广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中必刷卷(北师大版)

广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷一．选择题（共7小题）1．下列运动中，是旋转的有（）个。A．2 B．3 C．42．下列现象中，不属于平移的是（）A．火车在笔直的轨道上行驶 B．钟表上分针的转动 C．乘垂直电梯从一楼到八楼 D．安安推拉抽屉3．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大4．学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（）的比例尺比较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：2000005．下面（）能与1.5：组成比例。A．4.5：3 B．2：3 C．9：2 D．2：96．某班男生人数与女生人数的比是4：5，下面说法错误的是（）A．男生人数是女生人数的80%。 B．男生人数比女生人数少25%。 C．男生人数与全班人数的比是4：9。 D．女生人数比男生人数多25%。7．笑笑调制了四杯蜂蜜水，（）最甜。A．蜂蜜与蜂蜜水的比是1：5 B．蜂蜜与蜂蜜水的比是50：125 C．蜂蜜与水的比是1：5 D．蜂蜜与水的比是90：60二．填空题（共9小题）8．升国旗的运动是；钟摆的运动是．9．18的因数有，选出其中四个数组成一个比例是。10．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米．11．（如图）图是将图A按2：1放大后的图形，图是将图A按1：2缩小后的图形。12．如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是cm，体积是cm3。13．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。这幅图的比例尺是。14．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高的比是4：3，体积比是：．15．随着年龄的变化，人的身高也在变化。人的年龄与身高。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）16．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（填“快”或“慢”）。三．判断题（共4小题）17．圆锥只有一条高．．18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．19．根据比例的性质，x：y＝5：1，可以改写成y＝x．20．一张世界地图的比例尺是1：5000000米．．四．计算题（共2小题）21．解方程。（1）3.8x+1.2x＝9.522．求下面圆柱的表面积．（1）（2）五．解答题（共4小题）23．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1：5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？26．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20cm。（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？

广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列运动中，是旋转的有（）个。A．2 B．3 C．4【考点】旋转．【专题】图形与变换；几何直观．【答案】A【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。【解答】解：水龙头的开关、方向盘运动属于旋转。故选：A。【点评】本题考查了旋转的应用。2．下列现象中，不属于平移的是（）A．火车在笔直的轨道上行驶 B．钟表上分针的转动 C．乘垂直电梯从一楼到八楼 D．安安推拉抽屉【考点】平移；旋转．【专题】几何直观．【答案】B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。【解答】解：A.火车在笔直的轨道上行驶，是平移现象；B.钟表上分针的转动，是旋转现象；C.乘垂直电梯从一楼到八楼，是平移现象；D.安安推拉抽屉，是平移现象。故选：B。【点评】本题考查平移和旋转的相关知识，掌握平移和旋转的定义和特征是解答本题的关键。3．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方形、正方形的面积．【专题】数据分析观念．【答案】D【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝abh＝Sh，正方体的体积公式：V＝a3＝Sh，据此解答即可。【解答】解：因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、正方体和长方体的体积公式及应用。4．学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（）的比例尺比较合适．A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200000【考点】比例尺．【专题】比和比例应用题．【答案】C【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米，A、12000×＝600厘米，8000×＝400（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；B、12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；C、12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上比较合适；D、12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.004（厘米），画在练习本上太小，故不合适；故选：C．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．5．下面（）能与1.5：组成比例。A．4.5：3 B．2：3 C．9：2 D．2：9【考点】比例的意义和基本性质．【专题】综合判断题；数感．【答案】C【分析】要与1.5：组成比例的比，比值应与1.5：的比值相等，先求出1.5：的比值，再求出各选项中比的比值，找出比值相同的选项。【解答】解：1.5：＝4.5：3＝2：3＝9：2＝2：9＝9：2的比值与1.5：的比值相等。故选：C。【点评】此题主要考查比例的意义，两个比的比值相等，这两个比就能组成比例。6．某班男生人数与女生人数的比是4：5，下面说法错误的是（）A．男生人数是女生人数的80%。 B．男生人数比女生人数少25%。 C．男生人数与全班人数的比是4：9。 D．女生人数比男生人数多25%。【考点】比的意义．【专题】综合判断题；推理能力．【答案】B【分析】根据男生人数与女生人数的比是4：5，假设男生人数为4份，女生人数为5份，据此判断各个选项即可。【解答】解：A.4÷5＝80%，即原说法正确；B.（5﹣4）÷5＝20%，即原说法错误；C.4：（4+5）＝4：9，即原说法正确；D.（5﹣4）÷4＝25%，即原说法正确。即只有B选项说法错误。故选：B。【点评】本题考查了比的意义。7．笑笑调制了四杯蜂蜜水，（）最甜。A．蜂蜜与蜂蜜水的比是1：5 B．蜂蜜与蜂蜜水的比是50：125 C．蜂蜜与水的比是1：5 D．蜂蜜与水的比是90：60【考点】比的意义．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据题意，分别求出蜂蜜占蜂蜜水的百分率，然后比较即可解答。【解答】解：A.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：1÷5×100%＝20%B.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：50÷125×100%＝40%C.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：1÷（1+5）×100%＝1÷6×100%≈16.7%D.蜂蜜占蜂蜜水的百分率：90÷（90+60）×100%＝90÷150×100%＝60%60%＞40%＞20%＞16.7%，所以笑笑用相同的蜂蜜按不同方式调制了四杯蜂蜜水，最甜的是D。故选：D。【点评】此题考查了百分数和比的应用的知识，要求学生掌握。二．填空题（共9小题）8．升国旗的运动是平移；钟摆的运动是旋转．【考点】平移；旋转．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：升国旗时，国旗沿笔直旗杆上升是自下而上沿旗杆运动的是平移，钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象．故答案为：平移，旋转．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．9．18的因数有1、2、3、6、9、18，选出其中四个数组成一个比例是1：2＝3：6。【考点】比例的意义和基本性质．【专题】推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身；比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答。【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；组成一个比例是：1：2＝3：6（答案不唯一）。故答案为：1、2、3、6、9、18；1：2＝3：6（答案不唯一）。【点评】此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。10．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．【答案】18，54．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式即可求出这个圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出圆柱的体积．【解答】解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米．故答案为：18，54．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．11．（如图）图D是将图A按2：1放大后的图形，图C是将图A按1：2缩小后的图形。【考点】图形的放大与缩小．【专题】几何直观．【答案】D，C。【分析】把一个图形按照2：1放大，就是把这个图形的各条边长按照2：1进行放大，一般只要确定这个图形的长与高的长度比即可。观察图形，先找出另外三个图形的长与高的长度，再求出它们与原图形对对应边的比，即可判断选择。【解答】解：图D是将图A按2：1放大后的图形，图C是将图A按1：2缩小后的图形。故答案为：D，C。【点评】本题主要考查图形的放大与缩小的意义。注意放大或缩小后的图形的边长：原图的对应边长＝放大或缩小的比。12．如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是9.42cm，体积是282.6cm3。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】空间观念；推理能力；应用意识．【答案】9.42，282.6。【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（cm3）答：这个长方体的长是9.42cm，体积是282.6cm3。故答案为：9.42，282.6。【点评】本题考查的是圆柱体积公式的推导过程及应用。13．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。这幅图的比例尺是1：80000。【考点】比例尺．【专题】运算能力．【答案】1：80000。【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺。【解答】解：2cm：1.6km＝2cm：160000cm＝1：80000答：这幅图的比例尺是1：80000。故答案为：1：80000。【点评】此题主要考查了比例尺的计算方法，即图上距离与实际距离的比，解答时注意单位的换算。14．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，高的比是4：3，体积比是4：1．【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可设圆柱体底面积是s，则圆锥体的底面积也是s，设圆柱的高为4，则圆锥体的高为3，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可．【解答】解：可设圆柱体底面积是s，则圆锥体的底面积也是s，设圆柱的高为4，则圆锥体的高为3，（s×4）：（×s×3），＝4s：s，＝4：1；答：它们体积之比是4：1．故答案为：4：1．【点评】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可．15．随着年龄的变化，人的身高也在变化。人的年龄与身高不成比例。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【专题】推理能力．【答案】不成比例。【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。【解答】解：人的年龄与身高不是相关联的量，人的年龄与身高不成比例。故答案为：不成比例。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值一定还是乘积一定。16．图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快（填“快”或“慢”）。【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；复式折线统计图．【专题】数据分析观念．【答案】（1）正；（2）快。【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系；（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。【解答】解：（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。故答案为：正；快。【点评】解答本题需准确认识成正比例关系的图像，能从图像中发现信息，解决问题。三．判断题（共4小题）17．圆锥只有一条高．√．【考点】圆锥的特征．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它的高只有一条；因此，圆锥只有一条高．此说法正确．故答案为：√．【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．18．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．×．【考点】正比例．【答案】见试题解答内容【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．③除了这两种情况，其余的都不成比例关系【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．故答案为：×．【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．19．根据比例的性质，x：y＝5：1，可以改写成y＝x．√【考点】比例的意义和基本性质．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．【解答】解：因为x：y＝5：1，则5y＝x，y＝x；故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20．一张世界地图的比例尺是1：5000000米．×．【考点】比例尺．【专题】综合判断题；比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，它不带单位名称，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．四．计算题（共2小题）21．解方程。（1）3.8x+1.2x＝9.5（2）【考点】解比例；小数方程求解．【答案】（1）x＝1.9；（2）x＝0.1。【分析】（1）先把方程左边化简为5x，两边再同时除以5；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以6。【解答】解：（1）3.8x+1.2x＝9.55x＝9.55x÷5＝9.5÷5x＝1.9（2）6x＝0.66x÷6＝0.6÷6x＝0.1【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。22．求下面圆柱的表面积．（1）（2）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】计算题；立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径÷2＝半径，然后用公式：S＝πdh+2πr2，据此列式解答；（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π＝底面半径，然后用公式：S＝Ch+2πr2，据此列式解答．【解答】解：（1）圆柱的底面半径：8÷2＝4（cm）；圆柱的表面积：3.14×8×10+3.14×42×2＝25.12×10+3.14×16×2＝251.2+50.24×2＝251.2+100.48＝351.68（cm2）答：圆柱的表面积是351.68平方厘米．（2）圆柱的底面半径：31.4÷2÷3.14＝5（cm）；圆柱的表面积：31.4×10+3.14×52×2＝314+3.14×25×2＝314+78.5×2＝314+157＝471（cm2）答：圆柱的表面积是471平方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式S＝πdh+2πr2，Ch+2πr2的灵活运用．五．解答题（共4小题）23．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．【解答】解：3.14×20×50＝3.14×1000＝3140（平方厘米）答：至少需要3140平方厘米的铁皮．【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答．24．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？【考点】图形的放大与缩小．【专题】应用题；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】一个长8厘米、宽6厘米的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽