正弦函数、余弦函数的性质 导学案 高一数学人教A版2019必修第一册_第1页
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文档简介

第五章三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质【学习要求】1.通过诱导公式能用图象平移的方法得到余弦函数的图象；2.利用五点法画一些简单函数的图象；3.利用余弦函数图象理解余弦函数的性质；4.余弦函数的简单应用.【教学过程】一、复习引入1.正弦函数的图像及作法.2.正弦函数的性质有哪些？二、知识整理1.我们知道,所以余弦函数图象与正弦型函数的图象相同.因此把正弦曲线向平移个单位就可以得到余弦函数的图象.余弦函数的图象叫做.由上图可以看出，余弦曲线上有五个点起关键作用，这五个点是,,,,.我们可以利用这五个点画出余弦函数的简图.2.余弦函数的性质：函函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．周期性奇偶性单调性在上是增函数；在上是减函数．对称性对称中心：对称轴：三、典例选讲例1.画出下列函数的简图.(1)(2)例2.求下列函数的周期：(1)例3.判断下列函数的奇偶性：例4.下列函数有最值吗？如果有，请写出取最大(小)值时的自变量x的取值集合，并说出最大值分别是什么？(1)例5.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：(1)例6.求函数的单调区间、对称轴、对称中心.四、小结提升通过这节课的学习=1\*GB3①你经历了什么样的过程？=2\*GB3②你获得了什么样的知识、技能、方法？=3\*GB3③你感受最深的是什么？五、练习巩固1.画出函数的简图2．观察余弦曲线，写出满足下列条件的x的取值范围：3．下列等式能否成立?4.求下列函数的周期：;.5.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：(1)6.求函数的最大值和最小值，并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的取值集合.7.求函数的单调区间、对称轴、对称中心.8.根据正弦函数、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值集合：9．已知函数f(x)＝2cos(eq\f(π,3)－2x)．(1)若f(x)＝1，

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