(-000-2.45X8+2.55X(-8).

a+b

23.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,求万乐+m-d的值.

24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单

位长度，可以看到终点表示的数是一2,已知点A,B是数轴上的点，请参照图并思考，完成

下列问题.

⑴如果点A表示数一3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________,

A,B两点间的距离是.

(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那

么终点B表示的数是,A,B两点间的距离为.

(3)如果点A表示数一4,将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长

度，那么终点B表示的数受_________,A,B两点间的距离是_________.

⑷一般地，如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个

单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A,B两点间的距离为多少？

I*-----5------»|

|«—3―>

-5-4-3-2-101234(第24题)

1

25.已知有理数a、b满足ab2<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求a-j+(b—货的

值.

26.商人小周于上周日买进某农产品10000年，每千克2.4元，进入批发市场后共占5

个摊位，每个摊位最多能容纳2000起该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20

元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况.(涨记为正，跌记为负)

星期一二三四五

与前一天相比价格的涨跌情况/元+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5

当天的交易量/至25002000300015001000

⑴星期四该农产品价格为每千克多少元？

⑵本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？

(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本

周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.

27.观察下列各式:

11

-ix-=-i+-；

22'

1111

1111

3XZ=-3+Z

⑴你发现的规律是(用含n的式子表示，n为正整数)；

11

(2)用以上规律计算:----x-----

20152016

答案

一、\.B2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.C9.C

10.D

1

二、11.--312.-313.0.6

3

14.千分；0.3001(答案不唯一)15.一1

1

16.一Va

a

17.50018.119.320

22

20.160000点拨：计算得：ai+&2=4=22;a2+a3=9=3;a3+a4=16=4;a4+a5=25

=52；….由此可判定a399+a4oo=4OO2=16OOOO,也可用科学记数法表示为1.6X1()5.

22

三、21.解：正数集合{15,0.81,―,171,3.14,万,1.6,…}

1

负分数集合{—5，-3.1,…}

非负整数集合{15171,0,…}

122

有理数集合{15,0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6,…}

22.解：(1)原式=-5+3—4—2=—8.

7

(2)原式=-1+X(-24)+X(-24)+—X(-24)=-1+36+9-14=30.

9

(3)原式=—36X1—9XX3=-81+8=-73.

(4)原式=1—1+(—2.45—2.55)X8=—40.

a+b0

23'解：由题意,得a+b=。，cd=l,m=±2,所以=4.所以R=+m-cd==；

+4—1=0+4—1=3.

24.解：(1)47(2)12

(3)-9288

(4)m+n—p；|m—(m+n—p)|=|p—n|.

答：终点B表示m+n—p,A,B两点间的距离为|p—n|.

25.解：由ab2V0,知aVO；因为a+b>0,所以b>0.

又因为|a|=2,|b|=3,所以a=—2,b=3.

1171

所以a--+(b-l)2=-2--+(3-l)2=-+4=6-

26.解：⑴2.4+0.3—0.1+0.25+0.2=3.05(元).

(2)星期一的价格是：2.4+0.3=2.7(元)；

星期二的价格是：2.7—0.1=2.6(元)；

星期三的价格是：2.6+0.25=2.85(元)；

星期四的价格是：2.85+0.2=3.05(元)；

星期五的价格是：3.05—0.5=2.55(元).

因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元.

(3)盈利为(2500X2.7-5X20)+(2000X2.6-4X20)+(3000X2.85-3X20)+(1500X3.05

-2X20)+(l000X2.55-20)-10000X2.4=6650+5120+8490+4535+2530-24000=27

325—24000=3325(元).所以他在本周的买卖中共赚了3325元.

1111

27.解：

nn+1nn+1

11111111

（2）原式=-1+5—广3七+———1+

201520162016

2015

—一2016

第3章达标检测卷

（120分,90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式符合代数式书写规范的是（）

b1

A.~B.aX3C.3x—1个D.25n

2.单项式一^/b的系数和次数分别是（）

j

nn11

A~,3B.-3C.—T,4D~,4

3'3，3，3，

3.下列各组是同类项的是（）

11

A.xy2与一三2丫B.3x?y与一4x?yzC.a，与b，D.—2a3b与5b，

1

4.如果多项式（a—2*—铲^+x2-3是关于x的三次多项式，则（）

A.a=0,b=3B.a=l,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=l

5.下列去括号正确的是（）

A.a—（2b—3c）=a—2b—3c

B.x3-（3x2+2x-1）=x3-3x2-2x-1

C.2f+（-2y+1）=-2y+1

D.—（2x—y）—（一x2+y2）=—2x+y+x2+y2

6.张大伯以每个a元的价格买进水蜜桃100个.现以每个比进价多两成的价格卖出70

个后，再以每个比进价低b元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖了（）

A.[70a+30（a-b）]TCB.[70X（1+20%）a+30b]元

C.[100X（1+20%）a-30（a-b）]7GD.[70X（1+20%）a+30（a-b）]

7.如图，阴影部分的面积是（）

1113

Ar^xy8.~^-xyC.6xyD.3xy

8.已知一x+3y=5,则代数式5(x—3疔一8(x—3y)—5的值为()

/.80B.-170C.160D.60

9.已知k为整数，则多项式4k—2k?+61?+2减去3(2k3+l?+3k—1)的差一定是()

力.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.6的倍数

aab

isill…

①②

(第10题)

10.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被

剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a,b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律

把绳子剪n次时，则绳子被剪为()

A.(6n-1)段B.(5n-1)段

lln—n2

C.(4n+l)段D.―-—段

二、填空题(每题3分，共30分)

11.用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是.

2

2233

12.多项式4x--xy-Xy+5y-7是次项式，按x的降赛排列是

13.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为一4,则输出的值为.

|输入g，>|加上3卜三次方卜H减去5|输出|(第13题)

2

14.已知15mxn和一/n?!!是同类项，则12—4x|+14x—11的值为.

15.已知有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+b|—|b—a|的结果

为.

<E>(第15题)

16.三角形三边的长分别为(2x+1)an,仔-2)an和(x?—2x+1)cm,则这个三角形的周

长;5cm.

17.若多项式2x3—8x?+x—1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m等于

18.已知a?—4ab=l,3ab+b2=2,则整式3a2+4b2的值是_______.

19.随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟

降低a(a>0)元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%,再降低a元.若

甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司.

20.(2015•曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的依此规律，摆出第9

个需用火柴棒________根.

H门厂「

第1个第2个第3个(第20题)

三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21.先去括号，再合并同类项：

⑴2a-(5a-3b)+(4a—b);(2)3(m2n+mn)—4(mn—2m2n)+mn.

22.先化简，再求值：

2

(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=--;

(2)lp2-5xy+y2，其中|x-l|+(y+2)2=0.

23.已知Auy2—ay—1,BuZby2—4y—1,且2A—B的值与字母y的取值无关，求2(a2b

-l)-3a2b+2的值.

24.A,B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有

如下差异：A公司年薪为20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪为10万元，每

半年加工龄工资2000元，求：A,B两家公司第n年的年薪分别是多少.从经济角度考虑，

选择哪家公司有利？

25.小明做一道数学题：”已知代数式1Ox9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+

1,当x=—1时，求代数式的值.由于将代数式中某一项前的“+”号看成“一”号，误求

得代数式的值为7,问小明同学看错了哪一项前的符号？

26.一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示.其中除半圆形休息区和长方形游泳池

以外的地方都是绿地.试解答下列问题:

⑴游泳池和休息区的面积各是多少？

(2)绿地的面积是多少？

(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上.小亮同

学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？

为什么？

答案

一、1.A2.B3.D

4.C点拨：由题意得a—2=0,b=3,解得a=2,b=3.

5.C6.D7.X

8.C点拨：由一x+3y=5,得x—3y=—5,所以5(x—3y)2—8(x—3y)—5=5X(—5)2—

8X(—5)—5=125+40—5=160.

9.C10.C

1

二、11-a2—1

2

2

14.13点拨：因为15mXn和一2n是同类项，所以x=2.所以|2—4x|+|4x—11=6+

7=13.

15.-2b

16.2x2点拨：三角形的周长为(2x+1)+(x?—2)+(x2—2x+1)=2x2.

17.4点拨：(2x3—8x?+x—l)+(3x3+2mx2—5x+3)=5x3+(2m—8)x2—4x+2.因为和不

含二次项，所以2m—8=0,即m=4.

18.11点拨：因为a?—4ab=l,所以3a2—12ab=3①，因为3ab+b2=2,所以12ab

+4b2=8②，①+②得3a2+钻2=11.

19.乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(b>a>0),则推出优惠措施后，

甲公司的收费为(b—a)X75%=(0.75b—0.75a)(元)，乙公司的收费为(0.75b—a)元，0.75b-a<

0.75b-0.75a,所以乙公司收费较便宜.

20.29点拨：第1个图形有3Xl+2=5根火柴棒，第2个图形有3X2+2=8根火柴

棒，第3个图形有3X3+2=11根火柴棒，故第n个图形有(3n+2)根火柴棒，则第9个

需用火柴棒3X9+2=29(根).

三、21.解:(l)2a-(5a-3b)+(4a-b)

=2a—5a+3b+4a—b

=a+2b.

(2)3(m12n*B+mn)—4(mn—2m2n)+mn

=3m2n+3mn—4mn+8m2n+mn

=11m2n.

22.解：⑴-a2+(—4a+3a2)—(5a2+2a—1)

--a2—4a+3a2—5a2—2a+1

——3a2一6a+1.

2一11

当&=一二时，原式=—3X+r

1

=x2+y

因为|x—1|+(y+2)2=0,所以x—1=0且y+2=0,

所以x=l,y=­2.

17

所以原式=仔+]><(―2)2=~

23.解：2人―8=2('—ay—D—Qby2—4y—l)

=2^—2ay一2一2by2+4y+1

-(2-2b)y2+(4-2a)y-l.

由题意知2—2b=0,4—2a=0,

即a=2,b=l.

2(a2b—1)—3a2b+2=2a2b—2—3a2b+2

=-a2b=-22X1=-4.

24.解：A公司第n年的年薪为：200000+4000(n—1)=(196000+4000n)元，

B公司第n年的年薪为：100000X2+2(n—l)X2000+2000=(198000+4000n)元.

因为198000+4000n>196000+4000n,

所以从经济角度考虑，选择B公司有利.

25.解：把X=—1代入10X9+9X8+8X7+7X6+6X5+5X4+4X3+3X2+2X+1,得一10+9—

8+7—6+5—4+3—2+1=—5.

因为误求得代数式的值为7,比一5大12,12+2=6,系数为6,所以小明同学看错了

五次项前的符号.

26.解：⑴游泳池的面积为mn;

1

休息区的面积为5X乃X

1

(2)绿地的面积为ab—mn—~^n2.

o

（3）符合要求.理由如下：

由已佚口得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b.

11

所以ab—mn—>^ab.

82

即小亮设计的游泳池符合要求.

第4章达标检测卷

（120分,90分钟）

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中，与其他三个不同类的是（）

3.如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.过一点有无数条直线D.直线比曲线和折线短

①②（第4题）

4.（2015・聊城）如图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次

翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A.梦B.水。.城D美

5.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”

是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所

示的几何体是可以形成"牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

6.如图，点O在直线AB上，ZCOB=ZDOE=90",那么图中相等的角的对数和互

余的角的对数分别为（）

A.3;3B.4;4C.5;4D.7;5

7.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转

1

I圆周，结果指针的指向是（）

A.南偏东50方向D.东南方向

8.如图，已知线段AB=10cm,点N在AB上，NB=2cm,