第二讲：水跃及水跌

水力分析与计算主讲人：沈汉水跃及水跌水跃及水跌水跃概述水跃计算水跌概述一、水跃概述水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。发生地点：闸、坝和陡坡下游，为急变流。水跃现象一、水跃概述水跃段内，水流运动要素变化急剧，水流紊动、混掺强烈，旋滚与主流间质量不断交换，致使水跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。一、水跃概述水跃参数表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深称为跃前水深h1。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深称为跃后水深h2。跃前、跃后水深之差称为跃高，之间的距离称为跃长。二、水跃计算水跃计算的主要内容有：共轭水深h

1

，h

2的计算；水跃跃长Lj的计算。二、水跃计算——共轭水深

要求解水跃的共轭水深，就必须推导出水跃的共轭水深关系式，即水跃方程式。图示为一棱柱体水平明渠中的水跃，这种不采取任何工程措施而产生的水跃，称为自由水跃。由于水跃区水流非常紊乱，能量损失很大，且不易求得，所以无法用能量方程建立自由水跃的共轭水深关系，只能应用动量方程式来推求。二、水跃计算——共轭水深设渠道中通过的流量为Q，跃前断面1-1的水深为h1，断面平均流速为v1；跃后断面2-2的水深为h2，断面平均流速为v2；hc1、hc2分别表示跃前、跃后断面形心处的水深；水跃长度为Lj。取跃前断面1-1和跃后断面2-2之间的水体为隔离体，列出动量方程。二、水跃计算——共轭水深

当渠道的断面形状、尺寸一定时，上式中的断面面积A和形心在水面以下深度为都是水深h的函数。因此，当流量Q一定时，水跃方程左、右两边分别是跃前水深h1和跃后水深h2的函数，此函数称为水跃函数，并以J(h)表示，即就是棱柱体水平明渠的水跃方程。

上式表明：平底明渠中，水跃前后两断面水跃函数值相等。因此把这两个水深称为共轭水深。根据水跃方程式可知，只要已知共轭水深中的一个便可求出另一个。但水跃方程中的A和hc都与共轭水深有关，除矩形断面外，一般来讲共轭水深不易直接求出，通常需采用图解法求解。方法：在给定流量、断面形状和尺寸的情况下，设不同的水深h，可算出一系列与水深相应的水跃函数值J(h)。以h为纵坐标，J(h)为横坐标，可以绘出J(h)-h关系曲线，称为水跃函数曲线，如图所示。二、水跃计算——共轭水深同一水跃函数值在水跃函数曲线上对应的两个水深，必为共轭水深。因此，当已知一个共轭水深h1(或h2)时，以该水深作水平线交J(h)-h关系曲线下半支于a点(或上半支于b点)，自该点作平行于h轴的直线交J(h)-h关系曲线的另一支b点(或a点)，该点所对应的水深h2(或h1)，即为所求的另一共轭水深。从J(h)-h关系曲线上还可以看出，跃前水深h1越小，对应的跃后水深越大；跃前水深h1越大，对应的跃后水深越小。二、水跃计算——共轭水深二、水跃计算——共轭水深

泄水建筑物下游明槽的断面多为矩形，讨论求解矩形断面明槽中的水跃共轭水深更具有实际意义。根据水跃方程求解得到计算棱柱体矩形平底明槽中的水跃共轭水深公式如下：式中，Fr1，Fr2分别为跃前断面和跃后断面的佛汝德数。二、水跃计算——水跃长度水跃长度是水工建筑物下游消能段长度设计的主要依据之一。由于水跃现象非常复杂至今仍无计算水跃长度的成熟理论公式。工程实际中仍采用经验公式进行计算，常用的矩形断面跃长计算经验公式有：式中h1、h2——跃前、跃后水深；Fr1——跃前断面的佛汝德数。(1)欧勒佛托斯基公式Lj=6.9(h2-h1)(2)切尔托乌索夫公式Lj=10.3h1(Fr1-1)0.81(3)陈椿庭公式Lj=9.4(Fr1-1)h1

三、水跌概述水跌现象明渠中的缓流，由于渠底坡度突然变成陡坡或下游明渠断面突然扩大，引起水面急剧下降，水流以临界水深通过这个突变断面，而以急流状态进入陡坡或断面扩大后的渠段，这种由缓流向急流过渡的局部水力现象称为水跌。由缓流向急流过渡的局部水力现象称为水跌。未来职业岗位的应用未来职业岗位的应用本节课所学水跃的计算内容，可以为同学们进行水利工程泄流建筑物下游消能防冲设施的设计提供帮助。