湖南省怀化市麻阳水中学高二数学理摸底试卷含解析

湖南省怀化市麻阳水中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M参考答案：D【考点】EB：赋值语句．【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式．【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于D，M=﹣M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．故选：D．【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目．2.观察各式：，，，，……，可以得出的一般结论是（

）A．]B．C．D．参考答案：B3.已知复数(为虚数单位），则在复平面上对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限参考答案：B,所以对应的点在复平面的第二象限,故选B．4.执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的M等于（

）A.3

B.

C.

D.参考答案：C5.如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4参考答案：C【考点】茎叶图；极差、方差与标准差．【分析】利用平均数和方差的公式分别计算即可．【解答】解：去掉一个最高分93和一个最低分79后的数据为84，84，86，84，87，共5个数据．所以平均数为．方差为．故选C．【点评】本题主要考查茎叶图是应用以及平均数和方差的公式，要求熟练掌握相应的公式．6.在空间直角坐标系中，已知A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7),D()，DH⊥平面ABC，垂足为H，直线DH交平面xOy于点M，则点M的坐标是A．(4,7,0) B．(7,4,0) C．(4,7,0) D．(7,4,0)参考答案：B7.若函数在R上可导，且=，则（

）A.

B.

C.

D.不能确定参考答案：C略8.圆的参数方程为：（θ为参数）．则圆的圆心坐标为（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）参考答案：D【考点】QK：圆的参数方程．【分析】根据题意，将圆的参数方程变形为普通方程，由圆的普通方程分析可得圆心坐标，即可得答案．【解答】解：根据题意，圆的参数方程为：，则其普通方程为（x﹣2）2+y2=4，其圆心坐标为（2，0）；故选：D．9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：C10.等比数列{an}中,a5a14=5,则a8a9a10a11等于().A.75

B.50

C.25

D.10参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数有两个零点，则实数的取值范围为

．参考答案：略12.2018年6月份上合峰会在青岛召开,面向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的8名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名.若将这8名同学分成甲乙两个小组,每组4名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的分组方式共有

种．参考答案：

2413.已知程序框图，则输出的i=

．参考答案：9【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，i的值，当满足S≥100时，退出执行循环体，输出i的值为9．【解答】解：S=1，i=3不满足S≥100，执行循环体，S=3，i=5不满足S≥100，执行循环体，S=15，i=7不满足S≥100，执行循环体，S=105，i=9满足S≥100，退出执行循环体，输出i的值为9．故答案为：9．【点评】本题考察程序框图和算法，属于基础题．14.已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为________．参考答案：[e，4]略15.已知数列的通项公式为，它的前项和为，则等于

。参考答案：16.在等差数列{an}中，若a3=﹣5，a7=﹣1，则a5的值为．参考答案：-3考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：利用等差数列的性质a3+a7=2a5，进而可得答案．解答：解：由等差数列的性质得：a3+a7=2a5=﹣6，∴a5=﹣3，故答案为：﹣3．点评：本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差中项，可以提高做题的效率．属于基础题．17.有编号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封，一封信随机装进一个信封，一个信封只装一封信，则至少有两封信标号相同的概率为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2）．（1）求a的值；（2）解不等式．参考答案：【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法．【分析】（1）利用韦达定理，建立方程，即可求a的值；（2）不等式转化为（4x+m）（﹣4x+2）＞0，分类讨论，解不等式．【解答】解：（1）∵函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2），∴﹣1+2=﹣，∴a=﹣4；（2）不等式转化为（4x+m）（﹣4x+2）＞0，可得m=﹣2，不等式的解集为?；m＜﹣2，不等式的解集为{x|}；m＞﹣2，不等式的解集为{x|﹣}．19.已知二次函数（其中）（1）试讨论函数的奇偶性.（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；

参考答案：(1)函数的定义域为R关于原点对称，……….

1分

故此时函数是偶函数……….2分

,故函数不是奇函数,且易知此时故函数也不是偶函数,所以函数是非奇非偶函数……….4分（其他合理方式解答相应给分）（2）为偶函数，由（1）知……….5分，则……….7分=……………9分,则<0

,在上单调递减,……….11分,则>0

<0,在上单调递增,……….13分

20.已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．

（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．参考答案：21.已知数列{an}的前n项和．（1）计算a1，a2，a3，a4；（4分）（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．（8分）参考答案：（1）由已知得当时，有；

当时，有；同理可得

（说明：，，，一个1分） …………4分

（2）猜想： …………5分

证明：①当时，由（1）得，等式成立

……6分②假设当时，成立 …………7分则当时，有

……9分

…………10分

即

当时，等式也成立 ……………11分综合①②可知对一切都成立

………………12分22.（本题满分12分）已知是