获取数据的基本途径及相关概念学案 高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

校本化讲义1-高一数学备课组jin_ailiuPAGE编号：046课题:§14.1获取数据的基本途径和相关概念教学课时安排1、上课时间：_________________．2、课时安排：_________________．3、上课班级___________________．学科目标要求1、理解并掌握获取数据的途径及几个相关概念．2、理解并掌握获取数据的途径．3、理解并掌握获取数据途径的方法的设计．4、理解并掌握总体、样本等概念辨析题.学科素养目标数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力．在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异.本节重点难点重点：获取数据途径的方法的设计；难点：总体、样本等概念辨析题．教学过程赏析基础知识积累1.获取数据的途径获取数据的途径有很多种,如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.【思考】(1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径?提示:属于通过查询获取数据的途径.(2)要了解一种新型灯管的寿命,能通过观察获取数据吗?提示:不能,应该通过试验获取数据.(3)试分析普查与抽样调查各自的优缺点?提示:优点:普查所得到的资料更加全面、系统;抽样调查迅速、及时,节约人力、物力和财力.缺点:普查耗费大量的人力、物力和财力;抽样调查所得到的信息不够全面、系统.2.几个相关概念(1)总体、个体一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的___________)的全体叫作总体.把组成总体的每一个______________叫作个体.(2)样本、样本容量从总体中所抽取的__________叫作总体的一个样本,样本中_________________叫作样本容量.【思考】在调查中高一一班同学的视力情况时,其总体与个体各是什么?【课前小题演练】题1．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meterApertureSpher.icalradioTelescope,简称FAST),是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 ()A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据题2.若要研究某城市家庭的收入情况,获取数据的途径应该是 ()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获取数据题3.下列调查中,适合采用普查方式的是 ()A.调查某品牌电视机的市场占有率B.调查某电视连续剧在全国的观看人数C.调查某校七年级各班男女同学的比例D.调查某型号炮弹的射程题4.要调查下列问题,适合采用普查的是 ()A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程题5.为了解高考数学考试的情况,抽取2000名考生的数学试卷进行分析,2000称为 ()A.个体 B.样本C.样本容量 D.总体题6.研究下列问题:①某城市元旦前后的气温;②某种新型电器元件使用寿命的测定;③电视台想知道某一个节目的收视率;④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.一般通过试验获取数据的是 ()A.①② B.③④ C.② D.④题7.为客观了解上海市民家庭的存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2000位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是 ()A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2000位市民家庭的存书量,样本容量是2000B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2000位市民家庭的存书量,样本容量是2000C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2000位市民,样本容量是2000D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2000位市民,样本容量是2000题8(多选题).下列收集数据的方法比较恰当的有 ()A.为了了解某年级学生每天参加体育锻炼的时间,采用问卷调查的方法获取数据B.银行对公司10万元存款现钞的真假检验,采用抽样调查的方法获取数据C.检验一批汽车的防碰撞性能,采用抽样调查的方法获取数据D.某医药公司欲研制一种新型病毒的特效药,通过试验获取数据题9(多选题).下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有 ()A.某种新式海水稻的亩产量B.某省人民群众对某任省长的满意度C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性D.某地区降水量对土豆产量的影响情况题10(多选题).某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品,对其质量进行了抽检,则 ()A.该市场监管局的调查方法是抽样调查B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数题11.给出以下调查:①了解某驾校训练班学员的训练成绩是否达标;②了解一批炮弹的杀伤力;③某饮料厂对一批产品质量进行检查;④检验飞天设备中各零件产品的质量.其中适宜用抽样调查的是_________(将正确答案的序号全部填上).题12.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议.在这个问题中,样本容量是_________.题13.研究下列问题:①合肥市今年“五一”前后的气温;②某种新型电路元件使用寿命的测定;③“安徽新闻联播”的收视率;④近年来我国大学生入学人数的相关数据.其中,通过试验获取数据的是_________.(填写问题对应的序号)题14.某学校根据高考考场布置要求,于高考前新买了45套听力设备.现需要检查这批听力设备的质量,是采用普查还是抽样调查?谈谈你的想法和理由.题15.有人说“如果抽样方法设计得好,对样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多,而且对于教育部门掌握学生视力状况来说,因为节省了人力、物力和财力,所以抽样调查更可取”,你认为这种说法有道理吗?为什么?【当堂巩固训练】题16．下列调查方式中,不适合的是 ()A.调查一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式B.调查某班学生的体重,采用普查的方式C.调查一条河流的水质,采用抽样调查的方式D.调查某鱼塘中草鱼的平均重量,采用抽样调查的方式题17（多选题）．下列调查的样本合理的是()A．在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况D．为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查题18.某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,该调查中,得到的数据为_____________.(填“观测数据”或“实验数据”)题19.在某网店购买之前未曾使用过的商品时,先翻看该商品的相关评价.从统计角度来看,这也是一种抽样调查,这种抽样调查_________.(填写“具有代表性”或“不具有代表性”)题20.某校有4000名学生,从不同班级抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表:早晨醒来的方式人数别人叫醒172闹钟88自己醒来64其他76回答下列问题:该问题中总体是_________;样本是_________;样本容量是_________;个体是_________.题21.为了调查2023年中央电视台春节联欢晚会播出的收视率,节目组设置了《春节联欢晚会收视率调查表》,并向社会广泛征求调查意见.某校有两名同学为电视台设计了调查方案:同学A:我把《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快反馈到我的电脑中.这样,我就可以很快统计出收视率了.同学B:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率了.(1)请问上述两名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?(2)你认为怎样设计调查方案,能得到较有说服力的数据?题22.“水能载舟,亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言,意指事物用之得当则有利,反之必有弊害.对于高中生上学是否应该带手机,有调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的编号是奇数吗?(2)你上学时是否带手机?学生在被调查时,先背对着调查人员抛掷一枚硬币(保证调查人员看不到硬币的抛掷结果),如果正面向上,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查的学生不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,由于只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地回答.此次调查活动共有800名高中生(编号从1至800)参与了调查,则回答为“不是”的人数的最大值是_________.如果其中共有260人回答为“是”,则由此可以估计这800名学生中,上学带手机的人数为_________.【综合突破拔高】题23．要得到某乡镇的低收入人口数据,应采取的方法是 ()A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据题24.下列调查中,适合普查的是 ()A.一批手机电池的使用寿命B.中国公民保护环境的意识C.你所在学校的男女同学的人数D.了解全国人民对建设高铁的意见题25.下列调查中属于抽样调查的是 ()①每隔5年进行一次人口普查;②调查某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④高考考生的查体.A.②③ B.①④ C.③④ D.①②题26.下列调查中,调查方式选择合理的是 ()A.了解某一品牌家具的甲醛含量,选择普查B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查D.了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查题27.下列各项调查中你认为合理的有 ()①为了了解全校同学喜欢课程情况,对某班男同学进行抽样调查②“神舟十四号”飞船发射前,采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况③采用抽样调查的方式了解国内外观众对某电影的观影感受④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度,将要调查的问题放到某网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈A.0个 B.1个 C.2个 D.3个题28.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,那么下列说法中正确的是 ()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.被抽取的100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是100题29(多选题).下面的四个问题中,可以用抽样调查方法的是()A.医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检B.某银行对100万元存款的现钞的真假检验C.空降兵战士检查20个伞包及伞的质量D.某汽车质检部门检验最新一批汽车的防碰撞性能题30(多选题).2024年2月某市模考共有68000多名学生参加,教务处为了了解本校2189名考生的数学成绩,从中抽取300名考生的数学成绩进行统计分析,则以下说法中正确的是 ()A.2189名考生是总体的一个样本B.2189名考生的数学成绩是总体C.样本容量是300D.68000多名考生的数学成绩是总体题31（多选题）．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A．某医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检B．某银行对某公司100万元存款的现钞的真假检验C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量D．某品牌汽车质检部门检验最新一批汽车的防碰撞性能题32（多选题）．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有()A．2000名运动员是总体B．所抽取的20名运动员是一个样本C．样本容量为20D．每个运动员被抽到的机会相等题33.下列调查应该用普查还是抽样调查?(1)计算某地某次下雨的平均降雨量;(2)某班级学生写作业时间.编号：046课题:§14.1获取数据的基本途径和相关概念教学课时安排1、上课时间：_________________．2、课时安排：_________________．3、上课班级___________________．学科目标要求1、理解并掌握获取数据的途径及几个相关概念．2、理解并掌握获取数据的途径．3、理解并掌握获取数据途径的方法的设计．4、理解并掌握总体、样本等概念辨析题.学科素养目标数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力．在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异.本节重点难点重点：获取数据途径的方法的设计；难点：总体、样本等概念辨析题．教学过程赏析基础知识积累1.获取数据的途径获取数据的途径有很多种,如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等.【思考】(1)利用统计报表和年鉴属于哪种获取数据的途径?提示:属于通过查询获取数据的途径.(2)要了解一种新型灯管的寿命,能通过观察获取数据吗?提示:不能,应该通过试验获取数据.(3)试分析普查与抽样调查各自的优缺点?提示:优点:普查所得到的资料更加全面、系统;抽样调查迅速、及时,节约人力、物力和财力.缺点:普查耗费大量的人力、物力和财力;抽样调查所得到的信息不够全面、系统.2.几个相关概念(1)总体、个体一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的__数据__)的全体叫作总体.把组成总体的每一个___考察对象___叫作个体.(2)样本、样本容量从总体中所抽取的__一部分个体__叫作总体的一个样本,样本中___个体的数目___叫作样本容量.【思考】在调查中高一一班同学的视力情况时,其总体与个体各是什么?提示:其总体是高一一班每个同学的视力情况,每一位同学的视力情况分别称为个体.【课前小题演练】题1．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five－hundred－meterApertureSpher.icalradioTelescope,简称FAST),是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是 ()A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据【解析】选C.“中国天眼”主要是通过观察获取数据.题2.若要研究某城市家庭的收入情况,获取数据的途径应该是 ()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获取数据【解析】选A.因为要研究的是某城市家庭的收入情况,所以通过调查获取数据.题3.下列调查中,适合采用普查方式的是 ()A.调查某品牌电视机的市场占有率B.调查某电视连续剧在全国的观看人数C.调查某校七年级各班男女同学的比例D.调查某型号炮弹的射程【解析】选C.A.调查某品牌电视机的市场占有率,适于抽样调查;B.调查某电视连续剧在全国的观看人数,适于抽样调查;C.调查某校七年级各班男女同学的比例,适于普查;D.调查某型号炮弹的射程,适于抽样调查.题4.要调查下列问题,适合采用普查的是 ()A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程【解析】选C.普查的适用条件是:总体数量较小,调查的工作量较小,而抽样调查的适用条件是:总体数量较大,调查的工作量较大,故A,B,D选项的总体数量和工作量都较大,适用抽样调查;C选项总体数量较小,工作量较小适用普查.题5.为了解高考数学考试的情况,抽取2000名考生的数学试卷进行分析,2000称为 ()A.个体 B.样本C.样本容量 D.总体【解析】选C.2000是个数字,没有单位,由样本容量的定义知2000是样本容量.题6.研究下列问题:①某城市元旦前后的气温;②某种新型电器元件使用寿命的测定;③电视台想知道某一个节目的收视率;④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞.一般通过试验获取数据的是 ()A.①② B.③④ C.② D.④【解析】选C.①通过观察获取数据,③④通过调查获取数据,只有②通过试验获取数据.题7.为客观了解上海市民家庭的存书量,上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查,成功访问了2000位市民,在这项调查中,总体、样本及样本容量分别是 ()A.总体是上海市民家庭总数量,样本是2000位市民家庭的存书量,样本容量是2000B.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2000位市民家庭的存书量,样本容量是2000C.总体是上海市民家庭的存书量,样本是2000位市民,样本容量是2000D.总体是上海市民家庭总数量,样本是2000位市民,样本容量是2000【解析】选B.根据题目可知,总体是上海市民家庭的存书量,样本是2000位市民家庭的存书量,样本容量是2000.题8(多选题).下列收集数据的方法比较恰当的有 ()A.为了了解某年级学生每天参加体育锻炼的时间,采用问卷调查的方法获取数据B.银行对公司10万元存款现钞的真假检验,采用抽样调查的方法获取数据C.检验一批汽车的防碰撞性能,采用抽样调查的方法获取数据D.某医药公司欲研制一种新型病毒的特效药,通过试验获取数据【解析】选ACD.收集数据主要有普查和抽样调查,除此还有问卷调查﹑持续观察﹑做调查、查阅资料、做试验等.接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择,其中B选项,由于10万元的现钞数量不大,且需要找出这些现钞中的假钞,故必须用普查的方式.题9(多选题).下列项目中需要收集的数据,可以通过试验获取的有 ()A.某种新式海水稻的亩产量B.某省人民群众对某任省长的满意度C.某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门之间的柱)的安全性D.某地区降水量对土豆产量的影响情况【解析】选AC.A,C两项所需数据都没有现存数据可供查询,需要通过试验的方法来获取样本观测数据.B项数据宜通过调查获取,D项数据宜通过观察或查询获取.题10(多选题).某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品,对其质量进行了抽检,则 ()A.该市场监管局的调查方法是抽样调查B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数【解析】选AB.该市场监管局的调查方法是抽样调查,A正确;样本的个体是每种冷冻饮品的质量,B正确;样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量,C错误;样本容量是20,D错误.题11.给出以下调查:①了解某驾校训练班学员的训练成绩是否达标;②了解一批炮弹的杀伤力;③某饮料厂对一批产品质量进行检查;④检验飞天设备中各零件产品的质量.其中适宜用抽样调查的是_________(将正确答案的序号全部填上).【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要.驾校训练班学员的训练成绩直接影响驾驶安全,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;对飞天设备不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查,必须普查.答案:②③题12.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议.在这个问题中,样本容量是_________.【解析】由题意可知样本是由每个班的3名代表组成的,所以样本容量为36×3＝108.答案:108题13.研究下列问题:①合肥市今年“五一”前后的气温;②某种新型电路元件使用寿命的测定;③“安徽新闻联播”的收视率;④近年来我国大学生入学人数的相关数据.其中,通过试验获取数据的是_________.(填写问题对应的序号)【解析】①通过观察获取数据,③通过调查获取数据,④通过查询获取数据,只有②通过试验获取数据.答案:②题14.某学校根据高考考场布置要求,于高考前新买了45套听力设备.现需要检查这批听力设备的质量,是采用普查还是抽样调查?谈谈你的想法和理由.【解析】采用普查.高考是一场公平竞争,考场布置责任重大,要求十分严格,所配设备必须全部合格,且这批设备数量较少,全部检查是可行的,这样可确保万无一失.题15.有人说“如果抽样方法设计得好,对样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多,而且对于教育部门掌握学生视力状况来说,因为节省了人力、物力和财力,所以抽样调查更可取”,你认为这种说法有道理吗?为什么?【解析】这种说法有道理,因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加,抽样调查的结果接近于普查的结果,因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查,就可以节省人力、物力和财力.【当堂巩固训练】题16．下列调查方式中,不适合的是 ()A.调查一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式B.调查某班学生的体重,采用普查的方式C.调查一条河流的水质,采用抽样调查的方式D.调查某鱼塘中草鱼的平均重量,采用抽样调查的方式【解析】选A.对于A,调查一批灯泡的使用寿命,破坏性较强,应采用抽样调查的方式;对于B,调查某班学生的体重,要求结果精确,故应采用普查的方式;对于C,调查一条河流的水质,因为所调查的对象范围广,应采用抽样调查的方式;对于D,调查某鱼塘中草鱼的平均重量,因为所调查的对象范围广,且捕捉不易,应采用抽样调查的方式.题17（多选题）．下列调查的样本合理的是()A．在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况D．为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查【解析】选BD.A中样本不具有代表性、有效性，在班级旁画“√”与了解最受欢迎的教师没有关系；C中样本缺乏代表性；而BD是合理的样本．题18.某校为了解学生的课外阅读情况﹐随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,该调查中,得到的数据为_____________.(填“观测数据”或“实验数据”)【解析】由题意,从课外阅读的学生中﹐随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,这个数据为观测数据.答案:观测数据题19.在某网店购买之前未曾使用过的商品时,先翻看该商品的相关评价.从统计角度来看,这也是一种抽样调查,这种抽样调查_________.(填写“具有代表性”或“不具有代表性”)【解析】这种抽样调查是对愿意写评价的购买者的调查,或者是对这个商品有强烈意愿(喜爱或憎恶)的购买者的调查,不具有广泛性,不具有代表性.答案:不具有代表性题20.某校有4000名学生,从不同班级抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表:早晨醒来的方式人数别人叫醒172闹钟88自己醒来64其他76回答下列问题:该问题中总体是_________;样本是_________;样本容量是_________;个体是_________.【解析】依据总体、个体、样本、样本容量的定义可知:该问题的总体为该校4000名学生早晨醒来的方式;样本为抽取的400名学生早晨醒来的方式;样本容量为400;个体为每名学生早晨醒来的方式.答案:该校4000名学生早晨醒来的方式抽取的400名学生早晨醒来的方式400每名学生早晨醒来的方式题21.为了调查2023年中央电视台春节联欢晚会播出的收视率,节目组设置了《春节联欢晚会收视率调查表》,并向社会广泛征求调查意见.某校有两名同学为电视台设计了调查方案:同学A:我把《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快反馈到我的电脑中.这样,我就可以很快统计出收视率了.同学B:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率了.(1)请问上述两名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?(2)你认为怎样设计调查方案,能得到较有说服力的数据?【解析】(1)调查的总体是所有可能看电视的人群.同学A的设计方案考虑的人群是:上网而且登录该网址的人群,那些不能上网的人群,或者不登录该网址的人群就被排除在外了.因此同学A设计的方案抽取样本的代表性差,不能较好地估计总体分布.同学B的设计方案考虑的人群是:在电话号码本上留有电话的人群,也有一定的片面性,因此同学B设计的方案抽取样本的代表性也差,也不能较好地估计总体分布.(2)发放调查问卷或打电话询问都要考虑不同的人群,要根据人口比例分别对农村、城市分成不同的群体调查,对各个不同群体中最好要按年龄、职业等属性再细化.(答案不唯一)【名师点睛】根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案,应遵循以下原则:(1)要考虑如何合理地获取样本,以确保其典型性、代表性.即抽取的部分个体具有广泛的代表性,能很好地代表总体.(2)要考虑如何保证调查内容的真实性.题22.“水能载舟,亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言,意指事物用之得当则有利,反之必有弊害.对于高中生上学是否应该带手机,有调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的编号是奇数吗?(2)你上学时是否带手机?学生在被调查时,先背对着调查人员抛掷一枚硬币(保证调查人员看不到硬币的抛掷结果),如果正面向上,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查的学生不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,由于只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地回答.此次调查活动共有800名高中生(编号从1至800)参与了调查,则回答为“不是”的人数的最大值是_________.如果其中共有260人回答为“是”,则由此可以估计这800名学生中,上学带手机的人数为_________.【解题指南】第一空因为样本容量为800,则回答“不是”的人数不超过样本容量即可;结合掷一枚硬币正面向上和反面向上各占一半,则回答第一个问题和第二个问题的人数大约均为400,而编号为奇数和偶数的也各占一半,则回答第一个问题的人中回答“是”的占200人,由此可得出第二空的答案.【解析】因为此次调查活动共有800名高中生参与了调查,所以回答为“不是”的人数的最大值是800.因为掷一枚硬币正面向上和反面向上各占一半,所以回答第一个问题和第二个问题的人数大约均为400,而编号为奇数和偶数的也各占一半,则回答第一个问题的人中回答“是”的占200人,因为其中共有260人回答为“是”,所以在回答问题(2)的400人中,回答“是”的人数为260－200＝60.所以这800名学生中,上学带手机的人数约为120.答案:800120【综合突破拔高】题23．要得到某乡镇的低收入人口数据,应采取的方法是 ()A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据【解析】选A.某乡镇的低收入人口数据属于有限总体问题,所以可以通过调查获取数据.题24.下列调查中,适合普查的是 ()A.一批手机电池的使用寿命B.中国公民保护环境的意识C.你所在学校的男女同学的人数D.了解全国人民对建设高铁的意见【解析】选C.调查一批手机电池的使用寿命,中国公民保护环境的意识,了解全国人民对建设高铁的意见适合用抽样调查,调查所在学校的男女同学的人数适合普查.题25.下列调查中属于抽样调查的是 ()①每隔5年进行一次人口普查;②调查某商品的质量优劣;③某报社对某个事情进行舆论调查;④高考考生的查体.A.②③ B.①④ C.③④ D.①②【解析】选A.人口普查和高考考生的查体都属于普查,调查某商品的质量优劣和某报社对某个事情进行舆论调查只能是抽样.题26.下列调查中,调查方式选择合理的是 ()A.了解某一品牌家具的甲醛含量,选择普查B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查D.了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查【解析】选D.对于A,了解某一品牌家具的甲醛含量,选择抽样调查更符合经济效益,所以A错误;对于B,了解神舟飞船的设备零件的质量情况,安全是最重要的,应该采取普查,所以B错误;对于C,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择抽样调查更符合经济效益,所以C错误;对于D,了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查比较符合经济效益,所以D正确.题27.下列各项调查中你认为合理的有 ()①为了了解全校同学喜欢课程情况,对某班男同学进行抽样调查②“神舟十四号”飞船发射前,采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况③采用抽样调查的方式了解国内外观众对某电影的观影感受④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度,将要调查的问题放到某网站上,这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解析】选B.①了解全