小升初数学复习 第七章 图形的变化与位置

第1课时轴对称图形

1.对称

⑴如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够院全重合,

这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线就是它的

（对称轴）;对称轴一般可用直的（虚）线画出来。

⑵请画出下面图形的对称轴并填空。

L填空题。

(1)半圆有(1)条对称轴;长方形有(2)条对称轴;等边三角形

有(3)条对称轴;正方形有(4)条对称轴;圆有(无数)条对称

轴;平行四边形有(O)条对称轴。

⑵把下列图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列o

园、正方形、等腰梯形、等边三角形、长方形

等腰梯形V长方形今边三角形V正方形V

同

2.选择题。

⑴下列交通标志图案是轴对称图形的是（B）

ABCD

（2）下面几种汽车标志中,不是轴对称图形的是（C）

D

ABC

⑸将一张正方形的纸对折两次,剪出如图所示的小洞,展开后

得到的图形是（D）

ABCD

3.判断题。

(1)平行四边形也是轴对称图形。(X)

(2)三角形都有三条对称轴。(X)

(3)正方形的对称轴数量比长方形对称轴的数量多2条。

(√)

(4)半圆和圆的对称轴数量相等。(×)

⑸线段也是轴对称轴图形。(√)

L下面图案中是轴对称图形的有（B）个。

A∙l个B.2个C3个D.4个

2.2这个图案是从（D）张纸上剪出来的。

ABCD

3.请分别画出对称图形的另一半。

1.25×0.7×0.80.15÷0∙25×4120-10÷0.4

=0.15X4÷l2

=1.25×0.8×0.7=120-10-r-

45

=l×0.75

=0.15×4×4=120-10×-

=0.72

=0.6×4

=120-25

=2.4

=95

第2课时图形的平移和旋转

L平移。

（1）物体或图形在同一平面内沿直线移动,而本身没有发生方

向上的改变,这种运动叫（平移）。一个图形平移后,它的（位置）

变了,而位置和（大小）不变。

⑵影响平移位置变换的两项因素是方向和（距离）。

2.旋转。

（1）物体或图形围绕某个点或轴沿某个方向转动一个角度,这

样运动称为（旋转）o一个图形旋转后,它的（位置）变了,而

形状和（大小）不变。

⑵影响旋转位置变换的因素是除了旋转中心还有旋转方向

和（旋转角）。

1.填空题。

（1）下面的运动现象哪些是“平移”哪些是“旋转”?

①升国旗时国旗的运动是（平移);

②摆荡着的秋千是（旋转）;

③手表上分针的运动是（旋转）;

④转动的房门是（旋转）θ

⑵观察下图,判断从前一幅图到后一幅图每次发生了怎样的

运动变化。

（顺时针

（顺时针（顺时针

（平移）转180。）

转90。）转90。）---------►

2.选择题。

(1)下面运动属于平移的是(),属于旋转的是(C,D)

A.拉抽屉时抽屉的运动

B.汽车在笔直的公路上行驶

C翻书

D.公园中运动着的木马

⑵下面图中,以直线为轴旋转一周,可以得出圆柱的是（C）

ABCD

（3）在（B）面积公式的推导过程中,都用到了旋转。

A∙平行四边形和三角形B.三角形和梯形

C.平行四边形和梯形D.长方形和园

3.判断题。

(1)平移改变的是图形的位置,旋转改变的是图形的方向。

(√)

(2)时针从数字1走到数字3,旋转了90°。(X)

⑶一个直角三角形沿着它的一条直角边旋转一周,能形成一

个圆锥。(J)

4.操作题。

(1)画出平行四边形AbCO向右平移7格后的图形；

⑵画出平行四边形AbeO绕顶点O顺时针方向旋转90。后的

图形。

--1-----y1---1---1------1---I---T--T------1------1---I---

D∖I∖C∖!

----「-----一一」

-∣∣

τ:/7ΓZ"''^7

—卜--------1--------T-----------Vr-

Al∖B∖：

___1___________」_____________I_____I_____J_____ɪ_________I___________I______I_______

I、

1.填空题。3

(1)图1绕点。逆时针旋转90°到达图2的位置:

⑵图1绕点O逆时针旋转180°到达图3的位置;

(3)图1绕点O顺时针旋转90°到达图4的位置；

(4)图2绕点O顺时针旋转180°到达图4的位置;

(5)图2绕点O顺时针旋转180°到达图4的位置;

(6)图4绕点。逆时针旋转90°到达图1的位置。

2.判断题。

⑴等腰三角形的对称轴是它的高。X)

⑵长方形有四条对称轴。（×）

⑶行驶中的汽车,车轮的运动是旋转,车身的运动是平移。

3.操作题。

(1)画出小旗子向左平移8格后的图形；

⑵画出小旗子绕。点按顺时针方向旋转90。后的图形。

L

L

Γ

T

l

τ

l

寸

4

1

-

I

I

-

I

I

l

l

-

I

T

1.25×3.2×2.52.8+5.6-0.87+4.4

=1.25×8×0.4×2.5=(2.8-0.87)+(5.6+4.4)

=(1.25×8)×(0.4×2.5)=10+2.8-0.87

=10×1=12.8H).87

=10=11.93

2035-570÷19×15

=2035ToXl5

=2035-450

=1585

第3课时图形的缩放

1.图形的放大或缩小:把物体或图形按一定的比放大或（缩小）,

就是把它的各边放大或缩小到原来的几倍或（几分之一）0

2.一个图形的放大或缩小后,它的（大小）变了,（形状）不变。

1.填空题。

(1)放大到原来的2倍写成比为，缩小到原来的二分之

一,写成比为1:2。

⑵把一个30°的角按照6:1放大后是(30)度。

(3)一个长5cm,宽3Cm的长方形按3:1放大,得到的图形的面

2

积是(135)cm0

2.选择题。(把正确答案的字母填在括号里)

(1)拍照片(D)⑵投影幻灯片(C)(3)用显微镜观察细胞

(C)o

A.平移B.旋转

C.放大D.缩小

⑵一个长方形按4:1放大,(B)扩大到原来的4倍。

A.面积B.长、宽C.无法确定

3.判断题。

(1)圆的半径扩大3倍,它的直径和周长都扩大6倍。(X)

⑵一个正方形按2:1放大后,面积变大了,形状不变。(√)

⑶把一个正方形按3:1放大后,它的周长和面积都扩大了3倍。

(×)

(4)一个图形按照1:4缩小,那么这个图形的面积缩小为原来的

1

Z。(*)

4.操作题。

画出小帆船按2:1放大后的图形。

1.填空题。

(I)(I)用放大2倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是

(30)°o

⑵把圆按2:1的比例尺放大,放大后的半径是原来的(2)倍,放

大后的面积是原来的(4)倍。

2.选择题。

(1)将一个周长为12厘米的正方形扩大为面积为36平方厘米

的正方形,实际是按(C)的比例放大的。

A.l:3B.3:l

C.2:lD.l:2

⑵下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形?（D）

3.判断题。

⑴图形的放大或缩小既改变图形的大小，也改变图形的形状。

(×)

⑵用放大2倍的放大镜看一个30。的角,看到的是角是60。。

(√)

4.操作题。

画出图中三角形按1:3缩小后的图形。

21X

-(x+-)=4-=1.5:75

9×2+6x=2150

立力21

解:18+6%=21解：-%+-=4解:75%=50XL5

33

6x=21-1875x=75

6x=3

211x=75÷75

-X=一

x=3÷633x=l

112

二-

x=0.5JVL*一・

33

11

X=­

2

第4课时根据方向和距离确定

位置、简单的路线图

L方向。

⑴地图通常是按照上（北）下（南）左（西）右冻）绘制的。

⑵八个基本方向:

正北.西北,正西,西南.正南,东南,正东,东北O

2.位置。

（1）确定现实空间中物体位置时,可以用上、下、前、后、左、

右来表示。

⑵确定平面图上物体的位置时,可以用东、南、西、北、东

北、（西北）、东南、（西南）八个方向来确定。

⑶确定空间或平面图上物体的位置可用方向和（距离）相结

合的方法来表示。

（4）描述简里路线图物体的具体位置必须交待的三要素:起点、

角度和实际距离。

1.填空题。

⑴早上起来,面向太阳,前面是（东）,后面是（西）,左面是（北）

右面是（南）o

⑵方向具有（相对）性。与东南相对的是（西北）,与西南相

对的廉北）θ

(3)(见下图)在方框里标出以东莞人民公园为中心的八个方向。

(4)小明从家到学校是向北走500米,回来时,他应向(南)走

(500)米。

2.选择题。

(1)小强站在操场上,面向西北方向,他的背面是(B)方向。

史■军

A.东北B冻南II

⑵如果轮船在灯塔北偏东40。的位置上,那么灯塔在轮船

的(C)位置上。

A.南偏西50。B.南偏东40。C南偏西40。

东莞科技馆

3.操作题。

我家在学校

(1)东莞科技馆在学校北偏东30。北偏西45。

距学校5000米的地方,请在图中标型约4000米处

示出东莞科技馆的位置。王明

⑵小林家在学校的(西)偏(南)(35)°的方向,距离学校

(4400)米的位置。

⑶在图中标出王明家的位置。

L填空题。

（1）小芳向北走,她的前面是（北）面,后面是（南）面,左边是

（西）面,右边是（东湎。

⑵刮东南风时,彩旗向（西北）飘扬活U（西）风时,彩旗向东飘

扬。

（3）小明看小芳在东偏南50。的方向上,小芳看小明在（西）偏

（北）的方向上。

（4）下面是某城市1路公共汽车的行驶路线。

体育馆北

火车站新华书店

①1路公共汽车从火车站出发,向（东）行（1）千米到达新华书

店,再向（北）偏（东）50。的方向行（1∙5）千米到达公园;

②由中心广场向南偏（东）（55）。的方向行（1）千米到达医

院,再向北偏（东）（30）°的方向行（1.3）千米到达体育馆。

2.操作题。

⑴在户外拓展活动中,聪聪从

“藏宝图”中收集到以下重要信息:

①先找到石碑东偏北40°方向

300m处的A点;②再找到石碑东偏南30。

方向40Om处的5点;③把A、b两个点连接

起来后,与正东方向相交的位置就是宝藏所在处,请用★标出

宝藏地点。

⑵下图表示的是东莞某镇10路公交车的部分行驶路线。

①10路公交车从东莞火车站出发,向正东方向走了400m到达

书城,再向（北）偏（东X35）。方向行驶（600）m来到常平公

园,接着往（正东）方向行驶（400）m到达广场。

②请你像上题那样描述10路公交车从市民广场返回到东莞火

车站的行驶路线。

答:10路公交车从市民广场出发,向西走40Om到公园,再向南偏西

35°方向走60Om到书城,再向西走40Om到火车站。

38

2.49×-+5.51÷-

25×17×883

=25×8×1733

=2.49×-+5.51×-

=200×1788

3

=3400=(2.49+5.51)×-

3

=31=8×-

8

=2

=3

第5课时用数对表示位置、确定位置

数对。

确定具体情境中物体的位置,可以用（数对）表示。用数对

表示位置时,第一个数字表示物体所在的（列），第二个数字

表示物体所在的（行）,两个数中间用把两个数隔开,外面加

上小括号,即（列,行）。注意,两个数的位置顺序不能调换,必

须按先列数,再行数的顺序排列。如第3列第5行,用数对表示

为（3,5）。

1.填空题。

⑴确定位置时,竖排叫做（列）,横排叫做（行）;确定第几列一

般从（左）往（右）数,确定第几行一般从（下）往（上）数。

⑵数对（4,5）表示第（4）列,第（5）行;第2列,第5行可用数对

（2,5）表示。

（3）聪聪和明明是同班同学,聪聪的座位是第3列第4行,用数对

表示是（3,4）;明明的位置是第5列第4行,用数对表示是

（5,4）o

(4)物体的位置可以用方格的点来表示,再用数对来描述位置,

如A(6,3)表示这个物体在第6列,第(3)行。3(2,5)表示这个物

体在第(2洌悌(5)行。

⑸电影票上的“5排4号”记作(4,5),“5排6号”记作(6,5)。

⑹照样子,写出其他建筑物的位置o

6

O，图二号馆

Λ

Qf-------

5西宫

AI

4^A

而'园

3

蔻银彳

Λ■

2W

杖

A■

1Qf

O

12345678910

学校(1,1)东莞银行(4,2)人民公园(2,3)

东莞图书馆(9,5)少年宫(5,4)电影院(7,1)

(7)在下图中分别标出点4(3,4)1(7,3),C(%l),0(5,2),再依次连

成封闭图形,发现它是一个(平行四边形)形。再画出该图形

向右平移2格后的图形A5rCT>fo

1.选择题。

(1)用数对表示位置,第一个数字表示第几(A),第二个数字表

示第几(B),中间用逗号隔开。

A.列B.行C.排

⑵如果用(x,4)表示王明在教室里的座位,那么下面说法错误

的是(A)。

A.王明座位一定在第4列

B.王明座位一定在第4行

C.王明座位可能在第4列

⑶如果用(5/)表示小芳在教室里的座位,那么下面说法错误

的是(A)o

A.小芳座位一定在第5行

B.小芳座位一定在第5列

C小芳座位可能在第5行

(4)小敏和小芳是同桌,小敏在教室的位置是(3j),那么小芳的

位置是(B)

A∙(y,3)B.(4,y)C(y,4)

2.填空题。字母表

(1)右图是一幅字母表：ABCDE

FGHIJ

KLMNO

PQRST

UVWXY

①字母F、M、D、J的位置可以分别用(1,4)、(3,3)、

(4,5)和(5,4)表示。

②某字母的位置可以用数对(2,4)表示,其中