山东省菏泽重点学校2023-2024学年高三年级上册第二次月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期第二次月考

高三年级数学试题

满分：120分时间:120分钟

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

设集合'=｛#"3尤+2<0

2.，若°=区，则C/=（)

A.^x\l<x<2B.x\l<x<2C.0D.{x|x<l^x>2}

3.已知0cx<2,q:-l<x<3,则。是4的（)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充要也不必要条件

4.已知曲线>=01+幻11》在点处的切线方程为y=2x+6,则

A.a=e,b=—lB.a=e/=1C.a=e~l,b=1D.a=e~\b=-1

b=log3,。=；，

5.已知。=log52,8则下列判断正确的是（)

A.c<b<aB.b<a<cc.a<c<bD.a<b<c

心4

6.已知tana=——,则sin2a=()

3

4424_24

A.——B.-c.D.

5525~25

7.已知向量。涉满足”为=10,且6=（-3,4）,则a在b上的投影向量为（）

A.(-6,8)B.(6,-8)

8.等差数列｛%｝的首项为1,公差不为0,若。2，生，七成等比数列，则｛%｝前6项的和为（）

A.-24B.-3C.3D.8

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选

对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9.已知实数无，y满足l<x<6,2<y<3,贝!!（）

A.3<x+y<9B.-l<x-y<3

1

1x

C.2<xy<18D.—<—<2

2y

10.已知函数是一次函数，满足/(/(x))=9x+8,则〃x)的解析式可能为()

A./(x)=3x+2B./(x)=3x-2

C./(x)=-3x+4D./(x)=-3x-4

11.已知等差数列｛%｝的前w项和为S“，且4>0,%+%>0,贝1J()

A.数列｛凡｝是递增数列B.S6>S9

C.当〃=7时，5“最大D.当S,>0时，w的最大值为14

12.已知函数/(x)=sin(2x+°)(0<°<7t)的图像关于点年,0)中心对称，则()

A.7(x)在区间单调递减

B.Ax)在区间［若,有两个极值点

7兀

C.直线x=T是曲线y=/(x)的对称轴

D.直线y=41-x是曲线y=/(x)的切线

-2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知向量a=(2,5),Z?=(44),若a///?,贝!!/!=.

14.已知“力是定义在R上的函数，对任意实数%都有〃4+力+〃力=0,且当0<%<4时，/(x)=log4x,

则“2022)=.

15.记Sz为等差数列｛的｝的前〃项和，qNO,%=3。1，则兽=_________.

d5

3a二3%

16.已知数列｛%｝满足“-5,，，+1%+3,则数列｛“"｝的通项公式为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知函数/(x)是二次函数，/(-1)=0,/(-3)=/(1)=4.

(1)求/(x)的解析式；

⑵解不等式/(x-1)24.

2

18.(12分)已知函数外同=2炉-加+b.

(1)若函数f(x)在x=l处取得极小值一4,求实数m6的值;

(2)讨论〃力的单调性.

19.(12分)设函数4=,其中向量a=(7〃,cosx),6=(l+sinx,l),xeR,且/=

(1)求实数m的值；

(2)求函数的最小值.

20.(12分)在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

sin2A-(sinB-sinC)2=2sinBsin(C+^)-A/3sinBcosC.

(1)求A；

(2)若A8-AC=12，a=2&，c>b,求b,c.

3

21.(12分)已知等差数列｛%｝满足%=6,前7项和为S7=49.

(I)求｛%｝的通项公式

(II)设数列也｝满足与=(。“-3).3",求