第六章电力系统的无功功率和电压

第六章电力系统的无功功率和电压第1页，课件共54页，创作于2023年2月3、输电线路电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联导纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此，线路作为电力系统中的一个元件究竟消耗容性或感性无功功率就不能肯定。但可作一大致估计：当通过线路输送的有功功率大于自然功率（所谓自然功率是指负荷阻抗为波阻抗时该负荷所消耗的功率。）时，线路将消耗感性无功功率；当通过线路输送的有功功率小于自然功率时，线路将消耗容性无功功率。第2页，课件共54页，创作于2023年2月二、电网中的无功电源1.发电机同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。2．电容器和调相机并联电容器只能向系统供应感性无功功率。特点有：电容器所供应的感性无功与其端电压的平方成正比，电容器分组投切，非连续可调。调相机实质上是只能发出无功功率的发电机。3．静止补偿器和静止调相机静止补偿器和静止调相机是分别与电容器和调相机相对应而又同属“灵活交流输电系统”范畴的两种无功功率电源。第3页，课件共54页，创作于2023年2月4.4.2无功电源2．同步调相机同步调相机是专门设计的无功功率发电机。可以过励磁运行，也可以欠励磁运行，运行状态根据系统的要求来调节。过励磁运行时，向系统输送无功功率；欠励磁运行时，从系统吸取无功功率。所以改变调相机的励磁可以平滑地改变无功功率的大小和方向。调相机在欠励磁运行时的容量是过励磁运行时容量的50％～65％。它一般装在接近负荷中心处，以减少传输无功功率引起的电能损耗和电压损耗。第4页，课件共54页，创作于2023年2月4.4.2无功电源3．静止无功补偿器静止无功补偿器是由可控硅控制的可调电抗器与电容器并联组成的新型无功补偿装置，具有极好的调节性能，能快速跟踪负荷的变动，改变无功功率的大小，能根据需要改变无功功率的方向，响应速度快，不仅可以作为一般的无功补偿装置，而且是唯一能用于冲击性负荷的无功补偿装置。

第5页，课件共54页，创作于2023年2月4.4.3静电电容器补偿

1．补偿调压原理采用静电电容器补偿，当将电容器与感性负载（用电设备）并联后，电感性负载的功率因数仍然不变，但和的相位差减小（），补偿后的功率因数比补偿前的功率因数提高（即）。静电电容器进行无功功率补偿改善的是包括电容器在内的整个线路的功率因数。

第6页，课件共54页，创作于2023年2月4.4.3静电电容器补偿2．补偿方式采用静电电容器作无功补偿装置时，可以采用就地补偿和集中补偿的补偿方式。就地补偿是低压部分的无功负荷由低压电容器补偿，高压部分由高压电容器补偿。容量较大、负荷集中且经常使用的用电设备的无功负荷宜单独就地补偿。集中补偿的电容器组宜在变电所内集中补偿。居住区的无功负荷宜在小区变电所低压侧集中补偿。

第7页，课件共54页，创作于2023年2月4．并联电抗器就感性无功功率而言，并联电抗器显然不是电源而是负荷，但在某些电力系统中的确装有这种设备，用以吸取轻载或空载线路过剩的感性无功功率。而对高压远距离输电线路而言，它还有提高输送能力，降低过电压等作用。无功调度原则，无功就地平衡，分层平衡。第8页，课件共54页，创作于2023年2月三、无功功率的平衡系统中无功功率的平衡关系与有功功率相似，就整个系统而言，式中△Q∑为网络总损耗。电源供应的无功功率QGC由两部分组成，即发电机供应的无功功率QG和补偿设备供应的无功功率QC，而补偿设备供应的无功功率又分调相机供应的QC1、并联电容器供应的QC2和静止补偿器供应的QC3三部分。因此，∑QGC可分解为第9页，课件共54页，创作于2023年2月负荷消耗的无功功率可按负荷的功率因数计算。无功功率损耗△Q∑包括三部分：变压器中的无功功率△QT，线路电抗中的无功功率损耗△Qx，线路电纳中的无功功率△Qb。

△Q∑=△QT+△Qx+△Qb第10页，课件共54页，创作于2023年2月

第二节电力系统中无功功率的最优分布无功功率的最优分布包括无功功率电源的最优分布和无功功率负荷的最优补偿两个方面。一、无功功率电源的最优分布1、等网损微增率准则优化无功功率电源分布的目的在于降低网络中的有功功率损耗。因此，这里的目标函数就是网损总损耗。在除平衡节点外其它各节点的注入有功功率已给定的前提下，可以认为，这个网络总损耗仅与各节点的注入无功功率，从而与各无功功率电源的功率有关。分析无功功率电源最优分布时的目标函数可写作第11页，课件共54页，创作于2023年2月分析无功功率电源最优分布时的等约束条件显然就是无功功率必须保持平衡的条件，就整个系统而言式中的△Q∑为网络无功功率损耗由于分析无功功率电源最优分布时，除平衡节点外其它各节点的注入有功功率已给定，这里的不等约束条件较分析有功功率负荷最优分配时少一组，即为第12页，课件共54页，创作于2023年2月列出目标函数和约束条件后，就可运用拉格朗日乘数法求最优分布的条件。根据目标函数和等约束条件建立新的、不受约束的目标函数，即拉格朗日函数各变量对拉各朗日函数求偏导数，令偏导数等于零并求其最小值第13页，课件共54页，创作于2023年2月即第一式就是所谓的等网损微增率准则，而第二式则是无功功率平衡关系式。按等网损耗准则确定的无功容量为最优分布第14页，课件共54页，创作于2023年2月QC12431QC2QL1QL2Q2Q1第15页，课件共54页，创作于2023年2月2、无功功率电源的最优分布首先要给定除平衡节点外其它各节点的有功功率和PQ节点的无功功率、PV节点的电压大小。而在计算高峰负荷下的无功电源分布时，第一次给定Qi(0)和Ui(0)应尽可能多投入无功功率补偿设备和尽可能提高系统的电压水平考虑。然后作潮流分布和网损微增率的计算。第16页，课件共54页，创作于2023年2月根据求得的、各节点修正后的有功网损微增率调整。调整的原则是：网损微增率大的节点应减少该节点的无功功率或降低电压，即令这些节点的无功功率电源少发无功功率，网损微增率小的节点应增大该节点的无功功率或提高电压，即令这些节点的无功功率电源多发无功功率。按调整后的无功功率和电压再作潮流计算，并再次求取网损微增率。而这种调整是否恰当还可从平衡节点有功功率的变化中考虑。这样，反复若干次，直至网损△P∑不能再减少为止。第17页，课件共54页，创作于2023年2月二、无功功率负荷的最优补偿1、最优网损微增率准则所谓无功功率负荷的最优补偿指最优补偿容量的确定、最优补偿设备的分布和最优补偿顺序的选择等问题。在系统中某节点i设置无功功率补偿设备的先决条件是由于设置补偿设备而节约的费用大于为设置补偿设备而耗费的费用。式中：Ce（Qci）表示由于设置了补偿设备Qci而节约的费用；Cc（Qci）表示为设置补偿设备Qci而需耗费的费用。第18页，课件共54页，创作于2023年2月确定节点i最优补偿容量的条件就是具有最大值由于设置了补偿设备而节约的费用就是因设置补偿设备每年可减少的电能损耗费用，其值为式中：β为单位电能损耗价格，△P∑0、△P∑分别为设置补偿设备前后全网最大负荷下的有功功率损耗,τmax为全网最大负荷损耗小时数。为设置补偿设备而需耗费的费用包括两部分，一部分为补偿设备的折旧维修费，另一部分为补偿第19页，课件共54页，创作于2023年2月确定节点i最优补偿容量的条件就是具有最大值为设置补偿设备而需耗费的费用包括两部分，一部分为补偿设备的折旧维修费，另一部分为补偿设备投资的回收费，其值都与补偿设备的投资成正比式中，α、γ分别为折旧维修费和投资回收率，Kc为单位容量补偿设备投资。第20页，课件共54页，创作于2023年2月令上式对Qci的偏导数等于零，可解得上式就是确定节点i最优补偿容量的具体条件。第21页，课件共54页，创作于2023年2月最优网损微增率也称无功功率经济当量。可列出如下的最优网损微增率准则式中，γeq表示最优网损微增率。表明只应在网损微增率具有负值，且小于γeq的节点设置无功功率设备。设置的容量则以补偿后该点的网损微增率仍为负值，且仍不大于γeq为限。而设置补偿设备节点的先后，则以网损微增率的大小为序，首先从最小的节点开始。等网损微增率是无功功率电源最优分布的准则，而最优网损微增率或无功功率经济当量则是衡量无功负荷最优补偿的准则，综合运用这两个准则就可统一地解决无功补偿设备的最优补偿容量和最优分布问题。第22页，课件共54页，创作于2023年2月2、无功功率负荷的最优补偿运用最优网损微增率准则确定系统中无功功率的最优补偿时，由于在系统中设置或添置无功补偿设备总应以充分利用已有无功功率电源为前提，计算的第一个方案总应是已有的无功功率电源在最大负荷时的最优分布方案。以这方案为基础考虑设置或添置无功功率补偿设备时，可根据这方案的计算结果，选出系统中所有的无功功率分点，并计算它们的网损微增率。因网损微增率最小的节点总是系统中某一个无功功率分点。而且，这无功功率分点多半也是系统中最低电压点。第23页，课件共54页，创作于2023年2月根据这一计算结果，又可选出网损微增率最小的无功功率分点。在该节点设置一定容量的无功功率补偿设备，重作潮流计算，并求取在新情况下各无功功率分点的网损微增率。由于在节点设置补偿设备后，该节点的网损微增率将增大，新情况下的无功功率分点，从而网损微增率最小的无功功率分点将转移。据此，再在节点设置一定容量的无功功率补偿设备，重复如对节点的所有计算。每隔几次如上的计算，应穿插一次介绍的无功功率电源最优分布计算，即调整一次已有无功电源的运行方式。因经这样或那样补偿后，无功电源的分布已不可能仍为最优。第24页，课件共54页，创作于2023年2月当所有节点的网损微增率都约等于γeq时，还应校验一次节点电压是否能满足要求。如发现某些节点电压过低，可适当减少它的绝对值，重作如上计算。显然，这实质上是为兼顾电压质量的要求而增大补偿容量，因而求得的已不再是经济上最优的补偿方案。第25页，课件共54页，创作于2023年2月

6—3电力系统的电压调整一、调整电压的必要性电力系统的电压和频率一样也需要经常调整。由于电压偏移过大时，会影响工农业生产产品的质量和产量，损坏设备，甚至引起系统性的“电压崩溃“，造成大面积停电。系统电压降低时，发电机的定子电流将因其功率角的增大而增大。如这时电流原已达额定值，则电压降低后，将使其超过额定值。当系统电压降低时，各类负荷中占比重最大的异步电动机的转差率增大，从而，电动机各绕组中的电流将增大，温升将增加，效率将降低，寿命将缩短。照明负荷，尤其是白炽灯，对电压变化的反应最灵敏。电压过高，白炽灯的寿命将大为缩短；电压过低，亮度和发光效率又要大幅下降。第26页，课件共54页，创作于2023年2月二、中枢点电压管理电力系统中电压调整的目的:是电力系统在各种运行方式下，维持各用电设备的端电压偏移不超过规定的允许范围，保证电力系统运行的安全可靠、电能质量和经济性。由于电力系统结构复杂，负荷很多，如对每个用电设备电压都进行监视和调整，不仅没可能，而且也没必要。系统电压的监视和调整可以通过监视、调整电压中枢点的电压而实现。所谓电压中枢点系指某些可反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线。因很多负荷都由这些中枢点供电，如能控制住这些点的电压偏移，也就控制住了系统中大部分负荷的电压偏移。于是，电力系统的电压调整问题也就转化为保证各电压中枢点的电压偏移不越出给定范围的问题。第27页，课件共54页，创作于2023年2月（一）调压方式：根据电枢点所管辖的电力网中负荷分布的远近及负荷变动的程度，对电枢点的电压调整方式提出原则性要求，以确定一个大致的电压变动范围。这种电压调整方式一般分为三类：1）逆调压。对大型网络、供电线路较长、负荷变动较大的中枢点实行逆调压。高峰负荷下，升高中枢点电压，中枢点较网络的额定电压高5%，即1.05UN

；低谷负荷下，中枢点电压等于网络的额定的电压，即1.0UN2）顺调压。对供电线路不长、负荷变动不大的中枢点高峰负荷下，中枢点电压不低于网络的额定电压的2.5%，即1.025UN；低谷负荷下，中枢点电压为不高于网络的额定电压的7.5%，即1.075UN

。第28页，课件共54页，创作于2023年2月3）常调压。对于中型网络、大小负荷变动差不多的中枢点实行常调压。高峰、低谷负荷下，中枢点电压保持在一个基本不变的值，此电压一般控制在1.02-1.05UN。一般选择下列母线作为中枢点：（1）大型发电厂的高压母线（2）枢纽变电所的二次母线（3）有大量地方性负荷的发电厂母线。第29页，课件共54页，创作于2023年2月三、电压调整的基本原理所以调压措施有：1）改变发电机电压；2）无功功率补偿。第30页，课件共54页，创作于2023年2月电力系统中电压调整，必须根据系统各节点的具体调压要求，在不同的节点采用不同的调压方法。如调节发电机的励磁调节器，设置调相机、并联电容器、并联电抗器；改变变压器分接头，利用有载调压变压器；串联电容器，停投并列运行的变压器等。常用的四种调压方法如下。第31页，课件共54页，创作于2023年2月第32页，课件共54页，创作于2023年2月四、借改变发电机端电压调压如上图，设各部分网络最大、最小负荷时的电压损耗分别如图所示。则最大负荷时，由发电机至最远负荷处的总电压损耗为35％，最小负荷时为14％，即变动范围为21％。如果采用逆调压，最大负荷时升高至1.05UN,最小负荷下降为UN；如果变压器的变比k*=U1U11N/U11U1N=1/1.1，即一次侧电压为线路额定电压时，二次侧的空载电压较线路额定电压高10%，则全网的电压分布如图所示。由图可见，这种情况下，最远负荷处的电压偏移最大负荷时为-5%，最小负荷时为2%，即都在一般负荷要求的±5%范围内。但当电机经多级电压向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求。第33页，课件共54页，创作于2023年2月四、借改变发电机端电压调压如上图，设各部分网络最大、最小负荷时的电压损耗分别如图所示。则最大负荷时，由发电机至最远负荷处的总电压损耗为35％，最小负荷时为14％，即变动范围为21％。如果采用逆调压，最大负荷时升高至1.05UN,最小负荷下降为UN；如果变压器的变比k*=U1U11N/U11U1N=1/1.1，即一次侧电压为线路额定电压时，二次侧的空载电压较线路额定电压高10%，则全网的电压分布如图所示。由图可见，这种情况下，最远负荷处的电压偏移最大负荷时为-5%，最小负荷时为2%，即都在一般负荷要求的±5%范围内。但当电机经多级电压向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求。第34页，课件共54页，创作于2023年2月五、借改变变压器变比调压普通变压器不能带负荷调压，只能停电后改变分接头，所以必须在事先选好一个合适的分接头，以兼顾系统在最大、最小两种运行方式下电压偏移不超过允许的波动范围。普通双绕组变压器的高压绕组和三绕组变压器的高、中压绕组往往有若干分接头可供选择，例如，一般容量为6300kVA及以下的变压器有三个抽头，抽头电压分别为1.05UN，1.0UN，0.95UN，调压范围为±5%，在UN处引出的抽头称为主抽头。容量为8000kVA及以上的变压器有五个抽头，抽头电压分别为1.05UN，1.025UN1.0UN，0.975UN，0.95UN，调压范围为±2×2.5%。1、降压变压器抽头选择。Ui为高压母线电压，Uj为低压母线电压，Ut为变压器高压侧抽头电压，UjN为变压器低压侧的额定电压，Uj/为低压侧实际要求的电压。则变压器的变比第35页，课件共54页，创作于2023年2月如图UImax——变压器i最大负荷时高压侧母线电压；△Uimax——变压器中最大负荷的电压损耗；UNi——低压侧的额定电压；Uimax

/——低压侧要求的实际电压；Uimax——归算到高压侧的低压侧电压UtImax——最大负荷时应选高压侧分接头电压；第36页，课件共54页，创作于2023年2月

最大负荷下：最小负荷下：如果变压器为无载调压变压器，（分接头不能在线调节），即最大负荷、最小负荷下只能选用同一个分接头。为使这两种情况下变电所低压母线实际电压偏离要求的U/max、

U/imin大体相等，变压器的高压绕组的分接头电压应取其平均值。根据该值选择一最接近的分接头电压后，进而可确定变比k。再按这变比返回校验低压侧的电压是否符合条件。第37页，课件共54页，创作于2023年2月校验低压侧电压最大负荷下：最小负荷下：电压偏移：最大负荷下：最小负荷下：如果正偏移低于要求的电压上限，负偏移高于要求的下限，即可认为选择的分接头合适。第38页，课件共54页，创作于2023年2月2、升压变压器抽头选择。选择高压绕组的分接头为选择一个与值最近的抽头电压，然后校验。第39页，课件共54页，创作于2023年2月3、普通三绕组变压器。三绕组变压器一般在高、中压绕组有分接头可供选择使用。其分接头的选择方法可两次套用双绕组变压器的选择方法。一般先按低压侧调压要求，由高、低压侧确定好高压绕组的分接头；然后再用选定的高压绕组的分接头，考虑中压侧的调压要求，由高、中压侧选择中压绕组的分接头。第40页，课件共54页，创作于2023年2月112KV第41页，课件共54页，创作于2023年2月4、有载调压变压器。它的分接头选择并不困难，可参照如上情况。它的主绕组上连接一个具有若干个分接头的调压绕组，供选择使用。依靠特殊的切块装置可以在负载电流下改换分接头。第42页，课件共54页，创作于2023年2月六、并联电容器或调相机调压一般在网络的中枢点或电压较低点加无功补偿装置。如调相机为旋转元件，需要维护和管理，最好设置在中枢点，便于集中管理，电容器可分散在各个电压较低的节点。式中，Ujc为设置补偿设备后归算到高压侧的变电所低压侧母线电压第43页，课件共54页，创作于2023年2月设加无功补偿前后Ui不变，j节点电压在加无功补偿前为Uj设低压侧实际母线调压要求得电压为Ujc，设置补偿设备前设置补偿设备后第44页，课件共54页，创作于2023年2月设加无功补偿前后Ui不变，j节点电压在加无功补偿后分别为Uj，Ujc，补偿设备的无功容量经分析得第45页，课件共54页，创作于2023年2月显然Ujc=kU/jc所以上式又可表示为可见Qc不仅与调压要求的电压U/jc有关，且与变比k有关。这就存在着Qc与变比k在选择上的匹配问题。如果k选择得当，就可使补偿设备的容量小些，较为经济。第46页，课件共54页，创作于2023年2月1、选用电容器时（1）先确定变压器变比。变压器分接头电压按最小负荷时电容器全部退出的条件考虑，即由最小负荷时的调压要求U/min和UNj，按Utmin=UjminUN/U/min，求出分接头电压。于是k＝UTJ/UNj确定第47页，课件共54页，创作于2023年2月(2)再确定电容器容量。按最大负荷时的调压要求确定电容器的容量。即由大负荷使得调压要求U/Tmin和UN