趣味数学部分考试题库

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姐俩看电影

小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，

她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影

院。求从家里到电影院之间的距离？

小马虎数鸡

春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下1/2外，把1/4慰问

解放军，1/3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内

房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你

知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？

来了多少客人

一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道："怎么洗那么多的碗？""家里来了客人了"来了

多少人？"小林说："我没有数，只知道他们每人用一个饭碗,,二人合用一个汤碗，三人合用一个菜

碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。"你知道来了多少客人吗？

称珠子

有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有怯码的天平，至少称几次才

能找出这颗珠子来?

分梨

箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只,

第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿

了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱

子里原来有多少只梨？

如何分组

暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使

每个小组的姓都不同，该如何分呢？

巧算星期

今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？

谁跑得快

小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。小林要求再跑一次，这次小

伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？

火车过桥

南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米,请问全车通过

大桥要多少时间？

开锁问题

用外观一模一样的钥匙试开1。把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的？

这个三位数是几

有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3,十位数比个位数小5,请问这个三位

数是多少？

算年龄

小明的爸爸今年5。岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2

倍？

大楼有几层

王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，

上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？

有几个运动员

"砰"的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也

参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运

动员参加1500米决赛。

谁钓到的鱼

小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数

一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。

一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那

条5斤重的大鱼是谁钓到的呢？

找规律

请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。

(1)1,5,9,13,(),21,25

(2)1,3,9,27,()243,729

(3)1,8,27,64,()216,343

(4)1,2,4,7,()16,22

(5)1,2,6,24,()720,5040

(6)1,3,7,15,()63,127

(7)1,2,5,10,()26,37

(8)1,4,9,16,()36,49

(9)1,1,2,3,5,8,()21,34

(10)2,3,5,7,()13,17

(11)312,423,534,645,()

(12)1221,2332,3443,4554,()

(13)12321,23432,34543,45654,()

大学里的数学题

现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，

从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。

有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个22位数，它的积仍然是个22位数，只

是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数是多少？

提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRS

TU7x7=7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

高僧下棋

在古代印度,一位高僧十分精通棋术,国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里,

要与他对奕。国王对他说："听说你棋术十分高超,所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不

敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。"高僧说："既然陛下恩

准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。"国王说："刚才我说了,

你可以提任何条件，我将满足你的要求」高僧说："我的要求很简单，这棋盘上不是有64个格吗？

我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘,第二个格里给我两粒米,赢三盘，给我四粒米，四

盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格国王一听哈哈大笑，说："这还

不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。"高喉僧说："陛下可不要反悔「国王说："一

言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米？"

韩信点兵

韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵

数目有个独特的方法，后人称为"韩信点兵"。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、

3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告

给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算"，"隔墙算"，

"剪管术"，外国人则叫"中国剩余定理"。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，

五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70,第二次余

数乘以21,第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105,所得的除不尽的余

数便是所求之数（即总数I例如，如果3个3个地报数余1,5个5个地报数余2,7个7个地报数

余3，则总数为52。算式如下：

1x70+2x21+3x15=157

157+105=1……52

下边给同学们出一道题,请用"韩信点兵法"算一算。

小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是3只3只地数，结果

剩3只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是

算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？

奇怪的数字

数学老师问它的学生们："会不会有这样一个六位数，用它分别去乘1、2、3、4、5、6,得

出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？"

会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。

"有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用1--6分别乘它，看看这六个有趣

的乘积。这是一件非常有趣的事情」数学老师说完

,在黑板上写下了那个六位数。

小朋友，你一定想知道那个六位数吧？

有趣的自然数

五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少？

买菜

小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。

"黄瓜每根6分钱，辣椒每个9分钱；小黑对爸爸说，"一共花了1元7角钱」

”这笔帐不对,"爸爸笑着说，一定是算错了

"您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？"

"你再算一遍吧，肯定是错了帐爸爸肯定地说。

小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？

井底小虫

一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是

一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始

从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？

几个9

明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉："你最喜欢几？”

"我最喜欢9。"

"那你说说从1数到100,要说几次‘9'?"

"啊！……这"沉沉被难住了，"这要数一数才能知道"

"一分钟时间"明明说。

小朋友，请你在一分钟内说出从1到100有多少个9。

郑板桥喝酒

清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗,

又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说："光你一崛个人喝酒，也不说请我喝呀？"郑板桥说："请

倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。"计山问道："你一个人喝了多少酒呀？"郑板桥"哈

哈"一笑，吟出一首诗来："我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光

壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？"计山眨着眼想了半天，说："我算出来了，你的壶中原来一共有

7/8斗酒」郑板桥说："对，你很聪明」小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？

爱因斯坦的数学游戏

大科学家爰因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说："我们做一个数学游戏怎么

样？"同学们说："怎么做法呢？爱因斯坦说："你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你

们一开始想的那个数是多少？"汤姆说："我不信，但是我可以试一试。"爰因斯坦说："那么好吧，现

在开始。你心里随便想一个数吧。""我想好了」汤姆说。"在这个数上加上18。"

”再加上136。"

"减去27。”

"减去你所想的数。"

汤姆按照爰因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爰因斯坦就说："最后得数是254。"

汤姆惊呆了，爰因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？

挂钟上的数学

星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响4点钟。

当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走

成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？

小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里

去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长

针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小

林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？

分酒

张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒

往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加

到3倍。这样倒了两次，还是没嵋分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。请问张三、

李四瓶中原来各有多少酒？

有这样的分数吗

上数学课时，老师对同学们说："你们能找出5个小于1/3而大于1/4的分数来吗？"张山同

学想了半天，说："这样的数我一个也找不到」这时刘小娟同学举手说："我找到了。"老师说："刘小

娟同学很聪明。"同学们，你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？

和尚数念珠

小明和小光去寺庙游玩，看见和尚静坐打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：

"一分钟能数多少数呢？"小光看了会儿，说："我看最多能数200。"小明又说："要是数到1兆，

我看用是了几天，最多用上八天八夜「小光说："1兆是1万个亿吧？"小明说："对。"小光说：”要

是那样的话，我看一辈子也数不到1兆。"小明说："不可能，你说的也太长了「小朋友，你们认为数

到一兆需要多少时间呢？

牛吃草

这个问题是大科学家牛顿提出来的，这是一个看着简单而实际上要动动脑筋才能解决的问题。这

道题是这样的：有一片牧场，养着27头牛，6天把草吃完；养牛23头，则9天把草吃完；如果养

牛21头，那么几天能把徼场上的草吃完呢？请注意，牧场上的草是在不断生长的，而不是固定不变

的。

史前期的算题

考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫

明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。后来

他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法

则。小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译

出来。

5+6+7=5x6x7

5+5=6

6+5=6

7x5=7

硬币问题

有一天，方方、明明、力力在一起玩，玩了一会儿就出了满头大汗，方方说："我们去买冰糕吃吧。"

说着从兜里掏出一把硬币来，一看全是5分的。蝙明明也从兜里掏出一把硬币来，全是2分的，力力

也拿出一把来，全是1分的。三人把钱凑在一起，数了数，一共是1元整。

"我们每个人各带了多少钱呢？"力力问。

"我也记不清了。"方方说，"我只记得我的硬币数比明明的多一倍。"

"我的硬币数正好比力力的也多一倍。"明明说。

"我们一块花吧。"方方说着抓起硬币去买冰糕去了。

力力却在想着，我们每个人倒底各带了多少钱呢？

卡片问题

星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄5张卡片，这5张卡片上分别写着4、5、

6、+、=0

林林问："你在摆什么呢？"

森森说："我想把这5张卡片摆成一个等式

林林说："这还不容易吗？"

他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，4+5,4+6,5+6都超过了最大的数6,

而6-5,6-4,又都不够最小的数4。

"这不可能，这个等式永远也摆不成。"林林说。

"能摆成」森森说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。

小朋友，你知道森森是怎样摆的吗？

何时相遇

小华和萌萌为一点小事吵了一架，谁也不搭理谁了。班长小红想把他们两幌个叫到一起谈谈心，

可是谁也不去。这可急坏了小红，得想个什么办法让他们凑到一起呢？她忽然想起小华和萌萌都有早

晨跑步的习惯，而且都在校园旁的那条小路上，都是早晨6点钟，只是小华隔三天去一次，而萌萌隔

五天去一次。今天是1。月3日，今天早晨小华和萌萌都去了，小红知道萌萌明天去，那么他们下一

次几号能相遇呢？小红算了算他们相遇的时间，到那一天的早晨也去了，果然同时遇到了他们两人。

她把他们叫到一起，给他们讲了要团结的道理，他们也都认识到自己的做法有些不妥，都做了自我批

评，从此他们反而成了好朋友。小